1、西北狼联盟西北狼联盟 2020-2021 学年度考学质量检测学年度考学质量检测初初 2022 届届数学试题数学试题一一、选择题选择题：（本大题共：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）1.计算32a的结果是（）A.4aB.5aC.6aD.8a2.下列方程是一元一次方程的是（）A.220 xxB.254xyC.20 xD.13x3.如果2215a b与1414xx yab是同类项，则xy、的值分别是（）A.12xyB.22xyC.11xxD.23xy4.不等式213xx 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5. 2020 年是不寻常的一年，病毒无情
2、人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线， 不顾自己的安危令我们感动。宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A.共B.同C.疫D.情6.下列说法中正确的有（）在同一平面内，不重合的两条直线若不想交，则必平行；在同一平面内，不相交的两条线段必平行；相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.7.将一个长方形纸片ABCD如图所示折叠，118AEF，则BFD为（）A.56B.58C.D.8. 我国古代数学名著九章算
3、术中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价：一马二牛价不满一万，如半牛之价.间牛、马价各几何？”其大意是：今有 2 匹马、1 头牛的总价超过 10000 钱，其超出的钱数相当于半匹马的价格：1 匹马、 2 头牛的总价不足 10000 钱，所差的钱数相当于半头牛的价格，问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为钱，每匹马的价格为钱，则根据题意列方程组正确的为（）A.1210000212100002xyxxyyB.1210000212100002xyxxyyC.1210000212100002xyxxyyD.1210000212100002xyxxyy9.如图，在ABC中，
4、AD是高，AEBF、是两内角平分线，它们相交于点O，50CAB，60C，求DAE和BOA的度数之和为（）A.115B.120C.125D.13010.上图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 3 个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13 个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A.88B.89C.90D.9111. 甲、乙两人分别从AB、两地同时骑自行车相向而行，2 小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了 1 千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行。
5、甲、乙两人在开始 出发后的 5 小时 36 分钟又再次相遇，则AB、两地的距离是（）A.24 千米B.30 千米C.32 千米D.36 千米12. 如图，直线/ /ABCD，点EM、分别为直线ABCD、上的点，点N为两平行线间的点， 连结NENM、， 过点N作NG平分ENM交直线CD于点G， 过点N作NFNG，交直线CD于点F，若160BEN，则NGDMNF的度数为（）A.110B.115C.120D.125二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13.“a的一半与 1 的差不大于 5”用不等式表示为_；14.如图，在ABCD四边
6、形中，120B，B与ADC互为补角，点E在BC上，将DCE沿DE翻折，得到DC E，若/ /ABC E，DC平分ADE，则A的度数为_；15.若不等式组01 22xaxx有解，则a的取值范围是_；16.如图，将直角三角形ABC沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置，10,4ABDO，平移的距离为 6，则阴影部分的面积为_.17.已知关于xy、的二元一次方程组325xyaxya的解满足xy，且关于x的不等式组212213147xax 无解，那么所有符合条件的整数a的个数为_.18.随着新冠肺炎疫情逐步得到控制，全国各地各类学校逐渐实行复学.我校为了保证师生能够顺利的复学以及返校后师生的身体健
7、康， 早在 3 月份学校两次同时购进了医用口罩、 消毒液两种防疫医用产品，第一次购进医用口罩的包数比消毒液的瓶数多40%，第二次购进医用口罩的包数比第一次购进的医用口罩的数量少50%， 结果第二次购买两种医用产品的总数量比第一次购买两种医用产品的总数量多50%，第二次购买的医用口罩、消毒液两种医用产品的总费用比第一次购买的医用口罩、消毒液两种医用产品的总费用少10%（假设医用口罩、消毒液两种医用产品的单价不变） ，则消毒液与医用口罩的单价的比值是_.三、解答题三、解答题： （本大题共（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 70 分）分）19.（1）解方程组：3421xyx
