1、1平面直角坐标系复习教案平面直角坐标系复习教案一、知识点概述一、知识点概述1.特殊位置的点的特征（1）各象限的点的横纵坐标的符号（2）坐标轴上的点（3）角平分线上的点2.具有特殊位置的点的坐标特征（1）关于 x 轴、y 轴、坐标原点对称的两点（2）与 x 轴或 y 轴平行的直线上的点3.距离（1）点 A（x,y）到两坐标轴的距离（2）同一坐标轴上两点间的距离4.求点的坐标5点平移的坐标变化规律二、例题与练习二、例题与练习1.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（-4，1）的对应点 D 的坐标为（）A （2，9）B （5，3）C （1，2）
2、D （ 9， 4）2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1） 、 （1，2） 、 （3,1） ，则第四个顶点的坐标为（）A （2，2）B （3，2） C （3，3） D （2，3）3.若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标是（）A （2，2）B （-2，-2）C （2，2）或（-2，-2）D （2，-2）或（-2，2）4.过点 A（-2，5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是_5.已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(-2a-1,-a+1)在第象限.6.已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的
3、距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m=7.如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则 M 的坐标为；8.点 A（-1，2）与 B（3，5）的距离是；9对任意实数x，点2(2 )P xxx，一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10. 点), 4(yP在第一象限内, 且OP与x轴正半轴的夹角为60, 则 OP 等于 ()(A)334(B)34(C) 8(D) 211. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点A的坐标为（2，0） ，请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5) 关于
4、直线 l 的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:2B、C；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明） ；运用与拓广：(3) 已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标12已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.13如图为风筝的图案（1）若原点用字母 O 表示，写出图中点 A，B，C 的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积14ABC中，点A的坐标为（
5、0，1） ，点C的坐标为（4，3） ，如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是.15. 三角形 ABO 是以 OB 为底的等腰三角形，点 O 为坐标原点，点 B 在 x 轴上，点 B 与坐标原点的距离为 3，点 A 与 x 轴的距离为 2，写出 A,B 的坐标xyOABC3三、课后作业三、课后作业一一. 选择题选择题1. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）2. 将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）3. 如果点 M（
6、a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（）A. a=1B. a=-1C. a0D. a 的值不能确定4. 点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）5. 若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1） ，B（5，1） ，D(2，4)，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C
7、点的坐标为（）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）7. 点 M（a，a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A. 过点（0，2）且与 x 轴平行的直线B. 过点（2，0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（0，-2 且与 x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行的两条直线二二. 填空题填空题9. 直线 a 平行于 x 轴，且过点（-2，3）和（5，y） ，则 y=10. 若点 M（a-2，2a+3）是 x 轴上的点，则 a 的值是11. 已知点 P
8、的坐标（2-a，3a+6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是12. 已知点 Q（-8，6） ，它到 x 轴的距离是，它到 y 轴的距离是13. 若 P（x，y）是第四象限内的点，且2,3xy，则点 P 的坐标是14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个15. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0） ，根据这个规律探究可得，第 100个点的坐标为(5,4)(
9、5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy4三三. 解答题解答题16. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求 a 的值及点的坐标？17如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论：DCPBOPCPO的值不变，DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值
