第三章 整式及其加减-3 整式-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：80267).zip

活动一：列代数式 1.边长为a的正方体的表面积为_,体积为_. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数48%，则男生人数是_.4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为_千米.5. n的相反数是 _. 6a2a32.5x52%mvt-n创设情境1.掌握单项式、多项式的概念.2.学会确定一个单项式的系数和次数.3.学会确定一个多项式的项数和次数.4.认识整式的概念.学会区别单项式和多项式.探究新知经过观察这些代数式都可写成数与字母乘积的形式我们把由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数特别注意：1、“系数”必须包括前面的“+”或“-” ，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了；2、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.探究新知 对于含有字母因数的单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单项式的次数是 对于一个单项式，我们要区分开它的系数和次数，系数是数字因数，次数是所有字母的指数和。单项式的次数是单项式的次数是a35a5ab33 25新知探究特别注意：单独一个非零数的次数是0例1.下列式子中哪些是单项式单项式：xy/3 5a -3/4xy2z a 0 3.14 -m 【典例学习】（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 _人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_ 个，脚 只； 活动二：列代数式（4）如图所示的阴影部分的面积为 .几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式与多项式统称整式.探究新知【例2】指出下列多项式的项和次数.多项式的项：项的次数：多项式的次数：5，2,35【典例学习】当堂测评:1.单项式m2n2的系数是_,次数是_,m2n2是_次单项式.2.多项式x+y-z是单项式_,_,_的和,它是_次_项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,二次项是_,二次项的系数是_.4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.144xy-z13-5m214活动三：小组合作讨论议一议 ：整式和代数式联系活动四：【展示交流】 各组同学根据今天所学知识写出一组单项式和多项式，并写出相应的次数、系数、以及项数，并进行组内互评。1.已知n是自然数，多项式 yn+1 + 3x3 -2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？【解析】 n可以是0、1、2.2、当m,n满足何条件时，多项式xm-1-nx+4是关于x的二次二项式？【解析】需满足m-1=2，所以m=3,n=0.拓展延伸次数:单项式中所有字母的指数的和.系数:单项式中的数字因数.项：多式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式多项式作业布置：课后习题：1、2 再 见！第三章第三章 整式及其加减整式及其加减第第 3 3 节整式节整式 尊敬的各位领导，老师： 大家上午好！今天我讲授的是北师大版初中数学七年级上册第三章第三节整式的第一课时。下面我将从教材、学情、教法与学法、教学过程、板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。1 1、教材分析教材分析 1、教材的地位与作用本课时主要在丰富的现实背景中讨论整式的有关概念，为后面整式的运算作知识储备，同时进一步熟悉代数式描述具体问题中的数量关系，理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。承上启下，充分体现了数学知识的连贯性。2、教学目标根据新课标的要求，以及对教材的分析，我将本节课的教学目标确定为： .掌握单项式、多项式的概念.学会确定一个单项式的系数和次数.学会确定一个多项式的项数和次数认识整式的概念.学会区别单项式和多项式3、重点、难点 （1）重点：单项式、多项式、整式的相关概念。 （2）难点：单项式的系数、多项式的次数。二、学情分析二、学情分析对学生的思维而言，从上课时的代数式的概念到抽象到单项式，多项式整式是一个较大的跨越。因此本课时继续在丰富的现实背景下，抽象出单项式、多项式、系数、次数等概念，更加关注概念的形成过程、本质和作用。所以，教学时，需要我们更多的关注学生对概念的理解，在举例上力求采取有代表性的而且浅显易懂的。3 3、教法与学法分析教法与学法分析 1、教学方法在新课改理念的指导下，根据对教材的分析以及对学情的把握，为充分调动学生学习的积极性，突出重点、突破难点，达到本节课的教学目标，本节课我主要采用创设情境法，探究式教学法，讲练结合法等，力求体现以教为主导，学为主体，练习为主线的教学过程。 2、学法指导新课改倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重使学生由学会向会学转变。因此，从学生已有的知识经验出发，课堂上我指导学生采取自主探究，在交流中取长补短，合作分享方式获取新知。在类比学习中体验知识的发生、发展及形成过程，培养学生的合作竞争意识。四、教学过程设计四、教学过程设计基于以上分析，本节课共设计了 7 个教学环节：创设情景、探究新知、当堂测评、小组合作讨论、展示交流、推展延伸、课堂小结。第一环节第一环节 创设情景创设情景活动内容：活动内容： 通过通过前面几道实际问题所列代数式同学们发现这几个代数式中都含有哪些运算？设计意图：设计意图： 通过设计几个常见的生活实例，考查学生前几节课的知识储备，把握学情，同时让学生感受数学知识产生的背景。由此自然而然的过渡，可以使学生很快进入学习状态又不觉得困难。第二环节第二环节 探究新知探究新知活动内容活动内容 1 1：6a2, a3, 2.5x, 52%m， -n设计意图：设计意图：让学生针对在活动中列出的几个代数式观察包含哪些运算，有什么共同的运算特征。在分析、讨论的基础上，引导学生概括出单项式的概念，并及时让学生列举类似的代数式，关注学生对概念的理解。在此基础上，再直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。从而学习单项式的系数、次数。