8、y（2）解不等式431132xx20.完成下面的证明过程：如图，/ / /ABCDADBC，BE平分ABC，DF平分ADC.求证：/ /BEDF.证明：/ /ABCD，（已知）180ABCC（_）又/ /ADBC，（已知）_180CABCADC（_）BE平分ABC，（已知）112ABC.同理，122ADC12/ /ADBC（已知）23（_）13/ /BEDF（_）21. 一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小 27，求这个两位数.22.已知方程组3131 3xymxym 的解满足x为非正数，y为负数.（1）求m的取值范围；（2）
9、在（1）的条件下，若不等式2121mxm的解为1x ，请写出整数m的值.23. 为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买 10 条口罩上产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择经调查：购买 3 台甲型口罩生产线比购买 2 台乙型口罩生产线多花 14 万元，购买 4 条甲型口罩生产线与购买 5 条乙型口罩生产线所需款数相同（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；（2） 已知甲型口罩生产线每天可生产口罩 9 万只， 乙型口罩生产线每年可生产口罩 7 万只，若每天要求产量不低于 75 万只， 预算购买口罩生产线的资金不超过 90 万元， 该厂有哪几种购买方案？哪种方
10、案最省钱？最少费用是多少？24.如图， 四边形ABCD中，AEDF，分别是 BADADC，的平分线， 且AEDF于点O、延长DF交AB的延长线于点M.（1）求证：/ /ABDC；（2）若120 108MBCBAD ，求,CDFE的度数.25.对于xy，定义一种新运算T，规定：()21T xyaxby，（其中, a b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：2,1221Tab（1）已知1,13,2, 11TT求, a b的值；若关于m的不等式组3 ,24,2TmmT m mk恰好有三个整数解，求实数k的取值范围.（2）若,T x yT y x对于任意不相等的实数, x y都成立，求a
11、与b满足的关系式.四、解答题：（本大题共四、解答题：（本大题共 1 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 8 分）分）26.如图，P是线段AB上任意一点，12ABcm，,C D两点分别从点,P B开始，同时向点A运动，且点C的运动速度为2/cm s，点D的运动速度为3/cm s，运动时间为ts.（1）若8APcm.求运动1s后，CD的长；当点D在线段PB上运动时，试说明2ACCD.（2）如果2,1tCDcm，试探索AP的长.西北狼联盟西北狼联盟 2020-2021 学年度开学质量检测学年度开学质量检测一、一、选择题选择题1-5 CCABD6-10 BACCD1-12 DA二、填空题二、填
12、空题13.152a 14. 14.8015. 15.1a16.4817.718.725三、解答题三、解答题19.【参考答案】（1）由+，得55x ，得1x 代入方程解得1y 该方程组的解为：11xy（2 去分母，得243 316xx去括号，得28936xx 移项、合并同类项，得75x 化系数为 1，得57x 该不等式的解集为：57x 20.【参考答案】完成下面的证明过程：如图，/ / /ABCDADBC，BE平分ABCDF，平分ADC.求证：/ /BEDF证明：/ /ABCD（已知）180ABCC（两直线平行，同旁内角互补）又/ /ADBC，（已知） 180ADCC ABCADC（同角的补角相
13、等）BE平分ABC，（已知）112ABC同理，122ADC 12 / /ADBC（已知）23 .（两直线平行，内错角相等）13 / /BEDF（同位角相等，两直线平行）21.【参考答案】设原两位数的个位数字为x，则十位数字即为2x，原两位数表示为20 xx经过调换后，新两位数的十位的数字为x，个位即为2x，新两位数位102xx由题意得：1022720 xxxx解得3x 这个两位数是 6322.【参考答案】（1）解不等式组得：324xmym 0,0 xy30240mm解得：23m （2）不等式2121mxm移项得：2121mxm不等式2121mxm的解为1x 210m 解得：12m 又23m m
14、的值为：122m 又m为整数m的值为：123.【参考答案】（1）设甲型口罩生产线每条的价格为x万元，乙型口罩生产线每条的价格为y万元，根据题意得：321445xyxy解得：108xy答：甲型罩生产线每条的价格为 10 万元，乙型罩生产线每条的价格为 8 元.（2）设购买甲型口罩生产线m条，则购买乙型口罩生产线10m条.根据题意得：108 109097 1075mmmm解得：2.55mm取整数，3m或 4 或 5该厂有 3 种购买方案：方案一：购买甲型 3 条、乙型 7 条；方案二：购买甲型 4 条、乙型 6 条；方案三：购买甲型 5 条、乙型 5 条；方案一所需资金为：10 38 786 （万
