第一章 特殊平行四边形-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：80a1b).zip

中考数学专题复习中考数学专题复习-动点问题动点问题题型特点：题型特点：图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题-动态几何.它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题.其中以点运动问题最为常见. 该题型常常集几何、代数知识于一体，渗透数学思方法，特别是方程思想、数形结合思想、分类讨论思想.解题技巧：解题技巧：解决动点问题的关键是在认真审题的基础上先做到静中求动，根据题意画一些不同运动时刻的图形，想像从头到尾的整个运动过程，对整个运动过程有一个初步的理解，理清运动过程中的各种情形；然后是做到动中取静，把动点运动到特殊位置，画出运动过程中各种情形的瞬间图形，寻找变化的本质，或将图中的相关线段代数化，转化为函数问题或方程问题解决.命题趋势：命题趋势：动点问题是在几何问题中出现的一个常见题型，也是中考的一个难点，宁夏中考对此类题型作为重点和难点，应该重点掌握，点运动结合二次函数、几何等知识在 2014 年、2016 年和 2017 年中考中都进行了考查，所以，今年的备考不容忽视.一、交流热身一、交流热身1、如图：已知 ABCD 中，AB=7，BC=4，A=30，点 P 从点 A 沿 AB 边向点 B 运动，速度为1cm/s。若设运动时间为 t(s)，连接 PC,当 t 为何值时，PBC 为等腰三角形？二、互助探究二、互助探究 变式一变式一如图：已知 ABCD 中，AB=7，BC=4，A=30，若点 P 从点 A 沿射线 AB 运动，速度仍是 1cm/s。当 t 为何值时，PBC 为等腰三角形？变式二变式二如图：已知 ABCD 中，AB=7，BC=4，A=30，当 t7 时，是否存在某一时刻 t,使得线段 DP 将线段 BC 三等分？PDCABPDCABDCAB三、分层提高三、分层提高2.在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点 P 由点 A 出发，沿 AC 向 C 匀速运动，速度为2cm/s，同时点 Q 由 AB 中点 D 出发，沿 DB 向 B 匀速运动，速度为 1cm/s，连接 PQ，若设运动时间为 t(s) (0t3)，（1）当 t 为何值时，PQBC?（2）设 APQ 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系。（3）是否存在某一时刻 t，使 APQ 的面积与 ABC 的面积比为 715？若存在，求出相应的 t 的值；不存在说明理由。4 4、总结归纳总结归纳1、分享你的收获： .2、2、疑惑之处是： .3、我想对我的师傅（学友）说： .五、巩固反馈，体验中考五、巩固反馈，体验中考在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿 AB 向点 B 移动；同时点P 从点 B 出发，仍以每秒 1 个单位的速度，沿 BC 向点 C 移动，连接 QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为 x 秒（0 x3） ，解答下列问题：（1）设QPD 的面积为 S，用含 x 的函数关系式表示 S；当 x 为何值时，S 有最小值？并求出最小值；（2）是否存在 x 的值，使得 QPDP？试说明理由QPBAC中考数学专题复习中考数学专题复习-动点问题动点问题 图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题-动态几何动态几何。它通常分为三种类型：。它通常分为三种类型：动点问题动点问题、动线问题动线问题、动形问题动形问题。 该题型常常集几何、代数知识于一体，渗透数学思方法该题型常常集几何、代数知识于一体，渗透数学思方法，特别是，特别是方程思想、数形结合思想、分类讨论思想方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。 在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被被“动动”所迷惑，而是要在所迷惑，而是要在“动动”中求中求“静静”，化，化“动动”为为“静静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式确定的关系式，就能找到，就能找到解决问题的途径。解决问题的途径。 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型本节课重点来探究动态几何中的第一种类型-动点问题动点问题。1、如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(1)点点P从点从点A沿沿AB边向点边向点B运动，速度为运动，速度为1cm/s。7430P若设运动时间为若设运动时间为t(s)，连接，连接PC,当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三为等腰三角形？角形？