第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-全等三角形的判定条件-ppt课件-(含教案+音频)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：e0811).zip

13.2.113.2.1探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件ABC已知：已知： ABC DEF找出其中相等的边和角找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？ 是否六对元素都要对应相等呢？是否六对元素都要对应相等呢？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC DEF一个条件一个条件不能判定三角形全不能判定三角形全等等寻求判别三角形全等的条寻求判别三角形全等的条件件三个条件三个条件边边边边边边角角角角角角两角一边两角一边两边一角两边一角两个条件两个条件全等三角形：三组边相等，三对角相等全等三角形：三组边相等，三对角相等一组边相等一组边相等一对角相等一对角相等不能判定三角形全不能判定三角形全等等两边和它的夹角两边和它的夹角两边和它一边的对角两边和它一边的对角两角和它的夹边两角和它的夹边两角和一角的对边两角和一角的对边一边一角相等一边一角相等两对角相等两对角相等两组边相等两组边相等已知一个三角形的三个内角分别已知一个三角形的三个内角分别为为4040o o，6060o o，8080o o，你能画出这，你能画出这个三角形吗？与同学比较，它们个三角形吗？与同学比较，它们全等吗？全等吗？只给一个条件（只给一个条件（ 一条边一条边 或一个或一个角）角）只给只给 一条边一条边 时时如：如：3cm3cm3cm只给只给 一个角一个角 时时如：如：454545只给一个条件（一条边或只给一个条件（一条边或一个一个角角）给出两个条件时给出两个条件时 (已知两角已知两角 )如果三角形两个内角分别为如果三角形两个内角分别为30,45时时304530453045给出两个条件时给出两个条件时 (已知两边已知两边 )如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm6cm 时时6cm4cm4cm 如果三角形的一条边为如果三角形的一条边为3cm,一个内角为一个内角为30 这条这条3cm边是这个边是这个30角的邻边角的邻边3cm3cm3cm303030给出两个条件时给出两个条件时 (一边及一角一边及一角)如果三角形的一条边为如果三角形的一条边为3cm,一个内角为一个内角为30这条这条3cm边是这个边是这个30角的对边角的对边3cm3cm3cm303030给出两个条件时给出两个条件时 (一边及一角一边及一角)一个条件一个条件不能不能判定三角形全判定三角形全等等寻求判别三角形全等的条寻求判别三角形全等的条件件两个条件两个条件全等三角形：三组边相等，三对角相等全等三角形：三组边相等，三对角相等一组边相等一组边相等一对角相等一对角相等不能不能判定三角形全判定三角形全等等一边一角相等一边一角相等两对角相等两对角相等两组边相等两组边相等如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有几种可能的情况？请列举出来。 13.213.2探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角 对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角 对应相对应相等等（边边角）（边边角）大家一起做下面的实验大家一起做下面的实验：1 1、画、画 MAN=45MAN=45 ；2 2、在、在 AMAM上截取上截取 AB=3cmAB=3cm；在；在 ANAN上截取上截取 AC=2cmAC=2cm；3 3、连接、连接 BCBC。与周围同学所剪的比较一与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？下，它们全等吗？你得出什么结论？你得出什么结论？BCAMN45两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF ABCDEF ( (SAS) ) 若若两个三角形两边两个三角形两边以及这两边的夹角以及这两边的夹角对应相等对应相等则则这两个三角形全这两个三角形全等等条件条件: AB=DE,B=E, BC=EF结论结论: ABCDEF11.311.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1.2)(1.2)两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相对应相等等（边边角）（边边角）两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF ABCDEF ( (SAS) ) 写出在哪两个三角形中证明全等。写出在哪两个三角形中证明全等。按边、角、边的顺序列出三个条件，按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起用大括号合在一起. .写出结论写出结论. .每步要有推理的依据每步要有推理的依据证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1. 1.写出在哪两个三角形中证明全等。写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）应的位置上）. .2.2.按边、角、边的顺序列出三个条件按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起，用大括号合在一起. .3.3.写出结论写出结论. .每步要有推理的依据每步要有推理的依据. . P141练一练练一练1: 在下列三角形中在下列三角形中,哪两个三哪两个三角形全等角形全等?404430444530453046404640解解: :全等的三角形有全等的三角形有:和和, 和和.两边两边以及其中一边的以及其中一边的对角对角对应相等的两对应相等的两个三角形全等吗？个三角形全等吗？ 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两边，为三角形的两边，长度为长度为2.5cm2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情况又怎样？动手画一画，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其中一边所对的角对两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形应相等，两个三角形不一定不一定全等全等. .先画一个先画一个4040的角的角, ,然后在其中一边上然后在其中一边上取取3.53.5厘米厘米, ,最后画最后画4040的角所对的边的角所对的边2.52.5厘米厘米. .两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相对应相等等（边边角）（边边角）已知：如图，已知：如图， AB=CBAB=CB ，ABD=ABD= CBDCBD ABDABD 和和CBDCBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析: : ABDABD CBDCBD边边: :角角: :边边: :AB=CBAB=CB ( (已知已知) )ABD=CBDABD=CBD ( (已知已知) )？ABCD(SAS)现在例现在例1 1的已知条件不改变的已知条件不改变, ,而问题改变成而问题改变成: :问问:AD:AD与与CDCD相等吗，相等吗，BDBD平分平分ADCADC吗？