第13章 全等三角形-13.3 等腰三角形-等腰三角形的性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：017be).zip

本节内容是对三角形性质的呈现，是今后研究三角形、四边形的重要工具。等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角、等角对等边的边角关系，并且是对轴对称性质的直观反映（三线合一）。通过本节课的教学，要求学生掌握等腰三角形的性质定理 1、2，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明和计算，逐步渗透几何证明题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的推理能力。等腰三角形的性质定理是本节课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的作用是难点。这节课我通过动手制作等腰三角形，并引导学生观察实验、思考、探索，培养学生的能动性，寓问题于实验情境中，使学生在探索、合作交流中得到定理的内容。这个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使得本节课的难点得以突破。学生通过动手操作，很容易就想到证明过程中可添加的辅助线。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力于学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂教学活动中。在整个教学过程中，我以启发学生、挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨。本节课课堂容量过大，一些学生还是呈现出很吃力的状态。今后我会不断改进教学安排，争取既突破重点，又完成教学任务！1 等腰三角形等腰三角形 1 教学教学设计设计课题等腰三角形的性质版本人教版 年级八年级上册章节13.3.1教学目标经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。探索并掌握等腰三角形的性质。通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关性质，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。教学重点难点重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。教学环节教学内容活动设计活动目标创设情境导入新知复习等腰三角形的相关概念活动 1：判断哪些三角形是轴对称图形，然后动手设计等腰三角形进一步感知等腰三角形的对称性.实验探究获取新知猜想：等腰三角形的两个底角相等，然后动手操作验证所作出的等腰三角形两个底角相等。证明：等腰三角形的性质 1总结等腰三角形性质 1 证明过程所作的“顶角平分线、底边上的高、底边上的中线”三种方法，进而得出等腰三角形的性质 2活动 2：通过多媒体演示，学生进一步操作、观察得出猜想活动 3：小组合作，推理论证，得出性质。动态的事物比静态的事物更能引起学生的注意力,更能调动学生的学习动机,通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。培养学生的语言转换能力,增强理性认识、体验性质的正确性,提高演绎推理能力,同时为后续的学习积累数学经验.例. 在下列等腰ABC 中，ABAC，分别求出它们的底角的度数.活动 4：性质 1 的应用，课件展示例题让学生独立思考、交流后，体会这是与三角形内角和相配的一类常见题目，利用性质时可能会难以描述，老师参与学生活动，适时点拨，体会利用方程思想解决该题的优越性， “数形结合”的思想。教师关注学生性质 1 应用时，是否分类讨论、考虑问题是否全面，对性质2例练巩固应用新知练习：1、如果等腰三角形的顶角为70，那么其余两个角分别为 。2、如果等腰三角形一个底角为 70，那么其余两个角分别为 。 变式训练：3、如果等腰三角形中有一角为 70,那么其它两角为 。4、如果等腰三角形中有一角为 100,那么其它两角为 。探究应用：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。活动 5：四组习题练习，突出性质 1 的应用活动 6：性质 2 的应用1 是否有更深层次认识。在新大纲中明确规定：应使学生“初步学会应用所学知识、方法解决简单的实际问题”。所以，例、练、巩固是学生学习过程中的重要环节。利用多媒体进行练习可以化学习被动为主动，化抽象为具体。通过一系列习题层层深入，轻松培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识，激发参与意识，巩固所学性质。