解：若解：若PBC为等腰三角形为等腰三角形则则PB=BC 7-t=4 t=3用含有用含有t的代数式表示线段长度，应用等腰三的代数式表示线段长度，应用等腰三角形的性质（腰相等）构造方程角形的性质（腰相等）构造方程.1、如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点若点P从点从点A沿沿射线射线AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s。当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？P74P74当BP=BC时P7430当CB=CP时EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时当当t为何值时，为何值时，PBC为等腰三角形？为等腰三角形？探究动点关键：关注全过程，化动为静，分类讨论探究动点关键：关注全过程，化动为静，分类讨论.P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时当当t=3 或或 11 或或 或或 时，时， PBC是等腰三角形。是等腰三角形。1、如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点若点P从点从点A沿沿射线射线AB运动，速度仍是运动，速度仍是1cm/s。1.如图：已知如图：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30（3）当）当t7时，是否存在某一时刻时，是否存在某一时刻t,使得线段使得线段DP将线段将线段BC三等分？三等分？PEPE解决动点问题的好助手：数形结合定相似比例线段构方程（1）审题：审题：要全面审题，认清图形特征要全面审题，认清图形特征.（2）解这类题目要解这类题目要“化动为静化动为静”.认清运动变化的全过程认清运动变化的全过程，把动点运动到特殊位置，分类画出图形，数形结把动点运动到特殊位置，分类画出图形，数形结合，合，以静制动，把动态问题转化成静态问题来解决以静制动，把动态问题转化成静态问题来解决.要明确动点的运动方向和动点走过的路程要明确动点的运动方向和动点走过的路程.2.在在RtABC中，中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点点P由点由点A出发出发 ，沿，沿AC向向C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2cm/s，同时，同时 P点点Q由由AB中点中点D出发，沿出发，沿DB向向B匀速运动，速度为匀速运动，速度为1cm/s，DQ连接连接PQ，若设运动时间为，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当）当t为何值时，为何值时，PQBC?（1）当）当t为何值时，为何值时，PQBC?PDQ2.在在RtABC中，中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点点P由点由点A出发出发 ，沿，沿AC向向C运动，速度为运动，速度为2cm/s，同时同时 点点Q由由AB中点中点D出发，沿出发，沿DB向向B运动，速度为运动，速度为1cm/s，连接连接PQ，若设运动时间为，若设运动时间为t(s) (0t 3)分析：若分析：若PQBC则则 AQPABC(2)设设 APQ的面积为的面积为y( )，求，求y与与t之间的函数关系。之间的函数关系。M2.在在RtABC中，中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点点P由点由点A出发出发 ，沿，沿AC向向C运动，速度为运动，速度为2cm/s，同时同时 点点Q由由AB中点中点D出发，沿出发，沿DB向向B运动，速度为运动，速度为1cm/s，连接连接PQ，若设运动时间为，若设运动时间为t(s) (0t 3)PDQNPDQ(3)是否存在某一时刻是否存在某一时刻t，使，使 APQ的面积与的面积与 ABC的面积比为的面积比为715？若存在，求出相应的？若存在，求出相应的t的值；的值；不存在说明理由。不存在说明理由。当当t=2时，时， APQ的面积与的面积与 ABC的面积比为的面积比为715PDQ解：存在。解：存在。PDQ2、平行、平行4、最值问题（二次函数、最值问题（二次函数、两点之间线段最短、两点之间线段最短）3、求面积、求面积1、比例、比例 收获一：化动为静收获一：化动为静收获二：分类讨论收获二：分类讨论收获三：数形结合收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型收获四：构建函数模型、方程模型动点型问题的解题策略MPDQ（2016中考）中考）在矩形在矩形ABCD中中,AB=3,AD=4,动点动点Q从点从点A出发出发,以以每秒每秒1个单位的速度个单位的速度,沿沿AB向点向点B移动移动;同时点同时点P从点从点B出发出发,仍仍以每秒以每秒1个单位的速度个单位的速度,沿沿BC向点向点C移动移动,连接连接QP,QD,PD若两若两个点同时运动的时间为个点同时运动的时间为x秒秒(0 x3),解答下列问题：解答下列问题：(1)设设QPD的面积为的面积为S,用含用含x的函数关系式表示的函数关系式表示S;当当x为何值时为何值时,S有最小值有最小值?并求出最小值；并求出最小值；(2)是否存在是否存在x的值的值,使得使得QPDP?试说明理由试说明理由.作业：作业： 学习之友第128页第26题第(1)(2)问. 学习之友第140页第26题.