第5章 相交线与平行线-5.1 相交线-同位角、内错角、同旁内角-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：201ac).zip

1 _学习单学习单 班级 姓名 学号 活动活动 1 1 画出两条直线画出两条直线活动活动 2 2 画出三条直线画出三条直线活动活动 3 3 探究不共顶点的两角之间的位置关系探究不共顶点的两角之间的位置关系选取的是： 选取的是： 位置关系是： 位置关系是：具有相同位置关系的角： 具有相同位置关系的角：选取的是： 选取的是： 位置关系是： 位置关系是：具有相同位置关系的角： 具有相同位置关系的角：（备用）（备用）（备用）2角的名称两条直线第三条直线图形结构特征形如字母 形如字母 形如字母 练习练习1 2 例例 1 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）l 与2，1 与3，1 与4 各是什么关系的角？（2）如果14，那么1 和2 有什么关系？1 和3 有什么关系？为什么？课堂小结课堂小结本节课我的收获是：我还存在的疑惑是：1342活动活动1 1 画出两条直线画出两条直线，有认识的角吗？有认识的角吗？1 134 42 24231对顶角对顶角2 21 13 32 21 14 4邻补角邻补角13 34 4243活动活动2 2 画出三条直线画出三条直线问题问题 取两个取两个不共顶点不共顶点的的角，它们有怎样的位置关系角，它们有怎样的位置关系？AB78564132CDE选取的是：选取的是： 位置关系是：位置关系是：具有相同位置关系的角：具有相同位置关系的角：F如图，直线如图，直线AB、CD被直线被直线EF所截所截南京市科利华中学南京市科利华中学 张婷婷张婷婷20192019年年1 1月月8 8日日同位角、内错角、同旁内角7.1.1在直线在直线EF的同侧的同侧在直线在直线AB、CD的的同一方同一方具有这种位置关系的具有这种位置关系的一对角叫做一对角叫做同位角同位角. .CDEFAB515 51 17 78 85 54 41 13 32 26 626738451“ “F F” ”在直线在直线EF的两的两侧侧在直线在直线AB、CD之之间间具有这种位置关系的具有这种位置关系的一对角叫做一对角叫做内错角内错角. .CDEFAB53785 54 413 326 65346“ “Z Z或或N N” ”在直线在直线EF 的同侧的同侧在直线在直线AB、CD 之之间间具有这种位置关系的具有这种位置关系的一对角叫做一对角叫做同旁内角同旁内角. .CDEFAB63785 54 413 3265436“ “U U或或C C” ”482131091112765FDCEBA 练习练习 1.（1）3与与7是直线是直线 和和 被直线被直线 所截而得的所截而得的 . .EFABCD 同位角同位角482131091112765FDCEBA（2）6与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 482131091112765FDCEBA2. 如图，如图，A与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条 直线被哪一条直线所截形成的？直线被哪一条直线所截形成的？ E 1 2 3 A B C D例例1 如图如图， ，直线直线DE、 、BC 被直线被直线AB 所截所截. （1）l与与2， ，1与与3， ，1与与4各是什么关系的各是什么关系的角角？（2）如果）如果14， ，那么那么1和和2有什么关系有什么关系？1和和 3有什么关系有什么关系？为什么为什么？通过一节课的学习通过一节课的学习， ，你你有什么收获有什么收获？通过一节课的学习通过一节课的学习， ，你还有什么疑惑你还有什么疑惑？同位角同位角， ，F F状状内错角内错角， ，N N模样模样同旁内角和同旁内角和U U像像F F、 、U U、 、N N真是真是 “fun”“fun”7.1.1 同位角、内错角、同旁内角教学设计【学习目标】1、识别同位角、内错角、同旁内角.2、会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成 .【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的区分. 【学习难点】同位角、内错角、同旁内角的概念 .【学习过程】一、复习旧知，引入新课师：同学们，第六章的学习为我们打开了几何世界的大门，今天，我们继续在几何的世界里畅游.请在学案上完成活动1:画出两条直线.（学生进行活动1，教师拍照上传，展示学生作图：）问题1:你怎么想到画两幅图？（预设学生回答：同一平面内两条直线的位置关系是平行或相交）问题2：请问在这两幅图中吗，有哪些认识的角呢？（预设学生回答：对顶角）追问：在哪里？（预设学生回答：角1和角3，角2和角4）追问：还有其他认识的角吗？