1、锐角三角函数124.324.3 锐锐 角角 三三 角角 函函 数数特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 1 1教学目标教学目标知识与技能:知识与技能:1. 熟记 30,45,60的三角函数值,并能根据这些值说出相应的锐角度数。2. 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。数学思考与问题解决数学思考与问题解决: :逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。情感态度情感态度: :经历观察、操作、归纳等教学过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学的、严谨的学习态度。重点难点重点难点: :重点:特殊角的三角函数值。难点:与特
2、殊角的三角函数值有关的计算。 2 2教学过程教学过程一、一、复习回顾复习回顾: :1.什么叫锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切?2.如图,C=90,AC=7,BC=2。求A 和B 的三个三角函数值。锐意进取,脱颖而出锐角三角函数2二、二、问题探究问题探究: :问题问题 1:1:推导三角函数值(1) 在一副三角板中,边与边之间有什么关系?(2) 你能借助两块三角板求出 30,4560的三个三角函数值吗?例 1:求下列各式的值:1sin30+cos30230cos2145sin2330tan60tan45sin30cos问题问题 2:2:已知特殊角的三角函数值,求锐角例 2:已知 sinA=21,
3、则A=。已知 tanA=1,则A=。已知 cosB=21,则B=。已知 sinB=23,则B=。已知03tan3,则=。问题问题 3 3:(1)求 tan15的值(由学生共同研究、讨论)(2)求89sin.2sin1sin222的值锐角三角函数3三、三、巩固练习巩固练习: :(1)30tan3。(2)3tan30+tan60-2tan45+2sin60(3)30sin-11-60cos2)(4)已知23)15sin(3,则=。四、课堂课堂小结小结: :本节课你有什么收获?1. 特殊角 30,45,60的四种三角函数值。2. 注意 30,60的函数值的区别3. 由特殊角总结三角函数值的增减性4. tan15的求解过程五、五、课后作业课后作业: :教材习题 24.3 第 3 题六、六、板书设计板书设计1. 三角函数定义及公式1sin0,1cos0。)-90cos(sin,)-90(sincos,)-90( ttan co,)-90(tancot。22cossin=1。tancot=1。2. sin30=21, sin45=22, sin60=23递增cos30=23, cos45=22, cos60=21递减锐角三角函数4tan30=33, tan45=1, tan60=3递增cot30=3, cot45=1, cot60=33递减3.tan15=2-3