第11章 数的开方-11.1 平方根与立方根-立方根-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：50095).zip

立 方 根初中数学华东师大版八年级上册 11.1.2问题情境问题情境情景引入情景引入： 要制作一种容积为要制作一种容积为64cmcm3 3的正方体形的正方体形 状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？x cm如果一个数如果一个数 x 的的立方立方等于等于 a, 那么这个数那么这个数 x 叫做叫做 a 的的立方根立方根. 即即: 当当 x3 =a 时时, 称称 x 是是 a 的的立方根立方根. 例如：例如：43 =64时，时，4 是是64 的立方根的立方根. 新知概念新知概念求下列各数的立方根求下列各数的立方根: （1）（ ）3= 64 64的立方根是（ ） （3 3）（ ）3=00的立方根是（ ）（4 4）（ ）3= -27 -27的立方根是（ ）（5 5）（ ）3= -8 -8的立方根是（ ）827（2 2）（ ）3= 的立方根是（ ）82744232300-3-3-2-2小试牛刀小试牛刀正数正数的立方根是的立方根是正数正数; 0的立方根是的立方根是0本身本身; 负数负数的立方根是的立方根是负数负数. 唯一性唯一性同号性同号性任意数都任意数都有立方根有立方根探究一：立方根的性质探究一：立方根的性质 口答下列各数的立方根（1）8 （2）-125 （3）1000（4）0 （5）-0.027（6）641例练例练 1思 考若容积为若容积为30cm3的包装箱，的包装箱，那边长为多少呢？那边长为多少呢？读作读作“三次根号三次根号a”。数数 a 的立方根，的立方根，,3a 记作记作3a被开方数被开方数根指数根指数（任意数）（任意数） 立方根的表示方法：立方根的表示方法：开立方开立方开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方求一个数的立方根的运算叫做开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方：开立方：将下列各数开立方：将下列各数开立方： (1) (2)-125 (3)-0.008 278解：解： 322783（1）31255（2）2000803.（3）（4）1027-23 例题讲解例题讲解（4）1027-23 =32764=341、求下列各式的值、求下列各式的值: （1）78-13 2、已知：x3=2， 求 x的值。练习练习（2）38+9 = 364- = 364-364-364-（2） = 327-327-327- = 327-（1）-3-3=-4-4=一般性结论：3a-3a+=03a-=3a-探究二：相反数立方根的特性探究二：相反数立方根的特性互为相反数的立方根也互为相反数3125-=3125-= -5追问追问364-381、 ， 表示的意义是什么？2、平方根等于本身的数是 ， 立方根是本身的是3、当x是 时， 有意义？31-x4、一个数的立方根为4，这个数的算术平方根是00、1、-1任意数8练习练习 1。辩一辩 对的打错的打（1）-4没有立方根（ ）（2）1的立方根为 1（ ）（3） 的立方根是 （ ）（4）-5的立方根是 （ ）（5）64的算术平方根是8（ ）3616135-练习练习2巩固提升：平方根与立方根的区别a的算术平方根的算术平方根a的平方根的平方根a的立方根的立方根表示a的取值范围 正数0负数aa3a0a0aa 为任意数正数（1个）互为相反数（2个）正数（1个）没有没有负数（1个）000已知已知5x+32的立方根是的立方根是-2, 求求x+17的平方根的平方根. 立方根立方根性质性质唯一性唯一性一个的一个的立方根只立方根只有一个有一个同号性同号性正数的立方根是正数正数的立方根是正数 零的立方根是零零的立方根是零负数的立方根是负数负数的立方根是负数 =3a-3a开立方运算开立方运算立方运算立方运算x3 =ax= （a为任意数为任意数）课堂小结3a2330这样的数是什么数？课后思考再 见立方根教学设计教学目标：1、了解立方根和开立方得概念，会用根号表示一个数的立方根2、能用开立方运算求某些数的立方根3、掌握平方根与立方根的区别和联系教学重点、难点重点：立方根的概念和性质难点：区分立方根与平方根教学方法：讲述结合、合作探究、当堂训练教学手段：多媒体课件、电子白板教学过程：1、新课导入：1、通过上节课的学习，我们已经掌握了平方根、平方根的性质，共同回忆一下有关平方根的内容。2、问题情境：要制作一种容积为 64 立方厘米的长方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？（学生完成）设边长为 x，可得x3=64，解得 x=4。我们知道一个数的平方得 a，那么这个数叫做 a的平方根，在这里 4 的立方得 64，64 称为 4 的立方数。那么 4 叫做64 的什么数呢？（板书 课题 11.1.2 立方根）2、新课1、立方根的定义（板书）由特殊到一般，再由一般到特殊，理解立方根定义。2、立方根的性质（1）求下列各数的立方根（2）让学生类比完成，结合平方根性质，归纳出立方根的性质（学生讨论、归纳、教师总结。 ）（3）例练：口答下列各数的立方根1 8 -125 1000 0 -0.027 641（合作完成，找同学回答）3、思考：若容积为 30cm3 的包装箱，那边长为多少呢？（引导学生思考如何表示立方根）4、立方根的表示方法立方根可以用符号表示，数 a 的立方根记作，读作“三次根号3aa”结合说明被开方数，根指数a5、开立方运算类比开平方，掌握求一个数的立方根的运算，叫做开立方，明确开立方和立方互为逆运算例题讲解（理解开立方的运算，结果是开立方）给出（1）的解答，类比完成（2） （3） （4）（在导学案中独立完成，学生回答解题过程）练习：4、探究 相反数立方根的特性（小组讨论，由特殊到一般，总结一般性结论）互为相反数的立方根，互为相反数追问；6、巩固提升平方根与立方根的区别（小组讨论 共同完成）3、课堂练习练习 1：（理解立方根的定义）。（熟记特殊数 “0” “1” “-1”的立方根）（理解立方根性质）（区分立方根与算术平方根）练习 2 (独立完成，指生回答，掌握平方根、立方根区别联系)4、课堂小结1、立方根的概念2、立方根的性质3、开立方运算（师生共同总结）5、课后思考 是什么样的数？（为下节学习实数做下铺垫）23306、作业教材第七页习题 11.1 1 题 2 题 3 题七、板书设计 11.1.2 立方根一、概念二、性质三、开立方