第五章 二元一次方程组-5 应用二元一次方程组—里程碑上的数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：f0227).zip

同学同学们们，你知道你你知道你的的生活生活有哪些必要有哪些必要的开的开支吗？支吗？ 经经济生活济生活在我在我们生活们生活中中多么重要！你多么重要！你想运用想运用数学数学知识使你知识使你的的生活更加合生活更加合理理优化优化，生活生活的的更加幸福惬意吗？更加幸福惬意吗？一、情景引入一、情景引入1 1开商店开商店小明想开一家时尚服装专卖店，小明想开一家时尚服装专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格开店前他到其它专卖店调查价格他看中两款春装，已知他看中两款春装，已知A A、B B两两件服装的成本共件服装的成本共500500元，服装店老元，服装店老板以板以30%30%和和20%20%的利润率定价后进的利润率定价后进行销售，该服装店共获利行销售，该服装店共获利130130元。元。小明觉得这两件衣服款式好，销小明觉得这两件衣服款式好，销路会好些，想问问路会好些，想问问A A、B B两件服装两件服装的成本各是多少元？但店员有事的成本各是多少元？但店员有事走开了，你能帮助他吗走开了，你能帮助他吗? ?你能帮助他吗？你能帮助他吗？一、情景引入一、情景引入1.1.某工厂去某工厂去年的年的总产值总产值是是x万元万元, ,今今年的年的总产值总产值比去比去年年增加了增加了2020% %, ,则则今今年的年的总产值总产值是是_万元万元; ;2.2.若若该厂去该厂去年的年的总支总支出为出为y万元万元, ,今今年的年的总支总支出出比去比去年年减少了减少了1010% %, ,则则今今年的年的总支总支出是出是_万元万元; ;若若该厂今该厂今年的年的利润利润为为78780 0万元万元, ,那么由那么由1,1, 2 2可可得方程得方程_._.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y二、探索活动：填一填二、探索活动：填一填经经验提升：解增降率问题常验提升：解增降率问题常用用的的关系式关系式为为a(1x)=b( (其其中中: :a a表示基表示基数数；x x表示增表示增降率；降率；b b表示目表示目标数标数；增；增时时为为加加，降降时为时为减减) )某公司去某公司去年的年的利润利润（总产值总产值总支总支出出）为为200200万元万元。今今年年总产值比去总产值比去年年增加了增加了2020% %，总总支支出出比去比去年年减少了减少了1010% %，今今年的年的利润利润为为78780 0万万元元。去去年的年的总产值、总支总产值、总支出出各各是是多少万元？多少万元？ 二、探索活动二、探索活动去去年的年的总产值总产值去去年的年的总支总支出出=200=200万元万元， 今今年的年的总产值总产值今今年的年的总支总支出出= =78780 0万元万元 分析分析关键关键: :找找出出等量关系等量关系. .今今年的年的总产值总产值= =去去年年总产值总产值(1(1+ +2020% %）今今年的年的总支总支出出= =去去年的年的总支总支出出(1(11010% %）分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 xy200(1+20%) x(1-10%) y780某公司去某公司去年的年的利润利润（总产值总产值总支总支出出）为为200200万元万元。今今年年总产值比去总产值比去年年增加了增加了2020% %，总总支支出出比去比去年年减少了减少了1010% %，今今年的年的利润利润为为78780 0万万元元。去去年的年的总产值、总支总产值、总支出出各各是是多少万元？多少万元？ 二、探索活动二、探索活动 解解：设设去去年年的的总总产产值值为为x万万元元，总总支支出出为为y万万元元，则则：今：今年的年的总产值总产值=（1+20%）x万元万元， 今今年的年的总支总支出出=（110%）y万元万元。 由题意得由题意得: 解得解得答：去年的总收入为答：去年的总收入为2000万元，万元， 总支出为总支出为1800万元。万元。 x=2000y=1800 x-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 二、探索活动二、探索活动 例例 医院用甲、乙两种原料医院用甲、乙两种原料为为手术后手术后的的病人配制营养病人配制营养品每克甲原料含品每克甲原料含0.50.5单位蛋白质和单位蛋白质和1 1单位铁质单位铁质，每克乙原每克乙原料含料含0.0.7 7单位蛋白质和单位蛋白质和0.0.4 4单位铁质单位铁质若若病人每餐需要病人每餐需要3 35 5单单位蛋白质和位蛋白质和4 40 0单位铁质单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人克恰好满足病人的的需要？需要？ 二、探索活动二、探索活动甲原料甲原料x x克克乙原料乙原料y y克克所配制所配制的的营养品营养品其其中中含蛋白质量含蛋白质量其其中中含铁质量含铁质量解：设病人每餐需要甲原料解：设病人每餐需要甲原料x x克、乙原料克、乙原料y y克克，则，则有下表有下表：0.5x单位单位0.7y单位单位单位单位x单位单位0.4y单位单位单位单位由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克, ,y克克，根据题意可得：根据题意可得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2 28 8克克，乙原料乙原料3 30 0克克。 0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解得：x=y= 二、探索活动二、探索活动开商店开商店 小明想开一家时尚服装专小明想开一家时尚服装专卖店，开店前他到其它专卖卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中两款款店调查价格他看中两款款春装，已知春装，已知A A、B B两件服装的两件服装的成本共成本共500500元，服装店老板元，服装店老板以以30%30%和和20%20%的利润率定价后的利润率定价后进行销售，该服装店共获利进行销售，该服装店共获利130130元。元。A A、B B两件服装的成两件服装的成本各是多少元？小明觉得这本各是多少元？小明觉得这两件衣服款式好，销路会好两件衣服款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮但店员有事走开了，你能帮助他吗助他吗? ?解决问题解决问题分析：找出等量关系分析：找出等量关系. .题目中可分析题目中可分析A A服装、服装、B B服装的成本和利润。服装的成本和利润。A A服装的服装的成本成本B B服装的服装的成本成本500500元元A A服装的利润服装的利润B B服装的利润服装的利润130130元元解：解：A A服装的成本价为元，服装的成本价为元，B B服装的成本价为元服装的成本价为元A A服装服装B B服装服装合计合计成本（元成本（元）利润（元利润（元）解：设解：设A A服装的成本价为服装的成本价为x x元，元，B B服装的成本价为服装的成本价为y y元，则元，则A A、B B两种服装的成本为（两种服装的成本为（x+yx+y）元，）元，A A、B B两种服装的利润为（两种服装的利润为（30%30%x x20%y20%y）元）元依题意得：依题意得： x x+ +y y=500=500 30%30%x x+20%y+20%y130130解得解得: : x x=300=300 y y=200=200 A A服装的成本服装的成本300300元，元，B B服装的成本服装的成本200200元元xy30%x20%y 130500本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？1.1.图图表分析表分析有利于有利于理理清题清题中的中的未知量未知量，已知量以已知量以及等量关系及等量关系，条条理理清楚清楚。 这这种处种处理理问题问题的的过程可以进一步概括过程可以进一步概括3.要要注注意意的是，的是，处处理理实实际际问题问题的的方法方法是是多种多样多种多样的，图的，图表分析表分析是是一种直观简洁一种直观简洁的的方法方法，应根据具应根据具体问题灵活体问题灵活选选用用小结小结分析分析求解求解抽象抽象检验检验问题问题方程方程（组组）解答解答1 1、118118页的随堂练习页的随堂练习2 2、119119页页 问题解决问题解决2 2、3 3、4 4作业：作业：1课题：第五章课题：第五章 二元一次方程组二元一次方程组第四节：应用二元一次方程组第四节：应用二元一次方程组增收节支增收节支执教：执教： 教学目标：知识与技能教学目标：知识与技能1 能运用列表分析法分析数量关系；2 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。3 掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。过程与方法过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。情感态度与价值观情感态度与价值观1 通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。2 通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。教学重点教学重点1初步体会列方程组解决实际问题的步骤2学会用图表分析较复杂的数量关系问题。教学难点教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。教学过程教学过程第一环节：创设情境，导入新课（第一环节：创设情境，导入新课（5 5 分钟，分钟，学生观看图片和实际问题，引发思考和提升解决问题的兴趣。创设问题情景，引导学生思考，导入课题）你想过吗？你想过吗？提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？引发问题： 经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？1 1开商店开商店小明想开一家时尚服装专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中两款款春装，已知 A、B两件服装的成本共 500 元，服装店老板以 30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元。A、B 两件服装的成本各是多少元？小明觉得这两件衣服款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗?第二环节：新课讲解第二环节：新课讲解知识回顾知识回顾：填一填1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了 20%, 则今年的总产值是_(1+2(1+20%)0%) x x _万元;2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了 10%, 则今年的总支出是_(1-10%)(1-10%) y y _万元;3.3. 若该厂今年的利润为 780 万元, 那么由 1, 2 可得方程(1+2(1+20%)0%) x x- - (1-10%)(1-10%) y y=780=780经验提升：解增降率问题常用的关系式为 a(1x)=b(其中:a 表示基数；x表示增降率；b 表示目标数；增时为加，降时为减)例题探索例题探索例例 1 1 某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元。今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系.2 万元今年的总支出今年的总产量万元去年的总支出去年的总产量780200今年的总产值=去年总产值(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出(110%）总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年来源:学科网 ZXXK xy来源:学科网200今 年(1+20%) x(1-10%) y780得到两个等式： xy =200 ， (1+20%) x(110%) y =780。解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得:解得答：去年的总收入为 2000 万元，总支出为 1800 万元。 例例 2 2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析：找出等量关系.40,35每餐乙原料中含铁质量每餐甲原料中含铁质量量每餐乙原料中含蛋白质量每餐甲原料中含蛋白质每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁 质量=1每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量，由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关系列方程。（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，所以画个 的表格来分析；学生通常对要分析那些数量关系不太 明确，所以讲解时要说明为什么会这样画表格）解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量0.5x单位0.7 y单位单位其中含铁质量x单位0.4 y单位单位由上表可以得到的等式：化简得：)2(.780%)101 (%)201 () 1 (,200yxyx.1800,2000yx)2(.404 . 0) 1 (,357 . 05 . 0yxyx)4(.400410)3(,35075yxyx3（1）2 得 10 x+14y=700 (5)(5)(4)得 10y=300 y=30将y=30 代入(3)得 x=28答：每餐需甲原料 28 克，乙原料 30 克。 第三环节：问题解决；第三环节：问题解决；解决问题一1开商店 小明想开一家时尚服装专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中两款春装，已知 A、B 两件服装的成本共 500 元，服装店老板以 30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130元。A、B 两件服装的成本各是多少元？小明觉得这两件衣服款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗? 分析：找出等量关系.题目中可分析上 A 服装、B 服装的成本和利润。A 服装的成本B 服装的成本500 元A 服装的利润B 服装的利润130 元解：A 服装的成本价为元，B 服装的成本价为元：A 服装B 服装合计成本（元）xy500利润（元）30%x20%y130解：设 A 服装的成本价为x元，B 服装的成本价为y元，则 A、B 两种服装的成本为（x+y）元，A、B 两种服装的利润为（30%x20%y）元依题意得：x+y=50030%x20%y130解得: x=300y=200答：A 服装的成本 300 元，B 服装的成本 200 元。第四环节：学习反思；第四环节：学习反思；你的收获是什么？1 通过本节的学习活动，你会用列表分析数据吗？2 你能用列方程组的方法解决实际问题吗？3你体会到方程思想在生活中的存在吗？小结小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用作业：作业：1 1、118118 页的随堂练习页的随堂练习 2 2、119119 页页 问题解决问题解决 2 2、3 3、4 44