1、测试测试 23平面向量平面向量(三三)一、选择题一、选择题1已知 a(1，2)，b(x，1)，且 a2b 与 2ab 平行，则 x 等于()A1B2C31D212已知|a|5，|b|4，a 与 b 的夹角是 60，若(kab)(a2b)，则 k()A1312B1413C1514D16153设 a，b 是非零向量，若函数 f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，则必有()AabBabC|a|b|D|a|b|4已知 a，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 c 满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是()A1B2C2D225平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3，1)，B
2、(1，3)，若点 C 满足OCOAOB，其中、R，且1，则点 C 的轨迹方程为()A3x2y110B(x1)2(y2)25C2xy0Dx2y50二、填空题二、填空题6若向量 a，b 满足|a|2，|b|1，a(ab)1，则向量 a，b 夹角大小为_7 在ABC 中， BAC120， AB2， AC1， D 是边 BC 上一点， DC2BD， 则ADBC_8在ABC 中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N，若ABAMm，ACANn，则 mn 的值为_9已知：ME(3，0)，MF(3，0)，点 A 满足AEAF(4，2)则MA_10A(3，5)、
3、B(1，2)，向量AB按向量 a(1，1)平移得到的向量是_三、解答题三、解答题11已知 ab2i8j，ab8i16j，求 ab(其中 i、j 是互相垂直的单位向量)12已知 a(3，0)，b(k，5)，且 a 与 b 的夹角是 135，求 k 的值13设两个向量 a(2，2cos2)和 bsin2,mm，其中，m，为实数若 a2b，求m的取值范围14 已知两点 M(1， 0)， N(1， 0)， 且点 P 使MPMN，PMPN，PMPN，NMNP成公差小于零的等差数列(1)点 P 的轨迹是什么曲线?(2)若点 P 坐标为(x0，y0)，为PM与PN的夹角，求 tan参考答案参考答案测试测试
4、23平面向量平面向量(三三)一、选择题一、选择题1D2C3A4C5D提示：3F(x)的二次项系数为 05设OC(x，y)，OA(3，1)，OB(1，3)，OA(3，)，OB(，3)又OAOB(3，3)(x，y)(3，3)，33yx又1 因此可得 x2y5评述：本题主要考查向量法和坐标法的相互关系及转换方法二、填空题二、填空题643738829(2，1)10(2，3)提示：738)()3231(ABACACABBCAD10平面向量是自由向量，即都是AB三、解答题三、解答题1163由已知解得 a3i4j，b5i12j，所以 ab15i256ij48j2154863(i2j21，ij0)12由aba
5、bacos|，2121yyxxb，得到kk3)22(2532，)0( k，解方程得 k513答案： 6，1提示：设mt，则)sin1()sin2)(2(222tmmmmt整理得：1604486311sin2sin222ttttt14(1)记 P(x，y)，由 M(1，0)，N(1，0)得PMMP(1x，y)，NPPN(1x，y)，NMMN(2，0)1 (2xMNMP，122yxPNPM，NPNM2(1x)于是，MPMN，PMPN，NMNP是公差小于零的等差数列等价于, 0)1 (2)1 (2),1 (2)1 (221122xxxxyx即0, 322xyx所以，点 P 的轨迹是以原点为圆心，3为半径的右半圆(2)点 P 的坐标为(x0，y0)212020yxPNPM20202020)1 ()( 1|yxyxPNPM2041|cosxPBPMPNPM202043tanxx
