1、课题学习有关正多边形的折纸一、一、 教学内容分析教学内容分析有关正多边形的折纸是浙教版教材九年级上册课题学习的内容， 即 “综合与实践”领域的内容， “综合与实践”领域的内容与其他三个领域的内容不同，它有着自身特定的内涵。 课标提出“综合与实践”领域的内容设置要以“问题”为载体，以学生参与为主，强调问题情境与学生所学的数学知识， 各学科知识以及生活经验相结合， 鼓励学生独立思考，合作交流，自主设计解决问题的方案和步骤，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学各部分内容之间的联系，并积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。本节综合实践课具有一定的综合性
2、和活动性。活动的主题是正多边形的折纸，这是学生熟悉并感兴趣的。活动中，要求学生以小组合作的形式，经历折纸、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成有关正多边形的折纸。在此过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验。二、教学目标设计二、教学目标设计1.通过折纸活动，了解折叠时产生图形的一些基本性质。2.会折一些简单的正多边形。3.在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。三、三、教学重难点教学重难点重点：了解折叠时产生图形的一些基本性质。难点：用正方形纸折出正三角形以及折正六边形转化为折正三角形的方法。四、学生学情分析四、学生学情分析九年级的学生已经具备了一定的分析能
3、力， 也能做出合理的逻辑推理， 而且在生活中也为本节课积累了很多经验。 在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验， 具备了一定的合作与交流的能力， 但他们的空间想象力还不够丰富，本节课将从学生易懂的图形入手，让学生动手折正多边形。有关正多边形的折纸 是在学生理解并掌握正多边形的几何概念， 了解其与圆的关系，并熟练掌握轴对称图形的性质基础上， 让学生经历折纸活动得出通过折痕来构造图形的基本原理是：叠合可以产生全等图形，从而产生一些相等的角和相等的边，为所要构造的图形提供合适的条件,并且在验证过程中构建几何概念， 在探索折纸的方法中体会数学的转化思想。五、教
4、学策略分析五、教学策略分析1.动手实践：学生以小组合作的形式，经历折纸、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成有关正多边形的折纸。2.多种信息技术手段的综合使用：微视频的使用：借助微视频展现了用正方形纸折正八边形的另一过程，以示示范；借助微视频展示折纸艺术的另类应用，激发学生学习数学兴趣。展示台展示学生的作品，手机拍照；利用交互式电子白板及时呈现师生的思维成果，有效互动，改变教与学的方式，提高课堂效率。3. 课下活动与课上活动相结合：综合实践课本身突出了实践性、综合性、自主性，由于课堂教学时间有限，因此需要课前做准备工作，这就使得课下成为课上必要的补充。课上与课下的分组试验、自主探究、合
5、作交流等学习方式，引导学生在“做”中学习，“思”中发现，合作交流中归纳提升。六、教学环境与资源准备六、教学环境与资源准备1.电子白板教室.2.学具准备：长方形、正方形、正三角形彩色卡纸，直尺、 裁纸刀、 剪刀、彩笔、铅笔、多媒体等.4.微视频.七、七、教学过程教学过程教学内容师生活动媒体运用设计意图一、一、 创设情景，创设情景，引入引入新课新课请同学们观察下列图片，你发现了什么？师：折纸在我们的日常生活中有着很广泛的应用，今天我们就来学习折纸，有关正多边形的折纸。二、探究新知，动手操作二、探究新知，动手操作活动一：活动一：只用一张长方形的纸片，你能折出一个正方形吗？请大家动手折一折。活动二：活
6、动二：用一张正方形纸折出一个正三角形.（先独立思考，再小组合作）通过折痕来构造图形的基本原理是什么呢？叠合产生全等图形从而产生相等的边和相等的角，为我们所要构造的图形提供合适的条件。教师出示折纸图片，学生观察。看完视频教师提出问题，学生自由发言，体会精美的折纸图片，从而引入课题。教师出示活动一的内容，学生用长方形纸折正方形，折完后，教师找一名学生展示交流，其他学生聆听并补充，教师给予适当评价。教师出示活动二的内容，学生用正方形纸折正三角形，折完后，教师找一组学生展示交流，其他组聆听并补充，教师给予适当总结和评价。运用白版出示折纸图片。运用白版出示活动一 的 内容。白板课件出示活动二 的 内容。
