第五章 二元一次方程组-2 求解二元一次方程组-加减法解二元一次方程组-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：c0e98).zip

拓展资源：分层练习拓展资源：分层练习根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展.基础训练基础训练1.解下列二元一次方程组： 232,218;xyxy29,311;abab 5225,3415;stst2,72961;7296pqpq 11,32120;24xyxy32522.435ababab 2.已知方程，则的值分别是 .2130 xyxy, x y提高训练提高训练3.已知关于的方程组的解的和为 6，求 k 的值., x y23,322xykxyk, x y4. 当m为何整数时，方程组的解是正整数？并求出这时方程组的解.28,23xmyxy5.已知方程组和有相同的解，求的值.27,xyaxyb,38xbyaxy, a b课后拓展课后拓展6.解三元一次方程组： 26,1,218;xyzxyxyz7解方程：已知关于 x、y 的方程组21,2.xyxym（1）求这个方程组的解；（2）当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1，y 不小于-1参考答案：参考答案：1.7,4;xy4,1;ab5,0;st108,48;pq 7,21;xy 2,1.ab 2.1,2.xy 3.14.k 4.1,6,1.xmy5.1,2.ab6.10,9,7xyz7 （1）（2）1,21;4mxmy15m第2课时 加减消元法七年级下册情景导入 思考：思考： （1）解二元一次方程组的基本思想是）解二元一次方程组的基本思想是什么？什么？ （2）代入消元法的一般步骤是什么？）代入消元法的一般步骤是什么？ 这节课我们来学习另一种消元法这节课我们来学习另一种消元法加减法加减法.学学习目习目标标： 1会会用加减消元法解简单用加减消元法解简单的的二元一次方程组二元一次方程组. 2进一步进一步理理解解“消元消元”思想思想，从具体解方程组从具体解方程组过程过程中中体体会会化归思想化归思想.学学习重、难点：习重、难点： 重点：重点：会会用加减消元法解简单用加减消元法解简单的的二元一次方程组二元一次方程组. 难点：难点：进一步进一步理理解解“消元消元”思想思想，从具体解方程组从具体解方程组过程过程中中体体会会化归思想化归思想.探究新知知识点1用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组问题问题1我我们知道们知道，对于方程组对于方程组可以用可以用代代入消元法求解入消元法求解，除除此此之外之外，还有没有还有没有其他方法呢？其他方法呢？追问追问1代代入消元法入消元法中代中代入入的的目目的是的是什么？什么？消元消元两两个个方方程程中中的的系系数数相相等等；用用可可消消去去未未知知数数y，得得(2x+y)-(x+y)=16-10追问追问2这个这个方程组方程组的的两两个个方程方程中中，y的的系系数数有什么关系？利用有什么关系？利用这这种种关系你能发现新关系你能发现新的的消元方法吗？消元方法吗？追问追问3这这一步一步的的依据依据是是什么？什么？等式性质等式性质追问追问4你能求你能求出这个出这个方程组方程组的的解吗？解吗？ 这个这个方程组方程组的的解解是是追问追问5也也能消去未知能消去未知数数y，求求出出x吗吗？未知未知数数y的的系系数数互互为为相反相反数，数，由由+，可消去可消去未知未知数数y，从而求从而求出出未知未知数数x的的值值问题问题2联系上面联系上面的的解法解法，想一想应怎样解方程组想一想应怎样解方程组追问追问1此此题题中中存存在在某某个个未知未知数数系系数数相等吗？你相等吗？你发现未知发现未知数的数的系系数数有什么新有什么新的的关系？关系？ 追问追问2两式相加两式相加的的依据依据是是什么？什么？“等式性质等式性质”问题问题3这这种解二元一次方程组种解二元一次方程组的的方法叫什么？有哪方法叫什么？有哪些主要步骤？些主要步骤？ 当二元一次方程组当二元一次方程组中的中的两两个个二元一次方程二元一次方程中同中同一一未知未知数的数的系系数数相反或相等相反或相等时，时，把把这这两两个个方程方程的的两边分两边分别相加或相减别相加或相减，就，就能消去能消去这个这个未知未知数，数，得到一得到一个个一元一元一次方程一次方程，这，这种方法叫做种方法叫做加减消元法加减消元法，简简称称加减法加减法. 追问追问1两两个个方程加减后能够实现消元方程加减后能够实现消元的的前提条前提条件件是是什么？什么？ 追问追问2加减加减的的目目的是的是什么？什么？追问追问3关键步骤关键步骤是是哪一步？依据哪一步？依据是是什么？什么？两两个个二元一次方程二元一次方程中同中同一未知一未知数的数的系系数数相相反或相等反或相等 “消元消元” 关键步骤关键步骤是是两两个个方程方程的的两边分别相加或相减两边分别相加或相减，依据依据是是等式性质等式性质 问题问题4如如何用加减消元法解下列二元一次方程组？何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问追问1直接加减直接加减是是否可以？否可以？为为什么？什么？ 追问追问2能否对方程变形能否对方程变形，使得两使得两个个方程方程中中某某个个未知未知数的数的系系数数相反或相相反或相同同？ 追问追问3如如何用加减法消去何用加减法消去x？练习练习解下面解下面的的方程组方程组解解：选选择择加减法加减法， +得得代代入入，得得是是原方程组原方程组的的解解解解：2-，得得 7x=35. 解得解得x=5. 把把x=5代代入入， 得得55+2y=25.解得解得y=0.这个这个方程组方程组的的解解为为课堂小结加减消元法加减消元法条件条件：步骤步骤：方程组方程组中同中同一一个个未知未知数数的的系系数的数的绝对值绝对值相等相等或或成成整整数数倍倍变形变形 加减加减 求解求解 回回代代 写写出出解解1. 从课后习题从课后习题中选中选取；取；2. 完完成成练习册本课练习册本课时的时的习题习题。课后作业1.用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：练习解：解： +，得得 4x=8.解得解得x=2. 把把x=2代代入入， 得得2+2y=9.解得解得这个这个方程组方程组的的解解为为代代入法入法加减法加减法解：解：由由得得将将代代入入，得得代代入入，得得解：解：4- ，得得代代入入，得得2. 