同时也及时为教师提供了学生评价和反馈信息的方法与途径。归纳小结内化新知1、通过本节课的学习，你对等腰三角形有哪些新的认识？ 2、在这节课的学习中，你获得了哪些学习的方法和思想？组内交流，小组展示总结回顾学习内容，帮助学生归纳。布置作业1、教科书习题 12.3 第 1、4、6 题。2、补充探究题： 如图，在ABC 中，ABAC，点 D 为 BC 中点，且 DE 平分ADB,DF 平分ADC.求证DE=DF.学生独立完成巩固学生所学内容，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果。FECDAB人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.3.113.3.1 等腰三角形（等腰三角形（ 1 1）13.3.113.3.1 等腰三角形的性等腰三角形的性质质猜想猜想：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等猜想猜想：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等ABC等腰三角形等腰三角形 性质性质1 1：等腰三角形等腰三角形的的两个底角相等两个底角相等( (可简记为可简记为“等边等边对对等角等角”) )等腰三角形等腰三角形 性质性质1 1：等腰三角形等腰三角形的的两个底角相等两个底角相等( (可简记为可简记为“等边等边对对等角等角”) )作作BCBC边上的高边上的高ADAD可以证出可以证出ADBADB ADC(HL)ADC(HL) BD=CDBD=CD BAD=BAD= CADCAD作作BCBC边上的中线边上的中线ADAD可以证出可以证出ADBADB ADC(SSS)ADC(SSS) 作顶角作顶角AA的平分线的平分线可以证出可以证出ADBADB ADC(SAS)ADC(SAS) B=B= CCB=B= CCB=B= CC ADBCADBC BAD=BAD= CADCAD ADBCADBC BD=CDBD=CD 等腰三角形等腰三角形 性质性质2 2：等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边底边上上的中线的中线、底边底边上上的高的高相互重合相互重合( (可简记为可简记为“三线合三线合一一”) )如图，在下列等腰如图，在下列等腰ABCABC中，中，ABABACAC，分别求出它们的底角的度数，分别求出它们的底角的度数. .图一图一图二图二在在ABCABC中中 A+A+ BB +C=+C= 1801800 0 x+x+x+x+ 36360 0 = = 1801800 0 x=x= 72720 0设设B=C=x,B=C=x,解解：在在ABCABC中中 BB +C=+C= BACBAC x+x=x+x= 60600 0 x=x= 30300 0设设B=C=x,B=C=x,解解：应用新知应用新知1 1. .如如果果等等腰腰三三角角形形的的顶顶角角是是7 70 0 ，那那么么它它的的底底角角的的度度 数是数是 . .2 2. .如如果果等等腰腰三三角角形形的的一一个个底底角角是是7 70 0 ，那那么么它它的的顶顶角角 度数是度数是 . .3 3. .如如果果等等腰腰三三角角形形的的一一个个内内角角是是7 70 0 ，那那么么它它的的另另 外两外两 个内角的度数分别是个内角的度数分别是 . .男生、女生向前男生、女生向前冲冲4 4. .如如果果等等腰腰三三角角形形的的一一个个内内角角是是1 10 00 0 ，那那么么它它的的另另 外两个内角的度数分别是外两个内角的度数分别是 . .勇攀高峰勇攀高峰已知，如图，在已知，如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，点，点D D 为为BCBC中点，中点， 且且DEAB,DFAC.DEAB,DFAC. 求证：求证：DE=DF.DE=DF. 证明：证明： AB=ACAB=AC DEABDEAB DFACDFAC B=B= CC BED=CFD=90BED=CFD=90 又又 D D为为BCBC中点中点 BD=CDBD=CD BEDBED CFD(AAS)CFD(AAS) DE=DFDE=DF奇思妙想？奇思妙想？1 1、通过本节课的、通过本节课的学学习习，你你对对等腰三角形等腰三角形 有哪些新的认识？有哪些新的认识？ 2 2、在这节课的、在这节课的学学习中习中，你应用到了哪些你应用到了哪些 证明线段或角相等的方法？证明线段或角相等的方法？ 畅谈收获畅谈收获教科书教科书P77P77 练习练习第第1 1、2 2、3 3题题，习题习题1 13 3.3.3第第1 1、2 2、4 4、6 6题题。作作业业：必做题：必做题：如图如图，在在ABCABC中中，ABABACAC，点点D D为为BCBC中点中点，且且DEDE平分平分ADB,DFADB,DF平分平分ADCADC. .求证求证:DE=DF:DE=DF. .选做题：选做题：