1、3 36 6 圆的内接四边形教学设计圆的内接四边形教学设计教材版本教材版本浙教版年级（册）年级（册）九年级下册课题章节课题章节第三章第六节圆的内接四边形（第一课时）教教材材分分析析教学内容的教学内容的地位与作用地位与作用圆的内接四边形是在学习了圆的内接三角形之后再学， 学生已有一定的知识储备， 是对圆的内接多边形的一种深化， 同时也为高中学习圆的内接四边形打下基础教学重点教学重点圆的内接四边形的性质定理教学难点教学难点圆的内接四边形的性质的灵活应用教教学学目目标标分分析析知识与技能知识与技能1. 使学生掌握圆内接四边形的概念,掌握圆内接四边形的性质定理2. 使学生初步会运用圆的内接四边形的性质
2、定理证明和计算一些问题过程与方法过程与方法通过类比圆的内接三角形的概念来学习圆的内接四边形的定义， 通过小组合作让学生自己得出圆的内接四边形的性质定理情感、态度情感、态度与价值观与价值观充分发挥学生的主体作用,激发学生的探究精神学学情情分分析析因为学生在这一章刚刚学习过圆的内接三角形，内容比较熟悉所以通过复习圆的内接三角形来类比学习圆的内接四边形，学习相对来说比较容接受教教学学理理念念这节课以解决问题”为主线，采用类比、探究式学习法” ，引导学生发挥主观能动性，主动探索新知教教学学手手段段多媒体与板演相结合预预习习任任务务过四个点能画一个圆吗？什么是圆的内接四边形？圆的内接四边形有什么性质？教
3、学过程设计教学过程设计环环节节教师活动教师活动学生活动学生活动教学评价教学评价一一回回顾顾探探究究3 3分分钟钟1过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形AOCB如图： O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O 是ABC的外心外心是ABC三条边的垂直平分线的交点过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？导入（板书课题：圆的内接四边形）学生思考并口答学生纷纷提出自己的画法通过复习圆的内接三角形的定义来学习圆的内接四边形，使学生产生一种熟悉感，并知道知识间的联系定义：一个四边形的4 个
4、顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆如图， 四边形ABCD是O的内接四边形， O是四边形ABCD的外接圆问题探究：（）已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径CABO二二探探究究新新知知15分分钟钟时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系？为什么？（）已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？为什么？以小组为单位，讨论上面的两个问题得出定理：圆内接四边形的对角互补几何语言：四边形ABCD内接于OA+C=180, B+D=180做一做：四边形ABCD内接于O，则A+C=_B
5、+ADC=_;若B=80，则ADC=_ ，CDE=_学生先以小组为单位进行讨论，然后师生一起点评学生先思考,然后口答从特殊到一般，让学生学会学习一个新知识，我们可以先从特殊情况进行猜想，验证，然后归纳出一般情况，使学生获得学习新知识的又一种方法通过分组讨论，既加深了对新知识的认识，也培养了学生的合作精神得出定理：圆的内接四边形任何一个外角都等于它的内对角如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E 是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是 ()A115B105C100D95通过做一做,让学生自己得出圆的内接四边形任何一个外角都等于它的内对角三三例例题题探探究究13分分钟钟例 1如图,AB
6、C 的外角平分线 AD 交外接圆于 D,求证:DB=DC学生交流思考，进行解答通过此题的解答，使学生对知识的掌握进一步提高ABCDOEADBCO例2如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？如果这根原木长15m，问锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？通过做实例，让学生学会如何把一个生活问题转化为数学问题来解决四四开开心心检检测测10分分钟钟 （2 分） 已知： 图中， 四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点， 且AOC80 ， 则 D，CBE （2 分）圆内接四边形ABCD中，A：B：C：D
7、2： 4： 7： m ， 则m ， D （2 分） 如图， 点A， B， C， D 都在O 上， ABC=90，AD=3,CD=2,，则O的直径的长是 (4分)如图所示，O以等腰ABC的一腰AB为直径，与另一腰AC交于点E，与BC交于点D求证：BC2DE学生独立完成检验所学的知识，从而熟练掌握本节内容的重点，形成相应的数学能力A AOD DC CB B教学板书设计圆的内接四边形. 圆的内接四边形的概念例. 圆的内接四边形的性质() 圆内接四边形的对角互补几何语言：四边形ABCD内接于OA+C=180, B+D=180() 圆的内接四边形任何一个外角都等于它的内对角五五课课堂堂小小结结4分分钟钟. 本节课我们学习了圆内接四边形的定义与定理. 能过例题精讲和开心自测， 使我们初步掌握了如何灵活运用圆内接四边形的性质解决问题. 这节课我们运用了类比、数形结合等思想方法通过小结使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对圆内接四边形的性质定理的再次深化六六布布置置作作业业A组同学完成作业本上的基础练习B组同学基础练习和综合运用全做必做面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，使学生各得其所
