1、测试测试 11三角函数三角函数一、选择题一、选择题1y2sin2x1 是()A最小正周期为 2的偶函数B最小正周期为 2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数2函数 f(x)sinxcosx 的一个单调递增区间是()A(0，2)B(4，4)C(4，2)D(2，2)3为得到函数 y32cosx的图象，只需将函数 ycos2x 的图象()A向左平移3个长度单位B向右平移3个长度单位C向左平移6个长度单位D向右平移6个长度单位4 “a1”是“函数 f(x)cos2axsin2ax，(a0)的最小正周期是”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知 k4
2、，则函数 ycos2xk(cosx1)的最小值是()A1B1C2k1D2k1二、填空题二、填空题6 若函数 f(x)2sin(x)， xR(其中0， |2)的最小正周期是 1， 且 f(0)3，则 f(x)_7若动直线 xa 与函数 f(x)sinx 和 g(x)xcos3的图像分别交于 M，N 两点，则|MN|的最大值为_8已知 f(x)0(3sinx，)3(6ff，且 f(x)在区间3,6有最小值，无最大值，则_9已知 sin2xcos2x，则 x 的取值范围是_10关于函数 f(x)42tanx有下列命题：最小正周期为2；定义域为x|xR，x82k，kZ；f(x)图象的所有的对称中心为0
3、 ,84k，kZ；增区间为832,82kk，kZ正确命题的序号为_(把正确的序号都填上)三、解答题三、解答题11已知函数 f(x)sinxsin(x2)，xR(1)求 f(x)的最小值和相应的 x 取值集合；(2)若 f()43，求 sin2的值12已知函数 f(x)cosx(cosxxsin32)sin2x(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)如何由函数 ysinx 的图象变换得到函数 f(x)的图象?13已知函数 f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)(1)求函数 f(x)图象的对称轴方程；(2)求函数 f(x)在区间12,2上的值域14已知函数)32cos()32si
4、n(3)(xxxf(0)的图象的两相邻对称轴间的距离为2(1)求的值；(2)将函数 yf(x)的图象向右平移6个单位后，得到函数 yg(x)的图象，求 g(x)的单调递减区间参考答案参考答案测试测试 11三角函数三角函数一、选择题一、选择题1C2B3C4A5A提示：2xxxxf2sin21cossin)(4axaxaxxf2cossincos)(22，|2|2aT，a15184cos21coscos2222kkkxkxkxy，因为 k4，所以14k，可得当 cosx1 时，函数的最小值为 1二、填空题二、填空题6)32sin(2)(xxf7 28314943,4kk， kZ10 提示：7| )
5、3sin(2|cos3sin|MN90cossin22xx，02cosx，所以23222kxk，kZ10242 kx，kZ，定义域为,832,|ZR kkxxxytanx 的对称中心为)0 ,2(k，kZ 令242kx，得84kx，kZ三、解答三、解答题题11解：)4sin(2cossin)2sin(sin)(xxxxxxf(1)f(x)的最小值2；此时224kx，kZ，所以 x 取值集合,42|Zkkxx(2)因为43)(f，即43cossin，平方得167cossin2，即1672sin12解：(1)62sin(22sin32cos)(xxxxf，最小正周期为(2)法一：)6sin(sin
6、6xyxy个单位图像向左平移)62sin(21,xy倍横坐标变为原来的图像上点的纵坐标不变)62sin(22,xy倍纵坐标变为原来的图像上点的横坐标不变法二：xyxy2sinsin21,倍横坐标变为原为的图像上点的纵坐标不变)12(2sin12xy个单位图像向左平移)62sin(22,xy倍纵坐标变为原来的图像上点的横坐标不变13(1)4sin()4sin(2)32cos()(xxxxf)cos)(sincos(sin2sin232cos21xxxxxxxxxx22cossin2sin232cos21xxx2cos2sin232cos21)62sin(x262kx，所以对称轴方程为32kx，kZ(2)2,12x，65,362 x所以当3x时，f(x)取最大值 1，当12x时，f(x)取最小值23所以函数 f(x)在区间2,12上的值域为 1 ,2314解：(1)32cos()32sin(3)(xxxf)32cos(21)32sin(232xxxxxcos2)2sin(2)632sin(2由题意得函数 yf(x)的最小正周期为，2，所以2(2)将 f(x)的图象向右平移6个单位后，得到)6( xf的图象，所以)32cos(2)6(2cos2)6()(xxxfxg当2322kxk(kZ)，即326kxk(kZ)时，g(x)单调递减，因此 g(x)的单调递减区间为32,6kk(kZ)