吗？ 已知：如图已知：如图 ,AB=CB,ABD=CBD,AB=CB,ABD=CBD . .问问: : ADAD与与CDCD相等吗？相等吗？ BDBD 平分平分 ADCADC 吗？吗？例题推广例题推广ABCD归纳：判定归纳：判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以可以通过通过从它们所在的两个三角形全等从它们所在的两个三角形全等而得到而得到。例例2 2如图，已知如图，已知 AD=AE，BE=CD，ADE=AED,ADB与与AEC全等吗全等吗？请说明理由。？请说明理由。如图：如图：MP=MQMP=MQ，MN=MGMN=MG， PMN=PMN= QMGQMG. 请在图中找出全等三角形。并说明请在图中找出全等三角形。并说明理由。理由。例例3 3ABCDO1.1. 如图如图,AC,AC与与BDBD相交于点相交于点OO，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，说明，说明AOBCODAOBCOD的的理由。理由。注意注意: : 要充分利用图形中要充分利用图形中“对顶角相对顶角相等等”这个条件这个条件. .2 2、如图：、如图：AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABEABE和和ACDACD全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。AEDCB注意注意: : 要充分利用图形中要充分利用图形中“公共角公共角”这个条件这个条件. .你还能得到哪些相等你还能得到哪些相等的线段的线段?说明理由说明理由.AEDBC3.3.已知已知: :如图如图,AB=AC,AD=AE,AB=AC,AD=AE, 不用量角不用量角器量器量, ,能得出能得出B=CB=C吗吗? ?请说明理由请说明理由这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？两边和它们的夹角两边和它们的夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”两边两边以及其中一边的对角以及其中一边的对角对应相等的两对应相等的两个三角形个三角形不一定不一定全等全等. .注意注意: :要充分利用图形中要充分利用图形中“对顶角相等对顶角相等, ,公公共角共角”这些条件这些条件. .判定判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以通过可以通过从它们所在的两个从它们所在的两个三角形全等三角形全等而得到。而得到。课课堂堂感感悟悟评价手册评价手册:P7981第第1课时课时2、3本子本子书书P151152：1书书P151152：4(写在书上写在书上)2.2. 如图，如图，AC=BDAC=BD，CAB=CAB= DBADBA，你能判，你能判断断BC=ADBC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD 299 班班 导学案导学案年级年级八八科目科目数学数学版本版本华师大华师大日期日期导导 学学 过过 程程学法指导学法指导教学（学习）心得教学（学习）心得使用者使用者教师：教师：学生学生班级：班级： 姓名：姓名：课题课题13.2.1-2 全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件课型课型新授新授学习学习目标目标1、通过动手操作，探索并说出两个三角形全等的判定条件。2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。3、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。重点重点难点难点探索两个三角形全等的判定条件。导导 学学 过过 程程学法指导学法指导教学（学习）心得教学（学习）心得1 1、自主学习自主学习1、什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2 2、如图ABCDEF相等的边是： 相等的角是： A D B C E F请同学们回顾已学习过的内容，并阅读课本上的相关内容，自主完成这一部分内容。2 2、合作探究合作探究活动一：讨论三角形全等的条件1、判定两个三角形全等是否六对元素（三条边、三个角）都要对应相等呢？2、如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素（边或角） ，这两个三角形一定全等吗？按下列条件画三角形，试一试。三角形的一条边长为 3cm 三角形的一个内角为 453、如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角） ，那么这两个三角形一定全等吗？分别按下列条件，用刻度尺和量角器画三角形。三角形的两个内角分别为 30 和 45；三角形的两条边分别为 6cm 和 4cm；三角形的一个内角为 30，一条边为 3cm；活动二：1、通过以上画图、比较，可知两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角）时，这两个三角形 2、如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角） ，那么会有几种可能的情况？请列举出来。按要求动手画一画小组内比较一下，是否能全等小组内比较一下，是否能全等请各位同学先自主完成，然后各小组合作交流，再共同完成这一部分内容导导 学学 过过 程程学法指导学法指导教学（学习）心得教学（学习）心得导导 学学 过过 程程学法指导学法指导教学（学习）心得教学（学习）心得4 4、巩固提升巩固提升（一）如图，ADBC,AD=BC,AEBC,将ABE 沿 AD 方向平移，使点 A 与点D 重合，点 E 平移至点 F,则ABE ，F= 。 A D B E C F （二）如图所示，ABDACE,试说明EBD 与DCE 的关系。 D D C C O O A A B B E E端正态度端正态度 刻苦学习刻苦学习 努力奋斗努力奋斗 实现目标实现目标 我能行！我能行！请同学们自主完成，同时回顾本节课学习的内容，巩固所学知识课课后后反反思思3 3、展示反馈展示反馈（一）判断下列结论是否正确。1、如果两个三角形有一个角或一个边对应相等，那么这两个三角形一定全等。 （ ）2、如果两个三角形有两个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等。 （ ）3、如果两个三角形有两条边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等。 （ ）（二）如图，将AOB 绕点 O 旋转 180，得到COD，这时AOB 。这两个三角形的对应边是：AO 与 ，OB 与 ，BA 与 ；对应角是AOB 与 ，OBA 与 ，BAO 与 。 A D O B C（三）下列说法中正确的有 1、所有的等边三角形都全等；2、两个三角形全等，它们的最大边是对应边；3、两个三角形全等，他们的对应角相等；4、对应角相等的三角形是全等三角形。请同学们自主完成，然后每组选出一份在多媒体上展示，大家一起进行评价评价评价自评自评互评互评教师评价教师评价导导 学学 过过 程程学法指导学法指导教学（学习）心得教学（学习）心得导导 学学 过过 程程学法指导学法指导教学（学习）心得教学（学习）心得6 6、巩固提升巩固提升端正态度端正态度 刻苦学习刻苦学习 努力奋斗努力奋斗 实现目标实现目标 我能行！我能行！请同学们自主完成，同时回顾本节课学习的内容，巩固所学知识课课后后反反思思5 5、展示反馈展示反馈请同学们自主完成，然后每组选出一份在多媒体上展示，大家一起进行评价评价评价自评自评互评互评教师评价教师评价