15、元）方案二所需资金为：10 48 688 （万元）方案三所需资金为：10 58 （万元）868890最省钱的购买方案为：购买甲型 3 条、乙型 7 条.最小费用为 86 万元.24.【参考答案】 （1）证明：AEDF，分别是 BADADC，的平分线 2 2BADDAEDCADF ，AEDF90AOD90DAEADF2180BADADCDAEADF/ /ABDC（2）/ /ABDCCMBC 120MBC120C108BAD72ADC1362CDFADC18024DFECCDF 25.【参考答案】 （1）根据题意得：1,1213Tab 2, 12211Tab 解得：2,1ab根据题意得：3 ,24
16、34,243TmmmT m mmk由得：14m ；由得：34km，不等式组的解集为3144km不等式组恰好有 3 个整数解，即0, 1, 2m 3324k 解得95k ；（2）由,T x yT y x，得到2121axbyaybx 整理得：20abxy,T x yT y x对任意实数, x y都成立，20ab ，即2ab26【参考答案】 （1）由题可知：2 12,3 13CPcm DBcm 8,12APcm ABcm4PBABAPcm2433CDCPPBDBcm8,12APAB4,82BPACt43DPt2434CDDPCPttt2ACCD（2）当2t 时，2 24,3 26CPcm DBcm
17、 当点D在C的右边时，如图所示：由于1CDcm7CBCDDBcm5ACABCBcm9APACCPcm当点D在C的左边时，如图所示：6ADABDBcm11APADCDCPcm综上所述，9AP 或 11期末校内素质测试期末校内素质测试（答卷时间：120 分钟满分：150 分）一、选择题（一、选择题（18 小题，共小题，共 54 分）分）1一个正数 x 的平方根分别是 3a+2 与 4a，则这个正数 x 的值为（）A3B7C9D492的平方根是（）A3 或3B9 或9C3D93如图，数轴上点 A 所表示的数是（）AB1CD14下列运算中正确的是（）A （a3）2a5B2a4a32a12C （a2）3
18、a6D6a3（3a2）2a5下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axayBx+2x（1+）Cx2+3x+2x（x+3）+2Dx3xx（x+1） （x1）6要使（x2x+5） （2x2ax4）展开式中不含 x2项，则 a 的值等于（）A6B6C14D147如图，将图中大小相同的四个小正方形按图所示的方式放置变为一个大正方形，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证（A （ab）2a22ab+b2B （a+b）2a2+2ab+b2C （ab）2（a+b）24abD （a+b） （ab）a2b28已知 x2n3，求（x3n）23（x2）2n的结果（）A1B1C0D29如图，AB
19、CDCB，要说明ABCDCB，添加的条件不能是（）AABDCBADCBECEDACDB7 题9 题10 题11 题10如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是()A只带去B带去C只带去D带去11如图，AD90，ABDC，则ABEDCE 的理由是（）AAASBASACHLDSAS12如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A，C 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CDBC，B54，则ACB 的度数为（）A81B99C102D10813下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组
20、成直角三角形的是（）A3、4、5B3、5、7C6、8、10D8、15、1714如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，树干顶部在离根部 12 米处，则这棵大树的高度为（）A13B17C18D2515如图，已知 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，CDAB，则 CD 等于（）A4.8B14C10D2.414 题15 题16 题17 题16如图所示，在ABC 中，ABC90，分别以 AB、BC、AC 为边向外作正方形，面积分别为 225、400、S，则 S 为（）A175B600C25D62517在ABC 中，ABAC10，BD 是 AC 边上的高，DC2，则 BD 等于（
21、）A2B4C6D818如图，已知 AFAB，FAB60，AEAC，EAC60，CF 和 BE 交于 O 点，则下列结论：CFBE；COB120；OA 平分FOE；OFOA+OB其中正确的有（）ABCD二、填空题（二、填空题（6 小题，共小题，共 18 分）分）19若 x2（5）2，5，那么 x+y 的值是20若 x+y3 且 xy1，则代数式（1+x） （1+y）21计算： （mn2）322如图，有一圆柱，其高为14cm，它的底面周长为10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，其中B离上沿2cm，则蚂蚁经过的最短路程为22 题23 题24 题23如图，OP 平分AOB，PA
22、OA，PBOB，垂足分别为点 A、B下列结论中，一定成立的是（填序号） PAPB；OAOB；OP 垂直平分 AB；AB 垂直平分 OP24如图，在ABC 中，CP 平分ACB，APCP 于点 P，已知ABC 的面积为 2cm2，则阴影部分的面积为cm2三解答题（三解答题（10 小题，共小题，共 78 分）分）25计算： （每题 4 分，共 8 分）（1）3a（a+b） ；（2） （x1） （x+4） 26若 x，y 均为实数，且11210 xxy ，求152xy的平方根 （6 分）27化简求值： （2ab）2（a2b） （a+2b）+（6a2b+8ab2）2b，其中 a2，b1（7分）28因式