解方程组：解方程组：知识点2加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组的的简简单应用单应用例例42台台大大收割机和收割机和5台小收割机台小收割机同时同时工工作作2 h共收割小麦共收割小麦3.6 hm2，3台台大大收割机和收割机和2台台小收割机小收割机同时同时工工作作5 h收割小麦收割小麦8 hm21台台大大收割机和收割机和1台小收割机每小台小收割机每小时时各收割小麦各收割小麦多少公顷？多少公顷？问题问题1 本题本题的的等量关系等量关系是是什么？什么？ 2台台大大收割机收割机2小小时的时的工工作作量量+5台小收割机台小收割机2小小时的时的工工作作量量3.6； 3台台大大收割机收割机5小小时的时的工工作作量量+2台小收割机台小收割机5小小时的时的工工作作量量8解：解：设设1台台大大收割机和收割机和1台小收割机每小台小收割机每小时时分别分别收割小麦收割小麦x hm2 和和y hm2 .依题意得：依题意得：问题问题2如如何设未知何设未知数数？列？列出出怎样怎样的的方程组？方程组？问题问题3如如何解何解这个这个方程组？方程组？ 解：解：化简得化简得: - ，消消y 得得解得解得代代入入，解解y是是原方程组原方程组的的解解.误区一误区一 用加减法消元用加减法消元时时符号符号出出错错1.解二元一次方程组解二元一次方程组 用加减法用加减法消去消去x，得到得到的的方程方程是（是（ ）A.2y=-2 B.2y=-36C.12y=-36 D.12y=-2错 解 A或或B或或D正 解 C错因分析 当二元一次方程组当二元一次方程组的的两两个个方程方程中的中的某某个个未知未知数的数的系系数数相等相等时时用减法消元用减法消元，当减当减数是数是负负数时，注数时，注意符号不要意符号不要出出错错.误区二误区二 方程变形方程变形时，时，漏乘常漏乘常数数项项2.解方程组解方程组错 解 2，得得8x-6y=1，3，得得9x-6y=-1，-得得-x=2，解得解得x=-2.把把x=-2代代入方程入方程，得得y=-3.所以原方程所以原方程组组的的解解是是正 解 2，得得8x-6y=2，3，得得9x-6y=-3，-得得-x=5，解得解得x=-5.把把x=-5代代入方程入方程，得得4（-5）-3y=1，解得解得y=-7.所以原方程组所以原方程组的的解解是是错因分析 在在方程方程的的两边两边同同乘某乘某个数时，个数时，容易漏乘常容易漏乘常数数项项，从而造从而造成成错误错误.基础巩固基础巩固随堂演练1.用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：解：解：（1）-，得得a=1.把把a=1代代入入，得得 21+b=3.解得解得b=1. 这个这个方程组方程组的的解解为为基础巩固基础巩固随堂演练1.用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：解：解：（2）-4，得得7y=7.解得解得y=1.把把y=1 代代入入，得得2x+1=3.解得解得x=1. 这个这个方程组方程组的的解解为为2.一种商品有一种商品有大大小盒两种包装小盒两种包装，3大大盒、盒、4小盒小盒共装共装108瓶瓶.2大大盒、盒、3小盒共装小盒共装76瓶瓶.大大盒与小盒盒与小盒每盒各装多少瓶？每盒各装多少瓶？解：解：设设大大盒每盒装盒每盒装x瓶瓶，小盒每盒装小盒每盒装y瓶瓶. 由题意由题意，得得 解得解得答：答：大大盒每盒装盒每盒装20瓶瓶，小盒每盒装小盒每盒装12瓶瓶.综合运用综合运用3.解下列方程组：解下列方程组：解：解：（1）整）整理理得得 +,得得4y=28.解得解得y=7.把把y=7代代入入，得得3x-7=8，解得解得x=5.这个这个方程组方程组的的解解为为综合运用综合运用3.解下列方程组：解下列方程组：解：解：（2）整）整理理得得 3-,得得2v=4.解得解得v=2.把把v=2代代入入，得得8u+18=6.解得解得 .这个这个方程组方程组的的解解为为课堂小结加减消元法加减消元法条件条件：步骤步骤：方程组方程组中同中同一一个个未知未知数数的的系系数的数的绝对值绝对值相等相等或或成成整整数数倍倍变形变形 加减加减 求解求解 回回代代 写写出出解解已知方程组已知方程组 的的解满足方程解满足方程x+y=8,求求m的的值值.解：解：+，得得5x+5y=2m+2. 又又x+y=8， 58=2m+2. 解得解得m=19. 故故m的的值值为为19.1. 从课后习题从课后习题中选中选取；取；2. 完完成成练习册本课练习册本课时的时的习题习题。课后作业教学反思在在用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组时，时，难难点点在在于相于相同同未知未知数的数的系系数数不相不相同也同也不不是是互互为为相相反反数的数的情况情况.本课采用本课采用的是的是“由易到难由易到难，逐次深入逐次深入”的的原原则，则，先让先让学学生熟悉简单生熟悉简单的的未知未知数的数的系系数数相相同同或互或互为为相反相反数的数的加减消元法加减消元法则，则，继而提示继而提示学学生怎样使不相生怎样使不相同的同的未知未知数数系系数数相相同同或互或互为为相反相反数，数，最终达到让最终达到让学学生熟练掌握用加减消元法来生熟练掌握用加减消元法来解决问题解决问题的的目目的的.习题习题8 8.2.2第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组2.2. 加减消元法加减消元法（第（第 2 2 课时）课时）一、学生起点分析一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一次方程组.学生活动经验基础：学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程组解决了一些简单的现实问题，感受到了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，通过解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组获得了解二元一次方程的基本经验和基本技能；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析二、教学任务分析教科书基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.