第二章 有理数及其运算-6 有理数的加减混合运算-有理数的加减混合运算的实际应用-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：f0b7e).zip

教教 学学 设设 计计学 科数 学年 级七 年 级授课教师 教材版本北师大课 题课 时第一课时教学目标知识与能力：能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系数学思考：让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及解决数学问题的严密性。问题解决：运用有理数混合运算的知识解决实际问题，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。情感态度：体会数学与现实的密切联系，了解数学的价值。敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。教材分析有理数混合运算是北师版七年级（上册）第二章第六节的内容，它是在学生学习了有理数加减的运算的基础上学习的内容，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。有理数混合运算来源于学生们的生活实践，其中渗透了数学模型思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学素养。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。学情分析学生在学习了有理数混合运算的基础上，对学习内容进行的应用，与实际生活密切相关，学生在应用知识灵活应用上有困难教学策略如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢？在教学过程中我运用了如下的教法与手段：1.生活引路，感知概念背景；2.观察、归纳，形成核心概念；3.运用新知，巩固方法；4.归纳总结，巩固发展。本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。教学重、难点重点:利用有理数的混合运算解决实际的问题。难点：水位变化、股票问题的实际应用是难点、计算对学生来说也是难点。教学过程教师活动学生活动方法与策略设计意图学习新知例一、住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米? (2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?（3）完成下面的本周水位记录表（4）以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周水位情况学生观察表格先通过估算，回答问题。然后在通过精确的计算，看看估算的结果是否正确先独立思考，说出估算的结果，在独立计算，最后小组讨论核对答案，最后找学生讲解解题过程。通过实际问题，让学生再次感受有理数混合运算的作用，在实际生活中，体会数学的作用，培养学生应用数学的能力，发展学生的抽象思维能力及语言表达能力，这一环节是落实教学目标的关键所在。巩固新知一、某一中学初一(2)班学生的平均身高是 160 厘米(1)下表给出了该班 6 名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?二、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165差值-1+20+3通过巩固练习，使学生了解在实际应用中要正确理解正号、负号的含义。如果不能正确理解会出现错误。第一题先独立思考，然后采取抢答的方式，活跃课堂气氛，二题动手计算，提高学生计算的能力。通过巩固新知，使学生对有理数加减混合运算在实际生活中的应用有更深刻的认识，理解正号和负号在生活中不同的含义，能够进行准确的理解以及计算。扩展提升某股民上周五天进某公司股票 2000 股，每股 14.8 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)已知该股民买进股票时付了成交额 1.5的手续费，卖出时付成交额 1.5的手续费和 1的交易税如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况星星 期期一一二二三三四四五五每股涨跌每股涨跌11.2121学生独立思考，小组合作交流，学生讲解小组合作，启发引导活跃课堂气氛，深化对概念的认识，对本节的知识融汇贯通，夯实基础。小 结本节课你有哪些收获？学生回答通过文思图构建方程知识体系。良好的课堂小结，再次激起学生的思维高潮，达到“课结趣犹在”的良好效果，使知识和态度情感价值观再次升华！作 业1.必做题：教材 132 页习题 5.1 知识技能2.选做题：教材 132 页习题 5.1 问题解决3.拓展：（1）思考：如何得到所列方程的解？ （2）阅读：方程史话 板 书 2.6 有理数混合运算（3）例一 例二第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 6. 有理数的加减混合运算（三有理数的加减混合运算（三）最高水位记作:+2米平均水位记作:-3.1米最低水位记作:-6.2米下下 关关 段段 水水 位位最高水位最高水位 10.5 米米警戒水位警戒水位 8.5米米平均水位平均水位5.4米米最低水位最低水位 2.3米米如果取浑河的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.住在浑河边的小明同学记录了今年雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米? 从表格的数据中你能获得哪些信息0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降. (2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7 实际水位实际水位(米米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位变化水位变化(米米)日日六六五五四四三三二二一一 星期星期9.109.119.479.199.169.518.7 实际水位实际水位(米米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2 水位变化水位变化(米米)日日六六五五四四三三二二一一 星期星期方法一方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较通过计算每天的实际水位进行比较+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米米)方法二方法二: 对水位变化的数据求和对水位变化的数据求和0.01 日日 0.36 0.28 0.03 0.35 0.81 0.20 水位变化水位变化（米）（米） 六六 五五 四四 三三 二二 一一 星星 期期 注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降.日一二三四五六 日0.20.40.60.81.0水位米星期方法三方法三: 根据变化数据画折线图根据变化数据画折线图如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划?实地考察记录数据分析数据写出考察报告某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?练一练练一练162 160-6+516311厘米厘米小山最高小山最高,小亮最矮小亮最矮 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?解解:该出租车离出发点的距离为该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米 答答：他距离出车的出发点13千米 帮帮我如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,看我记录的数据吧做个有心人有何收获有何收获?会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反映事物的变化情况 生活中处处有数学, 只要我们去观察研究例例1某股民上周五天进某公司股票某股民上周五天进某公司股票2000股，股，每股每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况况(单位：元单位：元)星星 期期一一二二三三四四五五每股涨跌每股涨跌11.2121已知该股民买进股票时付了成交额已知该股民买进股票时付了成交额1.5的手的手续费，卖出时付成交额续费，卖出时付成交额1.5的手续费和的手续费和1的的交易税如果他在星期五收盘前将全部股票卖交易税如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况出，计算一下他的收益情况谢谢大家！ 有理数混合运算研学案有理数混合运算研学案一、学习新知：一、学习新知：例一、住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?（2）与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?（3）完成下面的本周水位记录表（4）以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周水位情况水位米二、巩固新知二、巩固新知（一）某一中学初一(2)班学生的平均身高是 160 厘米，(1)下表给出了该班 6 名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165差值-1+20+3星期（二） 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5。三、拓展提升三、拓展提升某股民上周五天进某公司股票 2000 股，每股 14.8 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)已知该股民买进股票时付了成交额 1.5的手续费，卖出时付成交额 1.5的手续费和 1的交易税如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况小结: _星星 期期一一二二三三四四五五每股涨跌每股涨跌11.2121