1、田忌赛马教学目标1.让学生经历筹划、安排,选择一个最好的方案,找到解决问题的最优策略,发展优化意识,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。2.从扑克牌比大小的游戏抽出本质的要素来构造数学模型,寻求一个跟解决方案;探索找到解决方案的结构,并找到系统的探索过程;从可行方案中寻求系统的最优解法。并且体会“田忌赛马”中所蕴含的对策论。3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学情分析“田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但
2、是不一定是从数学的角度去理解的,在这里,通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于五年级学生来说,学习优选法、对策论等是比较困难的,要使学生对所学知识有所理解,并激发他们学习的兴趣和欲望,除了把握好教学尺度,注重教学方法外,还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富,能更好地帮助学生理解这些思想和方法,了解其在实际生活中的应用。重点难点教学重点: 学生能在所有可能采取的策略中,选择最优的策略,并体会优化策略的应用与价值,形成优化意识。教学难点: 如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法,以及如何在实际生活中去合理应用策略。教学过程活动 1【导入】创设情境，游戏导入师生进行“扑克牌 比
3、大小”的游戏,并介绍游戏规则:1.轮流选取三张牌;2.先选先出;3.每局数大的获胜,三局两胜。 可视比赛效果,进行几轮比赛。 让学生惊奇的发现居然能用整体小的小牌组获胜赢大牌组,这里面肯定有什么对策。这节课咱们就来研究研究。引入课题。(板书:对策问题)活动 2【讲授】调整数据，探究对策1.小组合作,发现小牌获胜的对战方式具有唯一性(1)组织男生女生各为一组，进行“扑克牌,比大小”的游戏：女生一组是红方 10,7,4，男生组是黑方 1,2,3，男生感叹没办法获胜，因为实力悬殊，胜负分明。(2)再次进行“扑克牌,比大小”的游戏。男生想不想再来一局，想不想牌再大点？引入第二次游戏：女生组是黑桃 10
4、,7,4，男生组是红色的方块 9,6,3。此时引发争论，各抒己见，从而鼓励学生通过小组合作探究，初步自己感悟小牌想要获胜的对策以及实施策略的条件。2.表格有序列举,发现应对的唯一性(1)当黑桃的出牌顺序固定是 10,7,4 的时候,小牌究竟有多少种应对的办法呢?帮助学生能有序的思考,列举出小牌对阵的所有方案。(一共六钟)(2)请同学们仔细观察应对的这六种方法中,有几种会赢的?验证和我们刚开始的猜测是一样的,只有这唯一的一种获胜的对阵。并介绍有序列举的优点。3. 探究唯一性蕴含的对策(1)师生共同探究唯一一组小牌获胜的对阵有什么高明之处吗?问学生:用 3 去对阵 10,这不是明摆着输吗?用鸡蛋去
5、碰石头,这还高明呀?用 6 或者 9 去消耗对方的实力不行吗?为什么?(2)追问学生:第一局用了这以弱制强的策略,最终就一定能赢呢?引导学生理解“全盘考虑”的意义。4. 灵活使用对策，总结方法1.允许换一张牌, 在刚刚比赛中,男生表现特别棒， 现在老师允许你们变换一张牌,拿到小牌的同学是否还能在比赛中再次获胜呢?(1)把小牌换大 学生把小牌换大,会赢吗?当然会赢,用3都能赢,那换更大的,当然能赢对方。(2)把小牌换更小 现在,要求你把一张牌换小,还能赢吗?2.允许换 3 张牌现在允许换三张牌,但要确保小牌获胜,最小的三张牌可以是多少?3.总结获胜对策回忆刚刚扑克牌比大小的游戏，想想小牌组要获胜
6、，必须具备哪些条件呢？活动 3【活动】运用新知，现场演示“田忌赛马”1.学生解释第一次赛马欣赏田忌与齐王的第一次赛马,并询问学生为什么这第一次赛马没比完,这田忌就垂头丧气的走了?最终比分又是多少?2.学生猜测第二次赛马的对策学生根据所学的对策,先猜测孙膑会用赛马对策,让田忌反败为胜。 然后播放第二段视频验证自己的猜想正确与否。3.学生现场调换顺序第三次赛马现场学生扮演齐王和田忌这第三次赛马:齐王调换出马的顺序,让田忌应对,发现齐王输的原因:原来田忌还是用了这全盘考虑,以弱制强对的对策赢了齐王。4.学生现场第四次赛马请在座的“小孙膑”给齐王想想原因,出出主意,让齐王也能反败为胜。在学生得讨论中发
7、现:实力强的组,只要让实力弱的先出,再用什么对策,都是赢不了的， 突出弱势方要获胜， 必须对方先出。活动 4 【练习】 “换牌练习”强化新知1.玩扑克游戏2.跳神比赛3.取棋子游戏活动 5【活动】体会“对策意识”的实际运用，总结全课1.联系生活,体会对策的价值欣赏现实生活中的“对策思想”的运用,视频播放体育比赛中运用的“田忌赛马”的策略,让学生体会其价值,并感受生活处处有数学,能活学活用所学的知识。2. 畅谈收获,总结全课今天这节课快要结束了,好玩吗?那在这玩中你有什么收获吗?(学生畅谈)总结全课:看来同学们在这玩中还收获挺多,但老师更希望通过今天的学习,让运用策略的意识走进你们的学习,融入你们的生活,让它发挥更大的作用。