课程标准（2011 年版） 把方程与方程组的重点放在解法和应用上，特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，如何解方程与方程组时方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲，强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于始终的一条主线，通过“消元” ，将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时是学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂，用加减消元法要简单一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为 0 的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等） ，然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元. 为此，本节课的教学目标教学目标是：(1)会用加减消元法解二元一次方程组. (2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.本节课的教学重点是：用加减消元法解二元一次方程组.本节课的教学难点是：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三、教学过程设计三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：讲授新知；第三环节：巩固新知；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.第一环节：情境引入第一环节：情境引入内容：内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）35212511xyxy 学生可能的解答方案 1：解 1：把变形，得：, 5112yx把代入，得：,51135212yy解得：.3y把代入，得：.3y2x所以方程组的解为.23xy学生可能的解答方案 2：解 2：由得, 5211yx把当做整体将代入，得：,y5321121xx解得：.2x 把代入，得：.2x3y 所以方程组的解为.23xy（此种解法体现了整体的思想）学生可能的解答方案 3：（观察发现：两个方程中一个含有，而另一个5y是，两者互为相反数）5y解 3：根据等式的基本性质方程+方程得：,105 x解得：,2x 把代入，解得：,2x 3y 所以方程组的解为.23xy通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案 1） ，可是也有同学发现（方案 2）的解法比（方案 1）的解法简单，他是将 5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元” ，通过“消元” ，使“二元”转化为“一元” ，从而使问题得以解决，那么（方案 3）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗? （留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或 y 的系数）引导学生发现方程和中的和互为相反数，根据相反数的和为零5y5y（方案 3）将方程和的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数 y，得到了一个关于 x 的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法加减消元法.目的：目的：在练习的过程中学会思考、分析，通过思考自然地得出我们要研究和解决的问题.设计效果：设计效果：通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法加减消元法.说明说明：如果班级学生不能发现方法 3，教师可以适当引导，如在方法二中，我们直接解出，代入另一式子从而消去一个未知数，是否可以不解出直接消5y去这个未知数呢？两个式子中 y 的系数有什么关系？能否通过等式性质进行加减直接消去这个未知数呢？第二环节：讲授新知第二环节：讲授新知内容内容 1 1：（教师板书课题）下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）例例 1 1 解下列二元一次方程组（若学生先前的环节接受得好，可以让学生独立完成，教师再跟进讲授）(1)257231xyxy 分析：观察到方程、中未知数 x 的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数 x.解：-，得：,88y 解得：,1y 把代入，得：,1y752x解得：,1x所以方程组的解为.11xy (解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点： (1)注意解此题的易错点是-时是，方程左 23251 7xyxy 边去括号时注意符号.另外解题时，-或-都可以消去未知数 x，不过在-得到的方程中，y 的系数是负数，所以在上面的解法中选择-；(2)把代入或，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求1y 出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.内容内容 2 2：过手训练：用加减消元法解下列方程组：过手训练：用加减消元法解下列方程组：（1 1）， （2 2）. .52953xyxy3827xyxy目的：目的：由学生做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元法的基本步骤，提升学生用加减消元法解二元一次方程组的基本技能，积累解二元一次方程的活动经验.设计效果：设计效果：学生都能迅速、正确的表述解答过程，尝到解方程组成功的快乐，激发了学会解二元一次方程组的信心和热情，为后面问题的处理打下了心理基础.师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）内容内容 3 3：例：例 2 2 解方程组解方程组 23123417xyxy（先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？