第三章 整式及其加减-2 代数式-代数式的意义-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：e0676).zip

创设情境，导入新课创设情境，导入新课 1.用火柴棒拼摆正方形，如下图所示，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？请用不同式子来表示这个数量关系？ 2. 填空：（1）边长为a cm的正方形的周长是 cm,面积是_cm2. （2）钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔_ 元.（3）温度由2下降t后是 .（4） 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒用字母表示下列数量关系(t-2)4+3（x-1）根；x+x+(x+1)根；（3x+1）根4a(2m0.5n)思考：仔细观察以上式子，它们有什么共同的特点？我们把用运算符号把数和字母连接而成的的式子称为代数式我们把用运算符号把数和字母连接而成的的式子称为代数式探究学习，获取新知探究学习，获取新知 代数式的意义用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值代数式的特点（2）单独的一个数或一个字母也是代数式； （1）运算符号包括：加、减、乘、除、乘方；（3）1.1.判断下列各式，哪些是代数式判断下列各式，哪些是代数式 abab，7 7，4 4x x3 3，2 2y y7=47=4，q q，x x2525， 7 73=43=4，0 0，2 2a a3 3b b. .巩固练习巩固练习 探究学习，获取新知探究学习，获取新知 2.用代数式表示： (1)圆的半径为rcm,它的周长为_cm,它的面积为_ . (2)某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需_元. (3)某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x3)千米的付费为_元. （4）在一次募捐活动中，七年级每位同学捐款m，共有n名学生，则一共捐款_元.3. 当x6，y2时，求代数式2x-5y的值探究学习，获取新知探究学习，获取新知 例例1 1 列代数式，并求值：列代数式，并求值：（1 1）某公园的门票价格是：）某公园的门票价格是：成人票每张成人票每张1010元，学生票每张元，学生票每张5 5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人x x人、人、学生学生y y人，那么该旅游团应付人，那么该旅游团应付多少门票费？多少门票费？（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成个成人、人、1515个学生，那么他们应付个学生，那么他们应付多少门票费？多少门票费？典例讲评售票处成 人 票 价 10 元学 生 票 价 5 元探究学习，获取新知探究学习，获取新知 解：解：（1 1）该旅游团应付的门票费是）该旅游团应付的门票费是(10(10 x x+5+5y y) )元元. . （2 2）把）把x x=37,=37,y y=15=15代入代数式代入代数式1010 x x+5+5y y，得，得 1037+515=445.1037+515=445. 因此，他们应付因此，他们应付445445元门票费元门票费. .探究学习，获取新知探究学习，获取新知 想一想想一想代数式代数式1010 x x+5+5y y还可以表示什么？还可以表示什么？如果用如果用x x（m/sm/s）表示小明跑步的速度，用）表示小明跑步的速度，用y y（m/sm/s）表示小明走路的速度，那么表示小明走路的速度，那么1010 x x+5+5y y表示他跑步表示他跑步1010秒和秒和走路走路5 5秒所经过的路程；如果用秒所经过的路程；如果用x x和和y y分别表示分别表示1 1元和元和5 5角角硬币的枚数，那么硬币的枚数，那么1010 x x+5+5y y就表示就表示x x 枚枚1 1元硬币和元硬币和y y枚枚5 5角角硬币共是多少角钱。硬币共是多少角钱。你还能举出其他的例子吗？你还能举出其他的例子吗？做一做做一做探究学习，获取新知探究学习，获取新知 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（）与人体身高（个指数等于人体体重（）与人体身高（mm）平方的商）平方的商. .对对于成年人来说，身体质量指数在于成年人来说，身体质量指数在20202525之间，体重适中之间，体重适中；身体质量指数低于；身体质量指数低于18,18,体重过轻；身体质量指数高于体重过轻；身体质量指数高于30,30,体重超重体重超重. . (1 (1）设一个人的体重为）设一个人的体重为w w（），身高为（），身高为h h（mm），求他），求他的身体质量指数的身体质量指数. . (2) (2)张老师的身高是张老师的身高是1.75m1.75m，体重是，体重是6565，他的体重是，他的体重是否适中？否适中？ (3)(3)你的身体质量指数是多少？你的身体质量指数是多少？应用新知，实战演练应用新知，实战演练 【随堂练习随堂练习】1.1.请同学们说一说代数式请同学们说一说代数式6 6a a可以表示什么？可以表示什么？2.2.（1 1）一个两位数的个位数字是）一个两位数的个位数字是a a，十位数字是，十位数字是2 2， 请用代数式表示这个两位数；请用代数式表示这个两位数； （ 2 2）一个两位数的个位数字是）一个两位数的个位数字是a a，十位数字是，十位数字是b b，请用代数式表示这个两位数请用代数式表示这个两位数. . （3 3）如何用代数式表示一个三位数呢？）如何用代数式表示一个三位数呢？3.3.（1 1）代数式）代数式(1+8%)(1+8%)x x可以表示什么？可以表示什么？ （2 2）用具体数值代替）用具体数值代替(1+8%)(1+8%)x x中的中的x x，并解释所，并解释所得代数式值的意义。得代数式值的意义。回顾反思，提炼升华回顾反思，提炼升华 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家给大家挑战自我，相信你能行！挑战自我，相信你能行！ 达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 1下列各式: A.2个B.3个C.4个D.5个2(m+n) 1-3m，其中代数式有( ) 个. 2用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（ ）A. B. C. D.加油，你是最棒的！加油，你是最棒的！达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 3用语言叙述下列代数式的意义。 3a+b表示_. 表示_.4.4.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：蟋蟀温度之间有如下的近似关系：蟋蟀1 1分叫的次数除以分叫的次数除以7 7，然后再加上然后再加上3 3，就近似地得到该地当时的温度，就近似地得到该地当时的温度. .（1 1）用代数式表示该地当时的温度）用代数式表示该地当时的温度; ;（2 2）当蟋蟀）当蟋蟀1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是8080，100100和和120120时，该时，该地当时的温度约是多少？地当时的温度约是多少？布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸 必做题：必做题：课本课本 P83 习题3.2 第1题选做题：选做题：课本课本P83 习题3.2 第3题 不是因为有了希望才坚持不是因为有了希望才坚持, ,而是因为而是因为坚持才有了希望坚持才有了希望! ! 不是因为有了机会才争取不是因为有了机会才争取, ,而是因为而是因为争取了才有机会争取了才有机会! ! 同学们 再见！1课题：课题：3.2.13.2.1 代数式代数式教学目标：教学目标：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.教学重点与难点：教学重点与难点：重点：重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单代数式求值.难点：难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义.课前准备：课前准备：多媒体课件教学过程：教学过程：一、一、创设情境创设情境，引入新课，引入新课 活动活动: :复习回顾复习回顾问题：用字母表示下列数量关系问题：用字母表示下列数量关系1用火柴棒拼摆正方形，如下图所示，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？请用不同式子来表示这个数量关系？ 2填空： （1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm,面积是 cm2；（2）钢笔每支 2 元，铅笔每支 0.5 元，m支钢笔和n支铅笔共_元；（3）温度由 2下降t后是 ；（4）小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 1.4+3（x-1） 根；x+x+(x+1)根；（3x+1）根24a,a2； (2m0.5n)； (t-2)； ts问题：问题：仔细观察以上式子，它们有什么共同的特点？处理方式处理方式: :学生畅所欲言对数量关系式的特点，教师引入课题.（课题：（课题：3.23.2 代数式代数式（1 1） ） 设计意图：设计意图：通过复习上一节知识内容，承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义在于降低教学难度，激发兴趣，调动了学生学习数学的积极性2二、自主探索二、自主探索, ,合作交流合作交流活动活动 1:1: 认识代数式认识代数式问题：问题：谈谈你对代数式的认识？处理方式处理方式: :学生自主学习，畅所欲言，师给予评价，教师从而归纳代数式的意义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式教师进而强调：运算符号包括：加、减、乘、除、乘方；单独的一个数或字母也是代数式 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值 巩固练习：巩固练习：1.判断下列各式哪些是代数式 ab，7，4x3，2y7=4，q，x25，73=4，0，2a3b.31321xy2.用代数式表示：(1)圆的半径为rcm，它的周长为_cm,它的面积为_cm2；（2）某种瓜子的单价为 16 元/千克，则n千克需_元；（3）某市出租车收费标准为：起步价 10 元，3 千米后每千米价 1.8 元，则某人乘坐出租车x(x3)千米的付费为_元；（4）在一次募捐活动中，七年级每位同学捐款m，共有n名学生，则一共捐款_元.3. 当x6，y2 时，求代数式 2x-5y的值 处理方式处理方式: :对学生的解答给予反馈，尤其对于（1）中的 2y7=4，x25，73=4 很多学生不易判断，教师要特别指出的是：一般的用“=、”连接的式子不是代数式；对于（2）、（3）题，注意强调代数式的书写，以及代数式的值的解题要求活动活动 2:2:典例讲评典例讲评 例 列代数式，并求值 （1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有 37 个成人15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 数学来源于生活，又为现实生活服务；并用多媒体展示解题过程，进一步规范学生的解题格式，让学生体会数学的规范性，严密性活动活动 3:3: 代数式在现实生活中的意义代数式在现实生活中的意义3问题：问题：在例题中，10 x5y表示的是x个成人，y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家编写能用此式来表达的情景处理方式：处理方式：教师举例引导，对于 10 x5y，如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么 10 x5y表示他跑步 10s和走路 5s所经过的路程然后要求学生在独立思考的基础之上，建立自己的情景框架，小组交流，随后全班交流教师给予鼓励和引导，并作出积极的评价，共同归纳： 10 x5y可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果 活动活动 4:4:深化新知深化新知做一做做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在 2025 之间，体重适中；身体质量指数低于 18,体重过轻；身体质量指数高于 30,体重超重。（1）设一个人的体重为w(kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数。（2）张老师的身高是 175m，体重是 65kg，他的体重是否适中？（3）你的身体质量指数是多少？处理方式：处理方式：学生理解题意，自主探究，然后小组讨论、交流教师巡视指导,参与小组讨论让学生板演，其他学生在练习本上面做设计意图：设计意图：这里首先展示出学生生活中用身体质量指衡量人体胖瘦程度的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望对于第（1）进一步练习学生根据题意列代数式，让学生体会数学建模的思想对于第（2）求张老师的体重是否适中，目的在于让学生进一步学会求代数式的值对于第（3）加深学生对人体胖瘦程度与人体体重w（kg）和人体身高h (m)的关系的体会 三、练习巩固，深化提高三、练习巩固，深化提高1.代数式 6a可以表示什么？2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是 2，请用代数式表示这个两位数；一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；如何用代数式表示一个三位数？3. (1)代数式(1+8)x可以表示什么？（2）用具体数值代替(1+8)x中的x，并解释所得代数式值的意义.处理方式处理方式: :学生独立思考，自主完成.教师巡视学生的答题情况，对做得好的同学应给4予表扬，同时对做得不够好的同学加强辅导四、交流收获，深化认识四、交流收获，深化认识 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学会了哪些知识，还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力五、当堂检测，巩固提升五、当堂检测，巩固提升1下列各式: a； ； ； (m+n)2； 1-ab()a bcabac4t3m。其中代数式有( ) 个 A2 个 B3 个 C 4 个 D 5 个3用语言叙述下列代数式的意义.3a+b表示_.表示_.22ab4在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1min 叫的次数除以 7，然后再加上 3，就近似地得到该地当时的温度（）(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀 1min 叫的次数分别是 80，100 和 120 时，该地当时的温度约是多少?处理方式：处理方式：学生独立解决，做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错五、布置作业，课后延伸五、布置作业，课后延伸必做题：必做题：课本 习题 3.2 第 1 题选做题选做题：课本 P83 习题 3.2 第 3 题板书设计板书设计3.23.2 代数式（代数式（1 1）代数式的定义列代数式代数式的值 代数式的意义例 列代数式，并求值 想一想 做一做投影区投影区5学生板演区学生板演区