第二章 有理数及其运算-9 有理数的乘方-乘方的意义-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：d0751).zip

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算有理数的乘方（1）复习：1.什么是乘法？2.乘法法则。3.几个有理数数相乘，积的符号如何确定？求几个相同加数和的运算叫乘法，如2+2+2+2+2=2X5表示 某种细胞每过某种细胞每过30分钟便由分钟便由1个分裂成个分裂成2个个。现有。现有1个细个细胞，经过胞，经过5小小时能分裂成几时能分裂成几个？个？一次三次细胞分裂示意图个2个22个思考：分裂 5小时会有多少个细胞？个二次三次5小时要分裂10次，所以共有细胞：22222个10个2 22222有简单的表示方法吗?10个2看课本P58，回答：1.什么是乘方？2.乘方的有哪些相关的概念？3.完成随堂练习1，练习题填空：1.（-2）10的底数是_，指数是 _， 读作_, 表示 _。2. 的指数是_,底数_ 读作_,表示 _。3. 3.6 5 的指数是_,底数是_, 读作_,表示 _。4. x m 表示_个_相乘,指数是_, 底数是_,读作_.-13-( )8把下列各式写成乘方的形式：（1）666 =（2）2.12.1=（3）(-3) (-3) (-3) (-3) =（4） =2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。学生完成1；随堂练习 2（1）（2）（3）1；习题2.13 2（1）（2）（3）例1. 计算： （1）53 (2) (-3)4 (3) 通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :正数的任何次方都是正数正数的任何次方都是正数,负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数.学生活动：讨论例2：计算想一想：一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8解：4和-4的平方是16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8.1、你能说一说本节课学到了哪些知识？、你能说一说本节课学到了哪些知识？2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？些问题？ 小结：小结知识点：求n个相同因数 a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 an幂指数底数在an中， a叫作 底数，n叫做 指数 ，an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 81，通常指数为 1时省略不写。读法：an可以读作 a的n次方，也可读作 a的n次幂.提升练习：作业：1.习题2.14第1题； 2. 提升练习题； 3.学考精练。有理数的乘方一、内容分析一、内容分析有理数的乘方是初中数学北师版七年级上册的第二章的一个内容，是升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。二、学情分析二、学情分析学生进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。三、教学目标三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。过程与方法：、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。五、教学方法五、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。六、教学过程：六、教学过程：（一）复习：（一）复习：1.什么是乘法？ 2.乘法法则。3.几个有理数数相乘，积的符号如何确定？（求几个相同加数和的运算叫乘法，如 2+2+2+2+2=2X5 表示）（二）引入新课（二）引入新课某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。现有 1 个细胞，经过 5小时能分裂成几个？5 小时要分裂 10 次，所以共有细胞：22222 个 10 个 2有什么简单的表示方法吗？( (三三) )新课新课1.1.看课本看课本 P58P58，回答：，回答：（1）什么是乘方？（2）乘方的有哪些相关的概念？（3）完成随堂练习 1，练习题习题一：（1） （-2）10的底数是_，指数是 _，读作_, 表示 _。 （2）的指数是_,底数_， 读作_,表示 81-3_。 （3） 3.6 5 的指数_,底数是_,读作_,表示 _。 （4）x m 表示_个_相乘,指数是_ 底数是_,读作_.习题二：把下列各式写成乘方的形式：（1）666 =（2）2.12.1=（3）(-3) (-3) (-3) (-3) =（4） 1111122222提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。2.2.例例 1 1、计算：、计算：(1) （2） (3) 35 4-331-23.3.学生活动：讨论学生活动：讨论 通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？让学生总结得出结论：我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.4.4.例例 2 2、计算：、计算： ( (四四) )练习练习（1）P59 随堂练习（2）一个数的平方为 16，这个数可能是几?一个数的平方可能是 0吗？有没有一个数的立方是 8？有没有一个数的立方是-8 ( (五五) )小结：小结：（1） 、你能说一说本节课学到了哪些知识？（2） 、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？（3） 、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ （六）作业（六）作业：1.习题 2.14 第 1 题； 2. 提升练习题； 3.学考精练。32，32，3( 2) ，424 板书设计：尽量做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展示空间。