第二章 有理数及其运算-9 有理数的乘方-乘方的意义-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：42bcd).zip

有理数的乘方有理数的乘方教学目标教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂会求有理数的正整数指数幂;学情分析学情分析学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算,现在所学的有理数乘方现在所学的有理数乘方,只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手动中能大胆说出自己的体会。在动手,思考和合作交流的过程中思考和合作交流的过程中,能主动探索能主动探索,敢干实践敢干实践,勇于勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓,有良好的学习氛围。有良好的学习氛围。重点难点重点难点【教学重点教学重点】正确理解乘方的意义正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 【教学教学难点难点】 1、建立底数、指数、和幂三个概念、建立底数、指数、和幂三个概念,并会进行有理数的乘方运算。并会进行有理数的乘方运算。 2、有理数乘方、有理数乘方运算的符号法则。运算的符号法则。4.1 第一学时第一学时通过国际象棋的故事引入并且推倒出乘通过国际象棋的故事引入并且推倒出乘方的意义。第二环节：定义乘方，熟悉概念方的意义。第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。念。2通过练习熟悉乘方运算的有关概念通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：填空：（1）（）（2）10的底数是的底数是_，指数是，指数是_，读作，读作_(2)(3)12表示表示_个个_相乘相乘,读作读作_,(3)(13)8的指数是的指数是_,底数是底数是_读作读作_,(4)3.65的指数是的指数是_,底数是底数是_,读作读作_,xm表示表示_个个_相乘相乘,指数是指数是_,底数是底数是_,读作读作_.把下把下列各式写成乘方的形式：列各式写成乘方的形式：(1)666；(2)2.12.1;(3)(3)(3)(3)(3)；(4).活动目的：活动目的：培养学生的归纳抽象能力培养学生的归纳抽象能力,建立符号感建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新学习新知识知识,认识乘方是一种运算认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果幂是乘方运算的结果.还要让学生还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是就是，通常指数为，通常指数为1时省略不写。时省略不写。活动的注意事项：活动的注意事项：教科教科书在给出乘方运算的书在给出乘方运算的概念后概念后,有关练习放在随堂练习的第有关练习放在随堂练习的第一题中一题中.为了及时消化新知识为了及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数的指数和底数.第三环节：例题练习，乘方运算第三环节：例题练习，乘方运算活动内容：教科书例活动内容：教科书例1，例，例2分别计算：分别计算：例例1：53；（3）4；（12）3.例例2：；.活动目的：例题活动目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。活动的注意事项：例题讲解时要让活动的注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例例2指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角底数括起来，再把指数写在右上角.如（如（3）4不能写成不能写成34，（，（12）3不能写成不能写成123.要引导学生不断地要引导学生不断地回顾幂的意义回顾幂的意义.第四环节：课堂演练，第四环节：课堂演练，符号法则符号法则活动内容：计算：活动内容：计算：（4）（3）2；（；（5）（2）3。活动目活动目的：学生独立完成，检验知识是否掌握。的：学生独立完成，检验知识是否掌握。活动活动的注意事项：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回的注意事项：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的另一方面要指出题目的特点特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点等等的符号特点，负数幂的符号特点等等.切忌教师自己给出结切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法果并让学生死记硬背的作法.正数的任何次方都是正数正数的任何次方都是正数,负数负数的偶数次的幂是正数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数负数的奇数次的幂是负数.第五第五个环节：联系拓广，发散思维个环节：联系拓广，发散思维活动内容：活动内容：1.2.活动目的：第活动目的：第1题题可让学生感悟逆向思可让学生感悟逆向思维。一个数的平方是维。一个数的平方是16，学生很容易认为这个数是，学生很容易认为这个数是4，而，而忽略忽略4；第；第2题主要是引导学生认识到题主要是引导学生认识到2n表示偶数，表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到表示奇数。从而体会到1的偶次方为的偶次方为1.奇次方为奇次方为1.活动的注意事项：教师切忌直接给出结果，活动的注意事项：教师切忌直接给出结果，并要求学生对这些结论死记硬背并要求学生对这些结论死记硬背.第六个环节：第六个环节：课堂小结课堂小结活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如：如：“本节课同学们学到了哪些知识？本节课同学们学到了哪些知识？”“”“乘方运算与四乘方运算与四则运算有何联系？则运算有何联系？”活动目的：培养学生的交流能力活动目的：培养学生的交流能力.小小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.活动活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结堂小结. 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。活动1棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”国王哈哈大笑的说：“你真傻！就要这么一点米粒？！” 。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米哟！”第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222 =22=23 聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗（1）边长为2的正方形的面积如何表示？（2）棱长为2的正方体的体积如何表示？记作记作读作：2的平方（2的二次方）读作：2的立方（2的三次方）4个2相乘呢？ 63个2相乘呢？ n个2相乘呢？活动222222222223222第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222 =22=23=24=263 聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。幂底数因数指数因数的个数幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方。个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 n个活动2指数底数幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 949的4次方或9的4次幂呢？活动2 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 表示3个2相 乘 表示2个3相乘 表示3个2相加( , , )896 练习一 1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3） = ；4、 = 。试一试试一试? ? ? ?二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。练习一试一试试一试? ? ? ? 请指出下列各组数的异同。 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?结果相同吗？ 16-16 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 请指出下列各组数的异同。注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。即（）内的就是底数 指出下列每个乘方的底数和指数，并读出它们,6说一说任何数都可以看作它本身的一次方，1省略不写6的底数是_,指数是_.61 负数的奇次幂是_数 负数的偶次幂是_数。得出：正负快速口答快速口答9-321正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。 正数的任何次幂都是正数；0呢？正数的偶次幂是什么数？活动3：(3) 0的任何正整数次幂都是0。(1) 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；(2) 正数的任何次幂都是正数；活动3：小结与归纳确定下列幂的正负+-+-试一试试一试 下列运算对吗?如不对,请改正.( )( )86（每题3分）（ ）(3)( )(-2)3=8-8做一做做一做（1） （2）（3） （4）回顾与小结本节课里你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0。3.乘方的有关运算进行乘方运算应先确定符号后再计算。 第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222 =22=23=24=263 聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