7、用美丽的图片引入课题， 激发学生的学习兴趣。让学生亲身经历由长方形纸折正方形， 获得直观经验， 在活动中培养学生参与活动的兴趣。先让学生独立思考， 后小组合作交流， 使每个学生都参与到活动中来。 学生经历由正方形纸折正三角形的过程， 通过小组展示交流， 得到不同的折法，并运用逻辑推理的方法证明，从而得到折叠时图形的一些三、三、试一试试一试用一张正三角形纸折出一个正六边形.四、拓展延伸四、拓展延伸1.用一张正方形纸折出一个正六边形.2.用一张正方形纸折出一个正八边形.五、五、折纸艺术折纸艺术折纸是一种艺术，我们不仅可以折出教师出示试一试的内容，让学生通过小组合作，用正三角形纸折正六边形，折完后，
8、一小组展示交流，其他组聆听并补充，教师给予适当评价和鼓励。学生分组由正方形纸折正六边形和正八边形，折完后，小组展示交流，其他组聆听并补充，教师及时总结评价和鼓励。教 师 打 开 微 视频，学生边看视频边跟着折，最后教师评价并总结提升。教 师 出 示 微 视白板课件出示试一试 的 内容。运用白板出示拓展延伸的内容。学生利用白板投影展台展示不同的折法。白板播放正方形纸折正八边形的另一种方法。运用白板基本性质， 并培养学生的合作意识。通过活动一和活动二让学生总结出通过折痕来构造图形的基本原理。学生进一步体会折叠的基本原理， 逻辑推理过程得运用， 并培养学生的合作意识。各组展示本组的折法， 并运用逻辑
9、推理证明，以及在折的过程中体会转化思想， 从自己和他人的成果中获得活动经验。通过观看视频，让学生进一步体会正方形纸折正八边形的不同的折法。让学生了解折平面图形，还可以折出立体图形，而且折纸在我们的日常生活中也有着很广泛的应用。六、课堂小结六、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？七、课后作业七、课后作业1.用一张正方形纸折出一个正五边形。2.用一张正方形纸 折出一个正七边形。频，学生欣赏折纸艺术。学生畅所欲言，只要有所收获，教 师 都 予 以 肯定，并及时做好反馈点评。小组合作，用一张正方形纸折出一个正五边形和一个正七边形。播放微视频。白板动画出示知识框图。运用白板出示课后作业
10、。纸是一种艺术，也有着很广泛的应用。通过小结， 让学生对整节知识有一个完整而深刻的印象， 强化目标意识， 培养学生归纳和语言表达能力。巩固所学内容。课后反思课后反思本节课是一节综合与实践课，在教学中不拘泥于教材的形式，教学过程有一定开放性，引导他们去发现现实中的问题，并运用所学的知识加以解决，增强学生应用数学的意识。在教学过程中，注重交流、展示、评价和小结每个环节，教师积极参与到学生活动当中，充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用；同时教师鼓励学生自主探索、合作交流、大胆实践，真正把课堂还给学生，实现了对学生学习方式的转变。在学习活动中鼓励学生大胆折叠，培养学生观察、分析、判断、归纳和概括的能
11、力，空间想象力、 综合应用知识的能力和语言表达能力、 审美能力， 渗透平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神。本节课由长方形纸折正方形和正方形纸折正三角形出发， 得到通过折叠来构造图形的基本原理，即叠合产生全等图形，从而产生相等的边和相等的角，为我们所要构造的图形提供合适的条件。 运用这一基本原理再由折出的正三角形纸折正六边形， 及由正方形纸折正六边形和正八边形，在这样的实践活动中，让学生经历折纸过程，并且在逻辑推理证明过程中构建几何概念，在探索折纸的方法中体会数学的转化思想。在解决问题过程中，要总结经验，相互交流，同时学会互相帮助，团结协作，
12、还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习，让学生感到学好数学是有价值的。通过多种信息技术手段的使用，不但丰富了教师的教学方式，还丰富了学生的学习形式，增大了课堂容量，极大地调动了学生学习的积极性，帮助学生很好地实现了教学目标。需要改进的地方：需要改进的地方： 学生交流展示的过程中部分学生标的字母不清楚，特别是用正方形纸折正六边形时，学生用投影展示第二种折法时，由大正方形两次对折得到四个小正方形，再由小正方形纸折出一个正三角形，展开就可以得到正六边形，学生画出的线不清楚，字母写的也不太清楚。 在学生展示交流的过程中， 教师应给予一定时间， 让学生充分思考、 交流，通过课堂活动和彼此交流积累经验。