23、分解（每题 4 分，共 8 分）（1）3ma2+6ma3m； （2） （2a+b）2（a+2b）229如图，在四边形 ABCD 中，ADC90，AB13cm，BC12cm，CD4cm，AD3cm，求该四边形的面积 （6 分）30如图所示，一架梯子 AB 斜靠在墙面上，且 AB 的长为 2.5 米 （7 分）（1）若梯子底端离墙角的距离 OB 为 1.5 米，求这个梯子的顶端 A 距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端 A 下滑 0.5 米到点 A，那么梯子的底端 B 在水平方向滑动的距离 BB为多少米？31 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明， 在世界数学史上具有独特的贡献
24、和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用 4 个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图” Rt ABC中，90ACBACb，BCa，ABc，请你利用这个图形解决下列问题：（8 分）（1）试说明：222abc；（2）如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 3，求2()ab的值32 ABAC，点 D、E 分别在 AC、AB 上，AGBD，AFCE，垂足分别为 G、F，且 AGAF求证： （1）EAFDAG； （2）ADAE （8 分）33如图，在ABC中8ABAC厘米，6BC 厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以 2 厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段AC上由C点向A点运动（
25、1）若点Q的运动速度与点P相同，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CPQ全等？34阅读理解：若x满足(30)(10)160 x x，求22(30)(10)xx的值解：设30 xa，10 xb，则(30)(10)160 x xab，(30)(10)20abxx，222222(30)(10)()2202 16080 xxababab 解决问题：（1）若x满足(2020)(2016)2x x求22(2016)xx(2020- )的值；（2）若x满足22(2021)(2018)2020 xx，求(2021)(20
26、18)x x的值；（3）如图，在长方形ABCD中，20AB ，12BC ，点E、F是BC、CD上的点，且BEDFx，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为 160 平方单位， 则图中阴影部分的面积和为平方单位（10 分）八年级数学答案八年级数学答案一选择题（共一选择题（共 18 小题小题 54 分）分）1 D2A3 D4 C5D6A7A8 C9. D10C11A12B13B14 C15A16 D17 C18 C二填空题（共二填空题（共 6 小题小题 18 分）分）1910 或 0205212213cm23241cm2三解答题（共三解答题（共
27、 10 小题共小题共 78 分）分）25计算： （每题 4 分，共 8 分）解： （1）原式3a2+3ab；（2）原式x2+4xx4x2+3x426 （共 6 分）解：+2y10，x10，1x0，解得 x1，2y10，y，4，的平方根为227 （共 7 分）解：原式4a24ab+b2（a24b2）+3a2+4ab4a24ab+b2a2+4b2+3a2+4ab6a2+5b2，（4 分）当 a2，b1 时，原式622+5（1）224+529（7 分）28 （共 8 分）解： （1）原式3m（a22a+1）3m（a1）2；（2）原式（2a+b+a+2b） （2a+ba2b）3（a+b） （ab） 2
28、9 （共 6 分）解：连接 AC在 RtACD 中，由勾股定理得，AC5cm，在ABC 中，52+122132，即 AC2+BC2AC2，ACB90，S四边形ABCDSRtACD+SRtABC34+51236（cm2） 30 （共 7 分）解： （1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO米；（3 分）（2）梯子下滑了 0.5 米即梯子距离地面的高度为 OA（2.50.5）2 米，根据勾股定理：OB2 米，所以当梯子的顶端下滑 0.5 米时，梯子的底端水平后移了 21.50.5 米，答：当梯子的顶端下滑 0.5 米时，梯子的底端水平后移了 0.5 米（7 分）31 （共 8 分）解： （
29、1）大正方形面积为2c，直角三角形面积为12ab，小正方形面积为2()ba，222214()222cabababaabb即222cab；（4 分）（2）由图可知：2()3ba，14133102ab，210ab，22()()432 1023abbaab（8 分）32 （共 8 分）（1）证明：AGBD，AFCE，AGB 和AFC 是直角三角形，在 RtAGB 和 RtAFC 中，RtAGBRtAFC（HL） ，BAGCAF，又BAGEAF+FAG，CAFDAG+FAG，EAFDAG；（4 分）（2）证明：在AFE 和AGD 中，AFEAGD（ASA） ，ADAE（8 分）33. （共 10 分）
