三 分数除法-12、整理与练习-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：5078a).zip

黄金比教学设计一、导入1.初感黄金比师：同学们，最近有一个图案，经常出现在我的眼前，想不想看一看？是什么呀？为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢？美，美在何处呢？能从数学的角度欣赏美，他说到什么？（板书：黄金比）2.有请大明星师：今天啊，老师还请来了三位大明星，想不想认识一下？第一位神秘人身高 180，他是谁啊？（王老师）；第二位可是演艺界大腕（潘长江），第三位，真正的美女（杨幂）。师：请根据以上数据填写表格，观察这组数据的比值，你有什么发现？小结：谁的身材更美？真有意思，今天，我们就一起来研究神奇的黄金比（板书）。二、探究1.认识黄金分割（1）定义揭示师：究竟什么叫做黄金比呢？书上是这样描述的：黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。（添配音和插图优化课件）你获得哪些信息？是的，比值 0.168 是一个近似数，你们知道它的精确值是多少？大家看一下（这是它小数点后 100 位的情况，这是后 1024 位的情况）（如何更具震撼力）能写完吗？对，这是一个-（无限不循环小数）所以记作0.618看到这个小数，你能联想到哪些常用的分数？（、和）关于黄金比，老师还查阅了相关的资料：黄金分割，把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比，比值约为 0.618。（见现代汉语词典P600）（再查词典，看有没有约这个字，如果没有可以再拓展一下，配图和声音会更好，低沉一些的声音）（2）活动感知师：能理解吗？我们把刚刚欣赏的埃菲尔铁塔用一条线段来表示，这条线段长 1米，就用眼睛看，你能确定黄金分割点的大概位置吗？谁愿意上来来试一试。师：虽然只是用眼睛看，其实我们可以想着哪个小数？（0.618）所以 1 米长的线段上我们只要找到？（61.8 厘米的位置就可以了）我们来帮他量一量，看看准不准（标出准确的黄金分割点）。 师：这时候，黑板上一共出现了几条线段？你能找到两组相等的比吗？验证一下。板书（齐读）AP:AB=BP：PA瞧，这里部分和整体，部分和部分它们比的比值都约等于 0.618，是不是够神奇的？如果把这条线段当成舞台，我们标的这个位置也就是舞台上主持人通常站的大致位置，这个位置观众感觉是最舒服的。回到真实的埃菲尔铁塔，你能在上面找到它的黄金比吗？算一算吧！2.认识黄金矩形（1）感知师：一起玩一个游戏好吗？选出你认为最美的矩形。选好了吗？其实这个游戏可不是王老师自创的，而是一百多年前德国心理学家费希纳做的一项科学实验，实验结果和我们刚刚小调查的结果差不多，大多数被调查者都选择了 4 号矩形。为什么这样的矩形更受欢迎呢？师：我们看看 4 号矩形的宽和长，其实，还不止这些呢！如果把这个矩形剪掉一个最大的正方形，想一想剩下什么形状？这个长方形长得还美吗？如果在剩下的黄金矩形中再剪掉一个最大的正方形，剩下的长方形？再剪下去？如果有兴趣，可以一直剪下去，剩下的黄金矩形，只是面积变化了，形状一直没变。师：正是由于黄金矩形非常协调，古希腊的巴特农神庙就采用了这样的设计。（2）应用师：如果老师给你一条长 94mm 的线段，请你再找一条线段，围成一个黄金矩形，你能找到吗？试着在作业纸上画出这个矩形。（学生用计算器找并在作业纸上完成）生 1：约等于 58mm，用 94 乘 0.618，想象这个长方形的样子，这其实是名片的形状；生 2：约等于 152mm，用 94 除以 0.618，想象这个长方形的样子，这可做不了名片了，但可以做明信片。（出示明信片）这就是我们公司设计的明信片。三、生活中的黄金比师：生活中的黄金比更是无处不在，瞧，四块内容，你对哪一块更感兴趣？1.西湖美2.摄影的秘密3.植物的神奇4.五角星之谜四、提升：今天的这节课，有不一样的感受吗？还有什么不明白的地方？五、应用黄金比1.妈妈的高跟鞋我们很多同学的妈妈都是美丽的芭蕾舞演员呢？你能试着解释吗？妈妈的身高为 160 厘米，下半身为 96 厘米，你建议妈妈穿多高的高跟鞋呢？说说你的理由。2.斐波那契数列之谜1、1、2、3、5、8、（）、21、34、（）、89这是很多同学非常熟悉的一个数列，又叫兔子数列，请你查找资料了解它的来龙去脉，并用计算器算一算，相邻两个数比的比值，得数保留三位小数。师生交流：你有什么发现？义务教育教科书数学实验手册六年级上册黄金比黄金比方形里长方形里长费希纳长方形展览会量一量：长与宽各是多少厘米？算一算：宽与长的比值，你有什么发现？方形里长黄金长方形宽：长0.618黄金比方形里长从黄金长方形里剪去一个最大的正方形，剩下的长方形有什么有趣的现象？方形里长从黄金长方形里剪去一个最大的正方形，剩下的长方形有什么有趣的现象？方形里长新加坡朝 鲜新西兰中 国段上的线APB黄金分割点段上的线ABCEP1、量出线段AB长度的一半，以此为距离过B点作BC垂直于AB；2、连接AC；3、在AC上截取CE，使CE=BC；4、在AB上截取AP，使AP=AE。段上的线ABP你找的黄金比是什么？写一写： AP：AB0.618BP：AP0.618段上的线ABPPBP：AB0.618AP：BP0.618你找的黄金比是什么？写一写： 列中的数0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55列中的数89（ ）144、（ ）233、（ ）斐波那契数列有黄金比吗？0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、列中的数提出猜想斐波那契数列中也有黄金比实验验证 算一算：（除不尽的小数部分写出5位后加上省略号）0:1= 1:1= 1:2= 2:3= 3:5= 5:8=8:13= 13:21= 21:34= 34:55= 55:89= 89:144=我的结论猜想成立 猜想不成立 实验单三列中的数提出猜想斐波那契数列中也有黄金比实验验证 算一算：（除不尽的小数部分写出5位后加上省略号）0:1=0 1:1=1 1:2=0.5 2:3=0.66666 3:5=0.6 5:8=0.6258:13=0.61538 13:21=0.61904 21:34=0.61764 34:55=0.61818 55:89=0.61797 89:144=0.61805我的结论猜想成立 猜想不成立 实验单三列中的数黄金分割数列0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、0.6180.6180.6180.618顾反思回数列中线段上长方形里展延伸拓人体中的黄金比展延伸拓建筑中的黄金比0.6181468米289米289：4680.618展延伸拓绘画中的黄金比展延伸拓摄影中的黄金比展延伸拓植物中的黄金比展延伸拓你知道吗？ 许多植物的叶子从上往下看，相邻两片所错开的角度是222.5或137.5。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。神奇的是：137.5：222.50.618 ， 222.5： 3600.618 。大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。