1、17.17.1为什么要证明为什么要证明（展示课）学习目标：学习目标：1、经历观察、实验、归纳等活动，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。2、知道验证数学结论的方法。学习过程学习过程：一、自主学习：一、自主学习：1、观察课本“图71” ，感觉线段a比线段b要_，但经过实际测量，发现a_b。2、观察课本“图72” ，第一感觉图中的四边形_（填“是”或“不是” ）正方形，但经过测量发现，四边形_（填“是”或“不是” ）正方形。二、合作探究：二、合作探究：1、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成
2、球形)？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？通过观察，感觉中间的空隙应该很小，不妨实际计算一下：设赤道的周长为C米，地球赤道的半径为R米，那么地球的半径R_米，比地球赤道长1米的铁丝的半径R1_ 米，则：铁丝与地球赤道之间的间隙：R1R_ 米_米。2、 （1）当n0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10时，填表代数式n2-n+11的值都是质数吗？_n0123456789102n2-n+11是否为质数（2）当n11时，代数式n2-n+11的值_质数。（3）你能否得到结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数？_3、如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC
3、有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的ABC都成立了吗？三、课堂小结：三、课堂小结：1、一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。2、要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、猜想、实验、归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行证明。3、验证数学结论的方法：计算、举出反例、 几何证明等。四、练习：四、练习：下列结论你能肯定的是（）A、如果两个角相等，那么它们是对顶角。B、两个等腰直角三角形一定全等。C、如果1=2，2=3，那么1=3。D、如果a=b,那么一定 a=b五、达标检测：五、达标检测：1、1、当n0，1，2，3，4，5时，填表：（1）代数式n2+3n+1的值都是质数吗？_（2）当n6时，代数式n2+3n+1的值_质数。（3）你能否得到结论：对于所有自然数n，n2+3n+1的值都是质数？_n0123456n2+3n+1是否为质数2.观察下列各式的规律：3321242422243523244（1）猜想（n2）2n2（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？
