1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01知识网络体系构建 02主题串讲素养培优 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 素养一数学抽象素养一数学抽象 数数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对 象的素养，主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，象的素养，主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型， 形成
2、数学方法和思想，认识数学结构与体系在本章中，主要表现在集形成数学方法和思想，认识数学结构与体系在本章中，主要表现在集 合概念的理解及应用中合概念的理解及应用中 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 主题主题1集合的基本概念集合的基本概念 (1)已知集合已知集合A0，1，2，则集合，则集合Bxy|xA，yA中元素的中元素的 个数是个数是() A1B3 C5D9 (2)若若3x2，2x25x，12，则，则x_ 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解析解析】(1)当当x0时，时，y0，1，2，此时，此时xy的值分别为的值分别为0，1， 2； 当当x1时，时，y0，1，2，此时
3、此时xy的值分别为的值分别为1，0，1； 当当x2时时，y0，1，2，此时此时xy的值分别为的值分别为2，1，0. 综上可知综上可知，xy的可能取值为的可能取值为2，1，0，1，2，共共5个故选个故选C 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解决集合的概念问题应关注的两点解决集合的概念问题应关注的两点 (1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条然后再看元素的限制条 件件，当集合用描述法表示时当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么注意弄清其元素表示的意义是什么 (
4、2)对于含有字母的集合对于含有字母的集合，在求出字母的值后在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素要注意检验集合中的元素 是否满足互异性是否满足互异性 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 已知集合已知集合A0，m，m23m2，且，且2A，则实数，则实数m为为 () A2 B3 C0或或3 D0，2，3均可均可 解析：解析：由由2A可知若可知若m2，则，则m23m20，这与，这与m23m20相矛相矛 盾；若盾；若m23m22，则，则m0或或m3，当，当m0时，与时，与m0相矛盾，当相矛盾，当 m3时时，此时集合此时集合A0，3，2，符合题意符合题意 10 返回导航返回导航 下一页下一
5、页上一页上一页 素养二数学运算素养二数学运算 数数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问 题的素养，主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路题的素养，主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路, 求得运算结果在本章中，主要表现在集合的交、并、补运算的求解问求得运算结果在本章中，主要表现在集合的交、并、补运算的求解问 题题 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 主题主题2集合的基本运算集合的基本运算 (1)设集合设集合A1，2，4，Bx|x24xm0若若AB1，则，则B () A1，3 B
6、1，0 C1，3 D1，5 (2)若若集合集合Ax|2x1，Bx|x3，则，则AB() Ax|2x1 Bx|2x3 Cx|1x1 Dx|1x3 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (3)设设全集为全集为R，集合，集合Ax|3x6，Bx|2x9 分别求分别求AB，( RB)A； 已已知知Cx|axa1，若，若C B，求实数，求实数a的取值构成的集合的取值构成的集合 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解解】(1) 由由AB1得得1B， 所以所以m3，B1，3 (2) ABx|2x1 (3)ABx|3x6 因为因为 RBx|x2或或x9， 所以所以( RB)Ax|x2
7、或或3x6或或x9 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 集合运算过程中应力求做到集合运算过程中应力求做到“三化三化” (1)意义化：意义化：首先分清集合的类型首先分清集合的类型，是表示数集、点集是表示数集、点集，还是某类图形；还是某类图形； 是表示函数自变量的取值范围、因变量的取值范围是表示函数自变量的取值范围、因变量的取值范围，还是表示方程或不还是表示方程或不 等式的解集等式的解集 (2)具体化：具体化：其次具体求出相关集合中函数的自变量、因变量的范围或方其次具体求出相关集合中函数的自变量、因变量的范围或方 程、不等式的解集等；
8、不能具体求出的程、不等式的解集等；不能具体求出的，也应力求将相关集合转化为最也应力求将相关集合转化为最 简形式简形式 (3)直观化：直观化：最后借助数轴、平面直角坐标系、最后借助数轴、平面直角坐标系、Venn图等将有关集合直观图等将有关集合直观 地表示出来地表示出来，从而借助数形结合思想解决问题从而借助数形结合思想解决问题 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 已知集合已知集合Ax|3x6，Bx|b3xb7，Mx| 4x5，全集，全集UR. (1)AM_； (2)若若B( UM)R，则则实数实数b的取值范围为的取值范围为_ 解析：解析：(1)因为因为Ax|3x6，Mx|4x5， 所
9、以所以AMx|3xb” ”是是“|a|b|”的充分条件；的充分条件； “ “a5” ”是是“ab”是是“|a|b|”的既不充的既不充 分也不必要条件分也不必要条件，可举特例说明可举特例说明，如如“02”推不出推不出|0|2|，|4| 2|推不出推不出42，故故错；易知错；易知正确故选正确故选B 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2若若a，b都是实数，试从都是实数，试从ab0；ab0；a(a2b2)0；ab 0中选出满足下列条件的式子，用序号填空：中选出满足下列条件的式子，用序号填空： (1)使使a，b都为都为0的必要条件是的必要条件是_； (2)使使a，b都不为都不为0的充分条
10、件是的充分条件是_； (3)使使a，b至少有一个为至少有一个为0的充要条件是的充要条件是_ 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 主题主题5全称量词命题与存在量词命题全称量词命题与存在量词命题 写出下列命题的否定，并判断其否定的真假写出下列命题的否定，并判断其否定的真假 (1)p：每每一个素数都是奇数；一个素数都是奇数； (2)p：能能被被3整除的数，也能被整除的数，也能被4整除；整除； (3)p：有有些实数的绝对值是正数；些实数的绝对值是正数； (4)p：某某些平行四边形是矩形些平
11、行四边形是矩形 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解解】(1)由于全称量词由于全称量词“每一个每一个”的否定为的否定为“存在一个存在一个”，因此因此，p: 存在一个素数不是奇数存在一个素数不是奇数，是真命题是真命题 (2)省略了全称量词省略了全称量词“所有所有”，命题的否定为存在一个能被命题的否定为存在一个能被3整除的数整除的数，不不 能被能被4整除整除，是真命题是真命题 (3)由于存在量词由于存在量词“有些有些”的否定为的否定为“所有所有”，因此因此，p：所有实数的绝：所有实数的绝 对值都不是正数对值都不是正数，是假命题是假命题 (4)由于存在量词由于存在量词“某些某些”的
12、否定为的否定为“每一个每一个”，因此因此，p：每一个平行：每一个平行 四边形都不是矩形四边形都不是矩形，是假命题是假命题 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 全称量词命题、存在量词命题的真假判定全称量词命题、存在量词命题的真假判定 (1)全称量词命题的真假判定全称量词命题的真假判定：要判定一个全称量词命题：要判定一个全称量词命题“ xM，p(x)” 为真，必须对限定集合为真，必须对限定集合M中每一个中每一个x验证验证p(x)成立，一般用代数推理的方成立，一般用代数推理的方 法加以证明；要判定一个全称量词命题为假，只需举出一个反例即可法加以证明；要判定一个全称量词命题为假，只需举出
13、一个反例即可 (2)存在量词命题的真假判定存在量词命题的真假判定：要判定一个存在量词命题：要判定一个存在量词命题“ xM，p(x)” 为真为真，只要在限定集合只要在限定集合M中中，能找到一个能找到一个x，使使p(x)成立即可；否则成立即可；否则，这这 一存在量词命题为假一存在量词命题为假 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1命命题题“ xR， nN*，使得，使得nx2”的否定形式是的否定形式是() A xR， nN*，使使得得nx2 B xR， nN*，使使得得nx2 C xR， nN*，使使得得nx2 D xR， nN*，使使得得nx2 解析：解析：将将“ ” ”改写为改写为
14、“ ” ”，“ “ ”改写为改写为“ ”，再否定结论可得，命题的，再否定结论可得，命题的 否定为否定为“ xR， nN*，使得使得nx2” 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2判断下列命题的真假判断下列命题的真假 (1)平平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；面内存在两条相交直线垂直于同一条直线； (2)任任何实数都有算术平方根；何实数都有算术平方根； (3)每每个平面四边形的内角和都是个平面四边形的内角和都是360； (4)至至少有一个整数少有一个整数n，使得，使得n2n为奇数为奇数 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解：解：(1)由于平面内垂直于同一条直线
15、的两条直线互相平行，因此平面内由于平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此平面内 不可能存在两条相交直线垂直于同一条直线，故该命题为假命题不可能存在两条相交直线垂直于同一条直线，故该命题为假命题 (2)当当a0时，实数时，实数a不存在算术平方根，故该命题为假命题不存在算术平方根，故该命题为假命题 (3)任意平面四边形的内角和都是任意平面四边形的内角和都是360，是真命题，是真命题 (4)因为因为n2nn(n1)，当当n为奇数时为奇数时，n1为偶数；当为偶数；当n为偶数时为偶数时，n 1为奇数为奇数，故故n(n1)一定是偶数一定是偶数，所以不存在一个整数所以不存在一个整数n，使得使得n2n为奇为奇 数故该命题为假命题数故该命题为假命题 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页