如学生提出用代入消元法，可以让学生先按此法完成，然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决？让学生讨论尝试，学生可能得到的结论如下）1.对于用加减消元法解，x、y 的系数既不相同也不是相反数，17431232yxyx没有办法用加减消元法.2.是不是可以这样想，将方程组中的方程用等式的基本性质17431232yxyx将这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的.3.只要在方程和方程的两边分别除以 2 和 3，x 的系数不就变成“1”了吗？这样就可以用加减消元法了.4.不同意 3 的做法.如果这样做，是可以解决这一问题，但 y 的系数和常数项都变成了分数，这样解是不是变麻烦了吗？那还不如用代入消元法了.不如找x 的系数 2 和 3 的最小公倍数 6，在方程两边同乘以 3，得,在3696 yx方程两边同乘以 2，得,然后-，就可以将 x 消去，得,把3486 yx2y代入得，.所以方程组的解为2y3x. 2, 3yx（在引导的过程中，肯定学生的好的想法.）其实在我们学习数学的过程中，二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是 1 或-1，或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组，我们要想比较简捷地把它解出来，就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形，从而用加减消元法，达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.解：3，得：， 6936xy2,得：， 3486 yx，得：.2y将代入，得：.2y3x所以原方程组的解是.23yx内容内容 4 4：议一议：议一议根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)师生共析(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：变形-找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数加减消元，得到一个一元一次方程.解一元一次方程把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解过手训练：用加减消元法解方程组：.44333(4)4(2)xyxy注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.目的：目的：使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性设计效果：设计效果：通过本环节的学习，加深和巩固了学生对加减消元法的认识.第三环节：巩固新知第三环节：巩固新知内容：内容：回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势.1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是 1 时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单. 完成课本随堂练习补充练习：选择：二元一次方程组的解是（ ）.324526xyxyA. B. C. D. 11yx211yx211yx211yx，求 x,y 的值.222350 xyxy解方程组 .321253xyxy 目的：目的：通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力设计效果：设计效果：通过本环节的练习，学生能够较熟练地运用加减法解二元一次方程组.第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结内容：内容：1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2. 用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等3. 用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值，得方程组的解目的：目的：巩固和加深对化归思想的理解和运用.设计效果：设计效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识.第五环节：布置作业第五环节：布置作业1.课本习题 5.32.阅读读一读你知道计算机是如何解方程组吗.目的：目的：让学生初步了解计算机求解二元一次方程组的基本思想和具体步骤，进一步体会消元思想，同时开阔学生视野，有兴趣的学生可能会利用计算机、计算器进行尝试求解、甚至有的学生还会对三元以上的方程进行尝试，这些活动经验对学生的发展十分重要.四、教学设计反思四、教学设计反思1.本节课是让学生学习二元一次方程组的加减消元解法并能利用加减消元法解二元一次方程组，是提升学生求解二元一次方程的基本技能课，在例题的设置上充分体现化归思想.2.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师通过对问题的创设，鼓励学生去观察方程的特点，在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性，提升学生学会数学的信心，激发学习数学的兴趣.3.通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固议练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法，过渡自然。让学生深刻的体会到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程组又要通过“消元” ，转化为一元一次方程求解，这样的转化，不仅有助于学生掌握知识、技能和方法，提高学习效率，而且还加深了对数学中通性和通法的认识，体会学习数学和研究数学的规律，提升数学思维能力.4.对于数学基础比较扎实的学生完成情况好，在数和整式运算上没有过关的学生，求解速度慢而且正确率较低，在教学过程中要注意这一点.