（预设学生回答：邻补角）追问：还有吗？（预设学生回答：没有）接下来，完成活动2：画出三条直线.（学生进行活动2，教师拍照上传，展示学生作图，预设会出现以下几幅图：）问题3：你想研究哪个图形中的角？（预设学生回答：3或4）追问：为什么不研究1、2？（预设学生回答：已经学过了）追问：刚刚老师拍到同学中还有这样一种作图，这属于第5种情况吗？（教师展示作图，预设学生回答：不属于）追问：为什么不属于？（预设学生回答：将这幅图中的直线进行延长就可以得到第四幅图.）追问：与第3幅图有联系吗？（预设学生回答：第三幅图是这幅图的一种特殊情况，是其中两条直线平行时的特殊情况.）师总结：第三幅图是它的特殊情况，而它又是第四幅图的一部分，那么把这幅图中角的情况研究清楚了，整体和特殊的情况便迎刃而解.【设计意图】：将学生已经学过的知识作为情境引入，由浅入深，符合学生的认知发展规律，再通过学生活动，调动学生的学习兴趣，增强学生的参与度.另外，设计多个问题串，有助于启发学生对问题的思考，提升学生的思维能力.二、知识建构，探究新知 问题4：如图，直线AB、CD被直线EF所截，观察，图中的8个角中，哪两个角之间的关系研究过？（预设学生回答：对顶角、邻补角）像对顶角、邻补角这样有公共顶点的角之间的关系，我们已经研究过了，在图上你还要研究什么？（预设学生回答：不共顶点的两角之间的位置关系）请同学们完成活动3 ：探究不共顶点的两角之间的位置关系.（学生活动：每组组长打开信封，分发做图纸，请同学们描出选取的角，仔细观察，将探究结果写在学习单上.同桌之间相互交流.）师：谁来与我们分享一下？（学生活动：多位学生上台展示.预设学生会出现以下6种情况的位置关系图.） 每一位学生展示时进行以下提问（以展示第一幅图中的同位角为例，内错角、同旁内角、同旁外角、外错角、同向错角的提问过程均如此，学生在起名字的过程中，只要名字符合位置情况，言之成理即可）：问题5：你能给你找到具有这样位置关系的角起一个名字吗？（预设学生回答：同位角）追问：为什么这么起？（预设学生回答：它们都在EF的左边，AB、CD的下方，位置相同）追问：图中还有具有这样位置关系的一对角吗？（预设学生回答：2与6，3与7, 4与8）师总结：大家的探究真棒！那么在初中阶段，我们主要研究前三种角的位置关系.现在，你可以把课题补充完整了吗？7.1.1一起说（学生回答：同位角、内错角、同旁内角）【设计意图】通过学生充分的活动，让他们自己寻找不同角之间的位置关系，给具有这样位置关系的角起合适的名字，充分发挥学生的观察力、概括力与创造力，在探究的过程中，让学生变成课堂的主人，自主探究，上台展示，教师引导，在轻松地氛围中进行了概念教学，也让学生对同位角、内错角、同旁内角的概念有了深刻的认识.三、总结归纳，巩固新知问题6：你能不能尝试用规范的语言描述它们的位置关系？（教师示范同位角的规范性描述）追问：同位角的图形结构有没有什么特征呢？老师将图中形成的同位角单独拿出来，你看像什么字母？（预设学生回答：F）追问：谁来尝试描述内错角？（学生回答）内错角的图形结构有没有什么特征呢？你看像什么字母？（预设学生回答：Z或N）追问：谁来尝试描述同旁内角？（学生回答）同旁内角的图形结构有没有什么特征呢？你看像什么字母？（预设学生回答：U或C）师总结：请完成表格（学生完成填表）角的名称两条直线第三条直线图形结构特征形如字母 形如字母 形如字母 【设计意图】将探究活动中得到的结论上升到理论，用规范的语言对同位角、内错角、同旁内角进行定义，再用形象的字母帮助学生理解与记忆，让学生发现定义中的趣味性.四、练习讲解，强化新知师：同学们真是火眼金睛！局部研究完了，下面再看看整体.练习1.3与7是直线 和 被直线 所截而得的 .问题7：7还有同位角吗？（预设学生回答：11）追问：你是怎么找的？（预设学生回答：描角，找两条直线被哪条直线所截，在结合定义确定角的位置关系）教师总结：描角、找线、看位置追问：运用上述方法，找找 6的内错角.（学生回答）追问：难度升级，练习2. 如图，A与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？（学生回答）师：接下来我们看下例一（学生做答，教师板书）问题8：例1 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2有什么关系？1和3有什么关系？为什么？追问：同学们观察一下，DE，BC有怎样的位置关系啊？（学生回答：平行），是不是巧合呢？下节课我们再说.【设计意图】通过学生找角的过程，归纳总结出同位角、内错角、同旁内角的找寻方法，将其用于解题中，在刚开始学习的过程中，一定要多让学生进行动手描角，这样有助于培养学生的几何直观能力.五、归纳总结，妙趣横生问题9：通过一节课的学习，你有什么收获？你有什么疑惑？ （学生作答）师：同学们今天的表现真的太棒了，此刻老师想吟诗一首：“同位角，F状；内错角，N模样；同旁内角和U像，F、U、N真是fun”.【设计意图】趣味总结，让学生印象深刻.