30、解： （1）由题意，2BPt，则62PCBCBPt；当1t 时，2 12BPCQ 厘米，8AB 厘米，点D为AB的中点，4BD（厘米） 又PCBCBP，6BC 厘米，624PC（厘米） ，PCBD，又ABAC，BC ，在BPD和CQP中，BDPCBCBPCQ ，()BPDCQP SAS ；（5 分）（2）PQvv，BPCQ，又BPDCPQ ，BC ，3BPPCcm，4CQBDcm，点P，点Q运动的时间322PBt （秒)，83QCQVt（厘米/秒） 点Q的运动速度为83厘米/秒时， 能够使BPD与CPQ全等 （10分）34. （共 10 分）解 ：（ 1 ） 设2020 xa，2016xb，
31、则(2020)(2016)2x xab，(2020)(2016)4abxx，所以222222(2020)(2016)()242212xxababab ；故答案为：12；（4 分）（ 2 ） 设2021xa，2018xb， 则2222(2021)(2018)2020 xxab，(2021)(2018)3abxx，所以2222112011(2021)(2018)()()(32020)222x xababab ；答：(2021)(2018)x x的值为20112；（8 分）（3）故答案为：384（10 分）声142020202020212021 学年上期八年级教学质量监测卷学年上期八年级教学质量监测
32、卷数数学学一、精心选一选精心选一选： （每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡的方框里，每小题 3 分，共 36 分）1 的平方根是A2BCD2要使二次根式有意义，字母 必须满足的条件是ABCD3计算正确的结果是ABC.D.4若，则的值ABC.D.5有四组图形：1 周长相等的两个直角三角形，2 周长相等的两个等腰三角形，3 周长相等的两个等边三角形，4 周长相等的两个等腰直角三角形，其中两个图形一定是全等的有A组B 组C.组D.组6如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有A1 对B2 对C3 对D4 对7多项式，除以后
33、，得商式为，余式为0，则的值是A3B23C25D298有下列 4 组线段，134其中能组成直角三角形的有A1 组B2 组C3 组D4 组9已知，则的值等于#源&:中教网ABCD10党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置根据国家统计局发布的数据，20122019 年年末全国农村贫困人口的情况如6 小题图所示：根据图中提供的信息，下列说法错误的是A2019 年末，农村贫困人口比上年末减少 551 万人B2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 9000 万人C2012 年末至 2019 年末，连续 7 年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上D为在 2020 年末农
34、村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少 551 万农村贫困人口的任务11已知：如图，在ABC、ADE 中，BAC=DAE=90，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；，其中结论正确的个数是A1BCD12一列数，具有下面的规律，若，则的值是A1B3C6D13二二、耐心填一填耐心填一填（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，将正确答案直接填在答题卡上规定的位置）13，14分解因式15若，则代数式16计算：_小题图10 小题11 小题17若，则_ 18.如图，正方形 ABCD，边长为 4，点 E 是 CD 边的中点，F 在边 BC 上，沿
35、 AF 对折ABF，点 B 落在 AE 上的 G 点处，则(保留根号)19. 已知 CD 是ABC 的高，若则20. 观察下列等式：，根据其中规律可的结果的个位数字是。三、细心算一算细心算一算（本大题共 4 个小题，每题 8 分，共 32 分）212223已知：32x，32y（1）求22yxyx的值；（2）若x的整数部分为a，y的小数部分为b，求22ba 的值24分解因式： （1）（2）四、用心做一做用心做一做（本大题共个小题，每题 9 分，共 27 分）25对于实数，我们定义符号的意义为：当ab时，；当时，如：min4, 22,min5,55 根据上面的材料回答下列问题：（1）min 1,3
36、_；（2）当2322min,233xxx时，求x的取值范围26已知：如图，ABCD，AD、BC 相交于点 O，BECF，BE、CF 分别交 AD 于点 E、F求证：27某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况， 并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐
37、浪费的食物可供多少人食用一餐？五、大显身手大显身手（本大题共 2 个小题，28 小题 11 分，29 小题 12 分，共 23 分）28如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证：ABECAD；(2)求BFD 的度数29如图，在 RtABC 中，在 RtBDE 中，(1)若 AB=4,求 AC 的长；(2)连接 CD,连接 AE 交 BD 于 F 点,若点 F 恰好是线段 AE 的中点,求证:CD=2BF.28 小题图27 小题图2020-2021 八年级上期数学参考答案及评分标准一二1314；15；16；17；
38、181920三、本大题共 4 个小题，每题 8 分，共 32 分21解：原式22解：原式题号123456789101112答案CACDBDDCAACB23解： （1）32x，32y4 yx1xy原式=133)(2xyyx4 分（2）由题意得：0a，13 b6 分32422ba8 分24解：(1) 原式(2) 原式四、本大题共 4 个小题，每题 6 分，共 24 分25解： （1）由题意得min 1,31（2）由题意得：解得x 的取值范围为26证明：ABCD （已知）A=D，ABO=DCO（两直线平行，内错角相等）在ABO 和DCO 中ABODCO（ASA）4 分. （全等三角形的性质） 5 分
39、又BECF（已知）OEB=OFC，OBE=OCF（两直线平行，内错角相等）在OBE 和OCF 中OBEDCO（AAS）（全等三角形的性质）9 分27 （1）这次被调查的同学共有 40040%=1000（名） ；3 分（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，补图如下：6 分（3）18000=3600（人） 答：该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供 3600 人食用一餐9 分五、2829如图，在 RtABC 中，在 RtBDE 中，(1)若 AB=4,求 AC 的长；(2)连接 CD,连接 AE 交 BD 于 F 点,点 F 恰好是线段 AE 的中点,求证:CD=2BF.（
40、1）解：在ABC 和DBE 中ABCDBE（ASA）（全等三角形的性质）AB=4,（已知）在 RtABC 中，由勾股定理得4 分（2）证明：作 EHBC 交 BD 于 HF 是线段 AE 的中点 AF=EF又EHBC， ABEH可证ABFEHF，（全等三角形的性质）BEH+CBE=90又DBC+CBE=90BEH=DBC（同角的余角相等）（已知） ，（已证）（等量代换）在BEH 和CDB 中BEHCDB（SAS ） ，（全等三角形的性质）12 分20202021 学年度八年级上学期期末检测卷学年度八年级上学期期末检测卷数数学学考生注意：考生注意：1本卷共三大题，本卷共三大题，23 小题，全卷满
41、分小题，全卷满分 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟2请将各题答案填写在答题卡上请将各题答案填写在答题卡上第第 I 卷卷选择题（共选择题（共 30 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每个小题给出的分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列各组数据中，是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 1，2，3C. 8，9，10D. 5，6，92. 已知数据：3，4，5，2，0其中无理数出现的频率为（）A.0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.83. 下
42、列运算正确的是（）A.54ababB.236aaaC.2353()a ba bD.624aaa4. 下列命题中，是真命题的是（）A.9的算术平方根是 3B. 5 是 25 的一个平方根C.2( 4)的平方根是4D. 64 的立方根是45. 如图， 原来从A村到B村， 需要沿路ACB（90C） 绕过两地间的一片湖， 在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村已知5kmAC ， 12kmBC ，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（）A. 2kmB. 4kmC. 10 kmD. 14 km6. 在ABC中，ABBC，ABC的外角为80，则A的度数（）A.80B.50C.40D.207. 根据
43、下列已知条件，不能判定 ABCDEF的是（）A.ABDE，BCEF，ACDFB.ABDE，BCEF，AC C.AD ，BE ，ABDED.ABDE，BCEF，BE 8. 如图， 每个小正方形的边长都相等， A， B， C 是小正方形的顶点， 则ABC的度数为 （）A.45B.50C.55D.609. 2020 年 10 月 29 日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二 O 三五年远景目标的建议 ，某校为了解全校 1500 名学生对十四五规划精神的认识，从中随机抽取了部分学生进行了“十四五精神学习效果”调查研究，把学习效果分
