第二章 一元二次方程- 5 一元二次方程的根与系数的关系-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：b0b4e).zip

北师大版九年级上册数学北师大版九年级上册数学第二章：一元二次方程第二章：一元二次方程第五节：第五节：一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系主讲教师：张汝琴主讲教师：张汝琴单位：毕节市第一中学单位：毕节市第一中学第二章第二章 一元二次方程一元二次方程1 1、一元二次方程的一般形式？、一元二次方程的一般形式？ 2 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？、一元二次方程有实数根的条件是什么？ 3 3、当、当0 0，=0=0，0 0 根的情况如何？根的情况如何？4 4、一元二次方程的求根公式是什么？、一元二次方程的求根公式是什么？ 知知 识识 回回 顾顾 做一做做一做解下列方程：解下列方程：（1）x2-2x+1=0 （2） （3）2x2-3x+1=0每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？根之积呢？（1）x1=x2=1;两根之和两根之和x1+x2=2,两根之积两根之积x1 x2=1由以上例题，我们发现你能证明这个结论吗？我们知道，一元二次方程我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）当当b2-4ax0时有两个根：时有两个根：于是，两根之和为两根之积为如果方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根x1，x2，那么例例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积、两根之积 ：（：（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0.解：（解：（1 1）这里）这里a=1,b=7,c=6a=1,b=7,c=6=b2-4ac=72-416=49-24=250方程有两个实数根方程有两个实数根设方程的两个实数根是设方程的两个实数根是x1,x2,那么那么x1+x2=-7,x1x2=6（2）这里）这里a=2,b=-3,c=-2=b2-4ac=（-3）2-42（-2）=9+16=250方程有两个实数根方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么练练 习习1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积、两根之积 ：（1）x2-3x-1=0； （2）3x2+2x-5=03、已知方程、已知方程 的两的两个根的倒数和等于个根的倒数和等于6，求，求m的值的值4、设设 是方程是方程 的两个的两个根，不解方程，求根，不解方程，求 的值。的值。5、利用根与系数的关系，求方程、利用根与系数的关系，求方程 的两根之和、两根之积的两根之和、两根之积 .x（3x-1）-1=0 6、已知方程、已知方程5x2+kx-6=0的一个根是的一个根是2，求它的另一，求它的另一个根及个根及k的值。的值。小结：小结：学完本课后你有哪些收获？学完本课后你有哪些收获？作业：作业：1、2、3、4题。题。北师大版九年级上册数学教案北师大版九年级上册数学教案课题：第二章课题：第二章 一元二次方程一元二次方程第第 5 节：节： 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系教学目标：教学目标：1.1.能说出根与系数的关能说出根与系数的关系；系； 2.2.会利会利用根与系数的关系解有关的问题用根与系数的关系解有关的问题. .3 3、在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通、在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通过尝试与交流，开拓思路，体会应用自己探索成果的喜悦过尝试与交流，开拓思路，体会应用自己探索成果的喜悦. . 4 4、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题题，发现关系的，发现关系的过程，养成独立思考的过程，养成独立思考的习惯；习惯； 5 5、通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神、通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神. .重点：一元二次方程两根之和，及重点：一元二次方程两根之和，及两根之积与原方程系数之间两根之积与原方程系数之间的关系；的关系； 难点：对根与系数这一性质进行应用难点：对根与系数这一性质进行应用. .教学过程教学过程一、知识回顾一、知识回顾1、一元二次方程的一般形式？、一元二次方程的一般形式？ 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？、一元二次方程有实数根的条件是什么？ 3、当、当0，=0，0 根的情况如何？根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？、一元二次方程的求根公式是什么？ 二、做一做二、做一做 解下列方程：解下列方程： （1）x2-2x+1=0 （2）01322xx （3）2x2-3x+1=0 每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？我们知道，一元二次方程我们知道，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） 当当 b2-4ax0 时有两个时有两个根：根：如果方程如果方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根）有两个实数根 x1，x2，那那么：么：三、例题三、例题例例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ：（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0. 四、练习四、练习1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ： （1）x2-3x-1=0； （2）3x2+2x-5=0 2212442222bbacbbacbbxxaaaa 22124422bbacbbacxxaa 2222222-4444bbacbbaccaaa（）（）3、已知方程、已知方程 的两个根的倒数和等于的两个根的倒数和等于 6，求，求 m的值的值4、设、设 是方程是方程 的两个的两个 根，不解方程，根，不解方程，求求 的值的值.5、利用根与系数的关系，求方程、利用根与系数的关系，求方程 的两根之的两根之和、两根之积和、两根之积 . 6、已知方程、已知方程 5x2+kx-6=0 的一个根是的一个根是 2，求它的另一个根及，求它的另一个根及 k 的值。的值。五、小结五、小结学完本课后你有哪些收获？学完本课后你有哪些收获？227033xx2、已知方程的一个根是，求它的另一个根。22420 xxm12,xx22430 xx12(1)(1)xx31)10 xx （六、作业六、作业习题习题 2.8 1、2、3、4 题题