课题课题中考数学专题复习中考数学专题复习-动点问题动点问题题型题型特点特点图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题-动态几何.它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题.其中以点运动问题最为常见. 该题型常常集几何、代数知识于一体，渗透数学思方法，特别是方程思想、数形结合思想、分类讨论思想.解题解题技巧技巧解决动点问题的关键是在认真审题的基础上先做到静中求动，根据题意画一些不同运动时刻的图形，想像从头到尾的整个运动过程，对整个运动过程有一个初步的理解，理清运动过程中的各种情形；然后是做到动中取静，把动点运动到特殊位置，画出运动过程中各种情形的瞬间图形，寻找变化的本质，或将图中的相关线段代数化，转化为函数问题或方程问题解决.中考命中考命题导向题导向命题命题趋势趋势动点问题是在几何问题中出现的一个常见题型，也是中考的一个难点，宁夏中考对此类题型作为重点和难点，应该重点掌握，点运动结合二次函数、几何等知识在 2014 年、2016 年和 2017 年中考中都进行了考查，所以，今年的备考不容忽视.知识知识目标目标探索并掌握动点问题中与平行线、垂线、等腰三角形，直角三角形相结合的题目，会应用平行线分线段成比例和借助三角形相似来构造关于时间的方程。2.探索并掌握在动点问题应用函数关系式表示某个图形的面积，并能借助函数关系式进一步分析两个变量之间的关系。能力能力目标目标1.学会从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决问题，增强应用意识，提高实践能力。2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。教教 学学目目 标标情感情感态度态度与价与价值观值观在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法、养成独立思考、交流的学习习惯，体会数学的价值。教教 学学重重 点点掌握动点问题中与三角形，四边形、函数、方程相结合的题目，并学会如何分析和解决此类问题的方法。教教 学学难难 点点通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题。教教 学学 过过 程程教师活动教师活动学生活动学生活动一、交流热身一、交流热身1、如图：已知 ABCD 中，AB=7，BC=4，A=30，点 P 从点A 沿 AB 边向点 B 运动，速度为 1cm/s。若设运动时间为 t(s)，连接 PC,当 t 为何值时，PBC 为等腰三角形？二、互助探究二、互助探究 变式一变式一如图：已知 ABCD 中，AB=7，BC=4，A=30，若点 P 从点 A沿射线 AB 运动，速度仍是 1cm/s。当 t 为何值时，PBC 为等腰三角形？选择学生进行讲述。并给予学生恰当的评价。并及时引导学生归纳解题步骤及方法。引导学生分析题意，并提出三个问题：1.当PBC 为等腰三角形时，有几种学生先分析题意，然后讲解题目，最后归纳方法。PDCAB变式二变式二如图：已知 ABCD 中，AB=7，BC=4，A=30，当 t7 时，是否存在某一时刻 t,使得线段 DP 将线段 BC 三等分？三、分层提高三、分层提高2.在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点 P 由点 A 出发，沿 AC 向 C 匀速运动，速度为 2cm/s，同时点 Q 由 AB 中点 D 出发，沿DB 向 B 匀速运动，速度为 1cm/s，连接 PQ，若设运动时间为 t(s) (0t3)，（1）当 t 为何值时，PQBC?（2）设 APQ 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系。（3）是否存在某一时刻 t，使 APQ 的面积与 ABC 的面积比为715？若存在，求出相应的 t 的值；不存在说明理由。 .4 4、总结归纳总结归纳1、分享你的收获： .2、疑惑之处是： .3、我想对我的师傅（学友）说： .五、巩固反馈，体验中考五、巩固反馈，体验中考在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿 AB 向点 B 移动；同时点 P 从点 B 出发，仍以每秒 1 个单位的速度，沿 BC 向点 C 移动，连接 QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为 x 秒（0 x3） ，解答下列问题：（1）设QPD 的面积为 S，用含 x 的函数关系式表示 S；当 x 为何值时，S 有最小值？并求出最小值；（2）是否存在 x 的值，使得 QPDP？试说明理由情况？2.画出这一时刻的静态图形？3.结合图形，找出等量关系解决问题并展示求解方法？组织小组合学，交流讨论后展示解决问题的方法。引导学生归纳解题步骤及方法。出示题目，要求学生独立完成。时刻关注学生的学习动态，及时的给予指导和改错。引导学生畅所欲言，总结归纳数学知识、解决问题的步骤、方法和数学思想。给学生时间独立完成，反馈课堂学习效果。独立思考后，带着老师提出的问题进行师友交流合学，明确思路后整合解决问题的思路和方法，并组织语言进行展示。师友合作交流完成题目，明确方法的同时，体会建模的数学思想。总结动点问题如何审题、如何解决。都应用到哪些知识、与哪些知识相联系等与同学们一起分享。独立完成，反思、纠正。PDCABDCABQPBAC