44、成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A. 抽取了 30 名同学进行“十四五精神学习效果”调查B.84a C. 抽取的学生中，学习效果为“良”和“中”的总人数占抽取人数的 55%D. 调查发现，学习效果为“良”的人数最多10. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（）A.12cmB.14cmC.20cmD.24cm第第 II 卷卷非选择题（共非选择题
45、（共 90 分）分）二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11. 分解因式：2mm_12. 某城市家庭人口数的次统计结果表明：两口之家占 23%，三口人家占 42%，四口之家占 21%，五口之家占 9%，六口之家占 3%，其他占 2%若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是_（从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一个） 13. 如图，四边形 ABCD 中，90BCD，ABDDBC ，5AB ，6DC ，则ABD的面积为_14. 如图所示的是学校行知苑中亭子的顶部，将其顶部抽象成一个三角形，在ABC中，DE 是 AC 的
46、垂直平分线，5AC 厘米，ABD的周长等于 13 厘米，则ABC的周长是_15. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成个正方形和两对全等的直角三角形， 得到一个恒等式， 后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的图形就用了这种分割方法若5AE ，正方形 ODCE 的边长为 1，则 BD 等于_三三、解答题解答题（本大是题共本大是题共 8 个小题个小题，共共 75分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过证明过程或演算步骤）程或演算步骤）16. （1）计算：3349127()642 （2）如图，四边形 ABCD 中，AB/DC，DB 平分ADC
47、，60A求证：ABD是等边三角形17. 先化简，再求值：2()(2 )(2)()xyxyyxy ，其中1x ，2y 18. 下面是小华同学分解因式229()4()axybyx的过程，请认真阅读，并回答下列问题解：原式229()4()axybxy22()(94)xyab2()(32 )xyab任务一：以上解答过程从第步开始出现错误任务二：请你写出正确的解答过程19. “平地秋千为起，踏板一尺高地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，二公高士好争，算出索长有几？（注：二步=10 尺）”这是商人出身的明代珠算大师程大位在他的部 17 卷的数学巨著直指算法统宗中用词的形式给出的一
48、道题这词生动地描绘了少女荡秋千的欢快场景， 也是一道在当时颇有分量的数学题， 你能解答这道题目吗？大意是“当秋千静止时， 它的踏板离地的距离为 1 尺， 将秋千的踏板往前推 2 步 （这里的每 1 步合 5 尺） ，它的踏板与人一样高，这个人的身高为 5 尺，秋千的绳索始终是有这状态的，现在问：这个秋千的绳索有多长？”20. 如图，点 E，F 在线段 BD 上，已知AFBD，CEBD，/ /ADCB，DEBF，求证：AFCE21. 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的放松方式”调查问卷 （每人必选且只能选一种） ，在全校范围内随机调查了部分学生，并利用统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请
49、结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查问卷共调查了名学生，表示“其他”的扇形圆心角的度数是（2）请你补充完整条形统计图（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的想法22. 综合与实践读下列材料，完成文后任务小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足(6)(2)3x x求22(6)(2)xx的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法 1：设6xm，2xn，则(6)(2)3x xmn，624mnxx，222222(6)(2)+=()242 316610 xxmnmnmn 方法 2：(6)(2)3x x，261223xxx，2815xx ，()222222(6)(2)36124421
50、6402840 xxxxxxxxxx-+-=-+-+=-+=-+2 ( 15)40304010 任务（1）方法 1 用到的乘法公式是（填“平方差公式”或“完全平方公式”） （2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若22(11)(9)10 xx，求(11)(9)xx的值（3） 如图， 在长方形ABCD中，10AB ，6BC ，E，F是BC，CD上的点， 且BEDFx，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为 40，求图中阴影部分的面积和23. 综合与探究在学习了轴对称变换后，我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题，在解答这种问题时，通常会考虑
