1、1北师大版义务教育课程标准实验教科书 八年级数学（上）第五章第 8 节三元一次方程组教学设计一、教材及学情一、教材及学情本节内容是一节选学课，更多的适合学习能力较好的学生.在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容, 认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习.本节在此基础上，拓展了学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问
2、题打下基础.二、教学目标二、教学目标1知识与技能（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会用“代入” “加减”消元法把“三元”化为“二元” 、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.（3）能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法.2过程与方法通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元” ，进一步熟练掌握“代入” “加减”消元的方法.3情感态度与价值观让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.三、教学重难点三、教学重难点根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方
3、程组的解法及“消元”思想.教学难点确定为：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.四、教法和学法四、教法和学法1教法分析：根据新课程理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特点，本节课我采用微课教学、讨论式及讲练结合的教学方法，以提出问题、解决问题为主线，倡导学生主动参与、独立思考、积极交流，在教师的指导下发现、分析、解决问题，给学生足够的思考时间，让学生去联想、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率.22学法分析：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些
4、，有些题的解法技巧性太强，学生重点是通过观看微课内容掌握本节知识，其次是通过小组讨论得到理解巩固。通过不断地让学生独立思考、小组交流、反馈展示等让知识得以消化。五、教学过程设计五、教学过程设计（一）微课引入，复习旧知（一）微课引入，复习旧知内容内容：观看微课方程（组）的演变历史 ，复习二元一次方程（组）的有关概念及解法.目的：目的：为本节课内容做准备和铺垫，吸引学生注意力，引出三元一次方程的概念.（二）（二）创设情景创设情景、导入新课导入新课内容：内容：已知甲、乙、丙三数的和是 23，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大 20，求这三个数.(这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方
5、程组，顺理成章，直截了当，容易理解)目的：目的：通过这个问题，希望学生能找出等量关系，设出未知数建立方程，此环节既是学习了二元一次方程组后对建立方程组基本方法的练习，也通过类比引出本节课的要解决的问题解三元一次方程组.教学要求与效果：教学要求与效果：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题，强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件.因此，把这三个方程联立起来，引出三元一次方程组的概念.（三）（三）微课微课学习，探究新知学习，探究新知内容：内容：通过学习微课内容，理解掌握三元一次方程组的有关概念，并会解简单的三
6、元一次方程组。要求：要求：认真聆听，做好笔记.学习完后要进行检测.目的目的： 通过微课， 类比前面所学二元一次方程组的解法， 得到解三元一次方程组的整体思路消元，并找出相应的消元方法.来源:Z+xx+k.Com教学要求与效果：教学要求与效果：（1）微课展示用代入法消元的求解过程，强调解题的格式.求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元二元一元，关键在于消元.（2）引导学生类比一元二次方程组加减消元法对方程组进行消元.（四）（四）理解巩固理解巩固, ,应用新知应用新知1.1.内容内容： “小试牛刀”看谁反应快3请说说你会如何进行消元？3423126xyzxyzxyz目的目的：由于书写求
7、解三元一次方程组的过程需要较多的时间，所以在课堂有限的 40 分钟内希望借助这种观察，用多种方法口述方程组的消元过程，突破本课的重难点，提高课堂效率.引导学生观察方程组特点，比较消不同未知数、用不同消元方法的优劣，让学生意识到解方程组要先观察，进一步让学生熟练掌握选择消“谁” ，用什么方法消，提高学生的解题能力.这里采用只说不解，意在检查学生对三元一次方程组解法的理解是否到位，对方程组的观察及对解法的流程是否熟练，提高课堂效率.教学要求与效果：教学要求与效果：（1）引导学生观察方程组的特点，此方程组与前面不一样，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？（2）在前面例题和练习的基础上，对本课
8、解过的三个方程组进行比较，谈谈解决的方法.总结求解三元一次方程组的整体思路消元，实现三元二元一元的转化.在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）也可，但如果选择合适，可提高计算的效率.2.2.内容：内容：分组竞赛解三元一次方程组345xyyzzx目的目的：让学生理解在求解三元一次方程组时，消哪个元都可以实现，能用不同的方法进行消元，并能针对方程组的特点选择合适的方法消元.学生活动设计学生活动设计：全班分为 3 个组，分别对方程组消 x、消 y、消 z，看哪个组算得快！ （本方程组消哪个元的计算量都差不多，让学生比赛目的是调动学生积极性）教学要求与效果教学要求与效果：放手让学生用
9、已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，教师巡视，发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期待学生在解答的过程中体会不同解法的共同之处都是“消元” ，对特殊的方程还可以用特殊的方法去解，此处可考虑整体代入进行消元.（五）（五）课堂小结课堂小结, ,提炼升华提炼升华1.三元一次方程组的概念.2.三元一次方程组的解法.（注意选好要消的“元”，定好要消的“法”）三元三元一次方程组一次方程组二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程消元消元消元消元43.谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想.目的：目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学思想方法，使这节课知识系统化
10、，感性认识上升为理性认识.教学要求与效果：教学要求与效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识，教师视其情况，可以选择展示一些前面小节中用过问题情境和实际问题对学生的总结从知识、方法和思想层面去总结和提高，让学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习热情（六）（六）布置作业布置作业、拓展延伸、拓展延伸内容：内容：1.课本习题 12.解方程组目的目的：课后作业设计包括了两个层面：作业 1 是为了巩固基础知识而设计；作业 2 是为了扩展学生的知识面,对于具有特殊结构的方程组，可通过借助比例参数使问题变得更简单.六六、总结总结反思反思1.本节课属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接.充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻
