第三章 整式及其加减-3 整式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c0266).zip

课题:3.3 整式教学目标:1.在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2.通过具体的例子理解单项式、多项式、整式的概念.3.理解单项式的次数、系数，以及多项式的次数、项.4.在具体实例归纳概念的学习过程中，使学生感受到学习的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力.教学重点与难点:重点:单项式与多项式的相关概念的理解.难点:单项式与多项式的区别教法及学法指导:以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高技能,培养创造意识.课前准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境，导入新课活动一:小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少,(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少,(窗框面积忽略不计)设计意图:问题是思维的出发点，从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.二、合作探究，获取新知按照小组为单位，完成以下问题:(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草皮的面积是多少,(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm 的水结成冰后体积是多少, (3)如图，一个长方体箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是多少,(4)某件商品的成本价是 a 元，按成本价提高 15%后标价，又以 8折(即按标价的 80%)销售，这家商品的售价是多少元,处理方式:学生独立完成列代数式，然后小组交流，纠正(多媒体出示:给出单项式，多项式，整式的概念概念 1:像 2a,3a b bxa,0.8115%169 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或者字母也是单项式概念 2:几个单项式和叫做多项式.概念 3:单项式和多项式统称为整式. 【温馨提示】:1、数与字母的乘积;2、单独一个数或字母也是单项式;3、分母中出现字母的式子一定不是单项式处理方式:在本节课，我们还要学习几个重要概念，单项式的系数和次数，多项式的项和次数，请打开教科书，自学这几个概念(多媒体出示:单项式的系数和次数，多项式的项和次数概念单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，一个多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.【温馨提示】:求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值(练习:单项式 2ab 的系数是 ，次数是 .-a 的系数是 ，次数是 ，8 的次数是 .强调:单项式由数字因数和字母因数两部分组成.多项式 ,2x+3xy+2 有 项，分别是 ;次数是 次设计意图:对于问题 1，让学生试分类，从而让学生初步感受单项式、多项式的特点与不同，激发学生学习兴趣(对于问题 2，培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生主动学习,紧跟着的练习也检查了学生的自学情况三、变式训练，拓展思维小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少,(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗,它们的次数分别是多少,设计意图:通过变式学生能够自己列整式，体验单项式、多项式的联系与区别，单项式，多项式，多项式的项都有次数，要弄清它们之间的联系与区别.四、巩固练习，强化概念下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式,分别填入所属的圈中.指出其中各单项式的系数;多项式中哪个次数最高,次数是多少,2-15ab，2x-3y，4ab-4ab+b，-a，x+2y-x, 3处理方式:重点强调?系数中出现负号的容易漏掉符号;?将系数 看作是字母设计意图:加强学生对不同形式的整式的直观认识，增强对系数和次数的理解.五、课堂小结，反思提升鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想,学生畅所欲言，教师给予鼓励，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等设计意图:学生畅所欲言自己的收获与感想:知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题师生互相交流总结，学生体会深刻,发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力 学习目标 1了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。 2通过列代数式分析实际问题，会找单项式的系数、次数；多项式的项数、次数；ab2a+2ba2h Ro1. 如果数学书的每张纸的长为如果数学书的每张纸的长为a，宽为，宽为b，则该纸张，则该纸张的面积的面积为为 周长是周长是 。 3. 一个长方体的底面为边长为一个长方体的底面为边长为a的正方形，高为的正方形，高为h，则它的体积为，则它的体积为 。a ab b4 4小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。径相同）。 装饰物所占的面积是装饰物所占的面积是 ？窗户中能射进阳光的部分的面积是窗户中能射进阳光的部分的面积是 ？（窗框面积忽略不计）（窗框面积忽略不计）5.如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地有草地 平方米；平方米；6.当水结冰时，其体积大约会比原来增加当水结冰时，其体积大约会比原来增加 x立立方米的水结成冰后体积约为方米的水结成冰后体积约为 立方米；立方米； ，7.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表。这个箱子露在外面的表面积是面积是 ； ab-4c2ab+ac+bc代数式 中，单项式是 ，多项式是 . 单项式中的数字因数叫做这个单项式的单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数. -3x, 2a2 , ab,单项式单项式 的系数分别是的系数分别是: -3, 2, 1 一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这叫做这个个单项式的次数单项式的次数。（。（单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0）例如：）例如： -3x, 2a2 , ab单项式的次数分别是单项式的次数分别是1，2，2，多项式的次数和项数：多项式的次数和项数： 是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 三次项系数是 ，按x的降幂排列 2、整式的概念：整式的概念： 单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。1.1. 单项式单项式3 32 2 mnmn2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,_, 3 32 2 mnmn2 2是是_次单项式次单项式. .2.2. 如果如果 - -5x2 2ym-1m-1 为为4 4次单项式次单项式, , m=_.m=_.3 3. . 多项式多项式3x3- -2x- -5的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是 _,_, 三次项的系数是三次项的系数是_._.二次项的系数二次项的系数是是 _._.每项的系数分别是每项的系数分别是_，每项，每项的次数分别是的次数分别是_多项式的次数是多项式的次数是_ 4.多项式多项式58abm-3ab-3是关于是关于a,b三次三项式，三次三项式， 则则m=_3 32 23 33 3 3 3 3 3 -5-5-2x-2x 0 03,-2,-53,-2,-53 3 ,1,0,1,03 32 2B 5、 如果如果 是是 7 次单项式次单项式 ,则则 n 的值是的值是 ( ) A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 这一节课我们学习了什么？这一节课我们学习了什么？ 你有什么收获？你有什么收获？ 还有哪些解决不了的问题？还有哪些解决不了的问题？谈一谈谈一谈,想一想想一想: