第22章 一元二次方程-复习题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：9038e).zip

全章知识结构图全章知识结构图整理代入通用解法一元二次方程的相关概念1.下列方程：下列方程： 中，是一元二次方程中，是一元二次方程的有（的有（ ）A . 2个个 B . 3个个 C . 4个个 D .5个个 2.已知关于已知关于x 的方程的方程 是一元二次方程，则是一元二次方程，则m满足满足的条件是的条件是 .B点拨：根据一元二次方程的定义求字母的值时，首先化成一般式，再点拨：根据一元二次方程的定义求字母的值时，首先化成一般式，再同时满足两个条件：同时满足两个条件：未知数最高次数等于未知数最高次数等于2，二次项系数不等于二次项系数不等于0，二者缺一不可。，二者缺一不可。一元二次方程的相关概念3.关于关于x的方程的方程 的一个根为的一个根为x=3，则实数，则实数k的值是的值是 .4.已知已知x=m是一元二次方程是一元二次方程 的一个根，试求代数式的一个根，试求代数式 的值的值.1一元二次方程的解法1.用适当的方法解方程用适当的方法解方程 一元二次方程的解法2.按要求编制四道解一元二次方程题按要求编制四道解一元二次方程题 适合用直接开平方法：适合用直接开平方法： 适合用配方法；适合用配方法； 适合用因式分解法：适合用因式分解法： 适合用公式法：适合用公式法：一元二次方程的解法3.证明：无论证明：无论x为何实数，代数式为何实数，代数式 的值恒大于等于的值恒大于等于3.点拨：二次三项式的配方要与一元二次方程的配方区分开。二次三项点拨：二次三项式的配方要与一元二次方程的配方区分开。二次三项式的配方把二次项和一次项看成一个整体，把二次项系数提到括号的式的配方把二次项和一次项看成一个整体，把二次项系数提到括号的前面，然后再加上一次项系数一半的平方，同时再减去一次项系数一前面，然后再加上一次项系数一半的平方，同时再减去一次项系数一半的平方，进行配方，整理。从而利用平方的非负性，说明二次三项半的平方，进行配方，整理。从而利用平方的非负性，说明二次三项式的最值问题。式的最值问题。一元二次方程的判别式1.不解方程，直接判断下列根的情况：不解方程，直接判断下列根的情况： 一元二次方程的判别式2.已知已知a，b，c是是 的三边长，并且关于的三边长，并且关于x的一元二次方程的一元二次方程 有两个相等的实根，试判断有两个相等的实根，试判断 的形状，并说明理由的形状，并说明理由.*一元二次方程根与系数关系1.若若 是一元二次方程是一元二次方程 的两个实根，则的两个实根，则 的值是（的值是（ ） A . 4 B . 3 C . - 4 D . - 3 2.若若 是一元二次方程是一元二次方程 的两个实根，则的两个实根，则 的值是的值是 .B-2*一元二次方程根与系数关系3.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 的实数根是的实数根是 .已知已知 且且k为整数，求为整数，求k的值的值.点拨：运用一元二次方程点拨：运用一元二次方程 的根与系数的关系的的根与系数的关系的前提条件为前提条件为 ，所以本题的取值范围实质是求不等式，所以本题的取值范围实质是求不等式 的解集。的解集。本堂课你有哪些收获？出题人：徐语彤出题人：徐语彤考察知识点：判别式、根与系数关系、完全平方公式考察知识点：判别式、根与系数关系、完全平方公式出题人：耿子轩出题人：耿子轩考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的解法、配方法考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的解法、配方法出题人：刘妍出题人：刘妍考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的相关概念、配考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的相关概念、配方法、分类讨论方法、分类讨论课时第 1 课时题目一元二次方程章综合复习内容备注（二次备课）一元二次方程章综合复习一元二次方程章综合复习一教学目标：一教学目标：1.知识目标：知识目标：了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的四种解法；理解一元二次方程的判别式，根与系数关系，会运用其解一些简单的题.2.能力目标：能力目标：培养学生严密的推理和论证能力；培养学生的分析问题，解决问题的能力.3.情感目标：情感目标：通过建立良好的知识结构和认知体系，渗透知识之间的相互联系和作用.通过转化的思想，对学生进行辩证唯物主义思想教育.二教学重点：二教学重点：一元二次方程解法及判别式，一元二次法方程根与系数的关系.三教学难点：三教学难点：灵活运用配方法、根与系数关系解决实际问题.四教学准备：四教学准备：ppt、粉笔、三角板五教学流程：五教学流程：一、知识点复习：一、知识点复习：知识点 1：一元二次方程的相关概念（1） ，并且 的 方程，叫做一元二次方程.（2）一元二次方程的一般形式： .（3）使一元二次方程等式左右两边相等的未知数的值叫做 .知识点 2：一元二次方程的解法（1） ； （2） ；利用知识框架思维导图对一元二次方程的相关（3） ； （4） .一元二次方程的求根公式： .知识点 3：一元二次方程的判别式一般地，式子叫做一元二次方程acb42 的根的判别式，通常用“”来表）（002 acbxax示，即.acb42 （1）当时， ；042 acb（2）当时， 042 acb；（3）当时， .042 acb知识点 4：一元二次方程的根与系数的关系（1）一元二次方程的两根分别）（002 acbxax为则有 ， .21xx ， 21xx 21xx（2）根与系数关系成立的前提条件是 .知识点 5：一元二次方程的应用面积问题 平均增长率问题 营销中的利润问题（前几节课已重点练习）2、专题训练：专题训练：专题一：一元二次方程的概念专题一：一元二次方程的概念1. 下列方程：0522 xx24132 xx02822 yxyx022 x4132 xx中，是一元二次方程的有（ 2543xxxx ）A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D .5 个 2.已知关于 x 的方程是一元二2322 mxxxmx次方程，则 m 满足的条件是 .3.关于 x 的方程的一个根为 x=3，则实062 kxx -概念、解法、判别式、根与系数关系进行知识的整合与梳理梳理，使学生建立良好的知识结构和认知体系，对知识融会贯通。点拨：根据一元二次方程的定义求字母的值时，首先化成一般式，再同时满足两个条件：未知数最高次数等于 2，二次项系数不等于 0，二者缺一不可。数 k 的值是 .4.已知 x=m 是一元二次方程的一个0120132 xx根，试求代数式的值.12013201222 mmm专题二：一元二次方程的解法专题二：一元二次方程的解法1. 用适当的方法解方程 822 x 1122 xx 542 xx -4322 xx2. 按要求编制四道解一元二次方程题（不要和上面的题重复）适合用直接开平方法：适合用配方法；适合用因式分解法：适合用公式法：3. 证明：无论 x 为何实数，代数式的值5422 xx恒大于等于 3.专题三：一元二次方程的判别式专题三：一元二次方程的判别式1. 不解方程，直接判断下列根的情况： 04322 xxxx 412 3252 xx2. 已知 a，b，c 是的三边长，并且关于 x 的ABC一元二次方程有两个相等的 0412 cabxxca实根，试判断的形状，并说明理由.ABC专题四：专题四：*一元二次方程的根与系数关系一元二次方程的根与系数关系点拨：二次三项式的配方要与一元二次方程的配方区分开。二次三项式的配方把二次项和一次项看成一个整体，把二次项系数提到括号的前面，然后再加上一次项系数一半的平方，同时再减去一次项系数一半的平方，进行配方，整理。从而利用平方的非负性，说明二次三项式的最值问题。点拨：运用一元二次1. 若是一元二次方程的两个实21xx ，0342 xx根，则的值是（ ）21xxA . 4 B . 3 C . - 4 D . - 3 2. 若是一元二次方程的两个实根，21xx ，xx6132- 则的值是 .21xx 3. 关于 x 的一元二次方程的实数根0122 kxx是.已知且 k 为整数，求 k 的21xx 和12121 xxxx-值.3、课堂小结：课堂小结：谈谈本堂课你的收获.4、拓展作业：拓展作业：1. 已知方程有两个不相等的实数根0232 xmx（1）求 m 的最小整数值.（2）在（1）的条件下求的值.21xx （出题人：徐语彤）考察知识点：判别式、根与系数关系、完全平方公式2. 关于 x 的一元二次方程， 032122 mxmx若方程的两个实根满足，求，1221 mxx1x2x的值.(出题人：耿子轩)m考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的解法、配方法3. 已知关于 x 的方程 0132 kxxk方程 002 acbxax的根与系数的关系的前提条件为 ，所以042 acb本题的取值范围实质是求不等式 102121-xxxx的解集.拓展作业注重学生对知识的掌握和应用，鼓励学生总结知识要点、数学方法自行编制题目，共同解决问题，发现问题的本质，帮助学生提高解题能力和思维能力.（1）求证：无论 k 取何值，方程总有实数根.（2）当 k=4 时，设该方程的两个根为，求1x2x的值2221xx (出题人：刘妍)考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的相关概念、配方法、分类讨论