活动内容活动内容 2 2：（1）长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的周长是 2(a+b)（2）某班有男生 x 人,女生 21 人,则这个班共有学生(x+21)人（3）鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,则共有头(a+b)个,脚（2a+4b）只(4)如图所示的阴影部分的面积为 2ar-r2请仔细观察这几个代数式，与刚刚所学的单项式有什么区别与联系？类比刚刚学习单项式的方法，你能有什么发现？它们也有系数和次数吗？你觉得可以怎样确定呢？设计意图：设计意图： 在这里经历与刚刚类似的探索活动，根据新课标倡导，关注学生的就近发展区。学生在回答以上问题的基础上，教师再补充完善，从而归纳出多项式的特点，抽象出多项式的概念，进一步归纳出整式。这样适当调整教材结构，既分散了难点，易于突破，也有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知a2r识的迁移和知识结构体系的更新。第三环节第三环节 当堂测评当堂测评活动内容：活动内容：1.单项式 m2n2的系数是 次数是 ,m2n2是 次单项式2.多项式 x+y-z 是单项式 ， ， ，的和和它是 次 项式3.多项式 3m3-2m-5+m2的常数项是 二次项是 ,二次项的系数是 4.如果-5xym-1为 4 次单项式则 m= 设计意图：设计意图：在学生学习了相关概念以后，及时的跟踪训练，通过填空形式，提示学生在概念理解上的易错点，演练结合，讲纠互补。第四环节第四环节 小组合作讨论小组合作讨论活动内容：活动内容： 议一议 整式和代数式联系设计意图：设计意图：使学生理清知识点间的内在联系和区别进一步将所学知识系统化，使学生小组大胆交流讨论并能对同学见解提出合理评价，教师在对学生的评价提出合理建议，努力实现教学评一致性。第五环节第五环节 展示交流活动内容：活动内容： 各组同学根据今天所学知识写出一组单项式和多项式,并写出相应的次数、数、以及项数,并进行组内互评。设计意图：设计意图：对本节知识的及时反馈，使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，能在学习过程中体现学以致用，从而增强学生“用数学”的信心。第六环节第六环节 推展延伸活动内容：活动内容： 1.已知 n 是自然数,多项式 ya+1+3x3-2x 是三次三项式,那么 n 可以是哪些数?2、当 m,n 满足何条件时,多项式 xm-1-nx+4 是关于 x 的二次二项式?设计意图：设计意图：按照新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。通过整合课程资源，让学生进行递进式的训练。及时反馈学生掌握的情况，再对概念和关键点做进一步的讲解，激发学生数学学习的积极性，体验成功的乐趣，增强自信心。第七环节第七环节 课堂小结课堂小结活动内容：活动内容： 今天，你有什么收获和体会？我们一起分享吧！设计意图：设计意图：在这一环节中，结合本节课的学习，邀请学生分享收获与体会。师生一起小结，重温学习的过程，获得积极的情感体验，养成良好的学习习惯。最后，布置作业，请学生完成基础性训练。五、五、 板书设计板书设计在板书设计方面，我采用传统板书与现代教学工具相结合的方式，即：用简洁的语言在黑板上书写概念，同时以多媒体 PPT 的形式辅助展示概念的探究与运用等内容。各位老师，各位领导，以上，我从教材，学情，教法与学法，教学过程，板书设计五个方面，对整式的教学进行了说课。感谢各位的耐心聆听，不当之处，恳请指正，便于今后本人教学，谢谢大家！ 第三章第第三章第 3 3 节节整式整式教学设计教学设计 学情分析学情分析 本课时的教学内容是在学生小学已经学习的借助字母可以表示数学公式、运算律和第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念的前提下，在学生已经初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系的技能的基础上，进行学习的，这为进一步学习整式有关概念打下了基础。本课时通过几个简单具体情境让学生进行分析，类比，引出单项式、多项式、整式的相关概念。然后通过巩固练习，将教学活动引向高潮，激发学生联想，进一步拓展学生的思维。教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历了符号化的过程并为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一，为今后学习一元一次方程，分式和根式运算、以及函数等知识点，起着承前启后的作用。教学目标教学目标1.掌握单项式、多项式的概念2.学会确定一个单项式的系数和次数3.学会确定一个多项式的项数和次数4.认识整式的概念.学会区别单项式和多项式教学重难点：教学重难点：【教学重点教学重点】：单项式、多项式、整式概念的理解；【教学难点教学难点】：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。课前准备：课前准备：PPT教学过程教学过程：1 1、创设情境创设情境活动一活动一: :列代数式列代数式（时间 5 分钟）1.边长为 a 的正方体的表面积为 6a2,体积为 a32.铅笔的单价是 x 元,圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍,圆珠笔的单价是 2.5x 元3.全校学生总数是 m,其中女生占总数 48%,则男生人数是 52%m4.一辆汽车的速度是 v 千米/时,它 t 小时行驶的路程为 vt5.n 的相反数是-n活动目的：使学生了解单项式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识以上所列代数式的特点，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式的概念。 在整个活动中，培养学生提出问题、质疑问题、解决问题的能力，注重表达能力的训练，体现学生在课堂的主体地位。二新知探究（时间二新知探究（时间 1010 分钟）分钟）6a2, a3, 2.5x, 52%m， -n活动目的：师生共同分析以上代数式的结构特点经过观察这些代数式都可写成数与字母乘积的形式，得出单项式定义单项式定义：我们把由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式1、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数特别注意：、 “系数”必须包括前面的“+”或“”另外,当系数是“1”时,通常省略不写;系数是“-1”时,只写“”就可以了;、单项式的系数是带分数时,通常写成假分数2、对于含有字母因数的单项式,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。举例：a3单项式的次数是 3 5a3单项式的次数是 35a3b2单项式的次数是 5注意：对于一个单项式,我们要区分开它的系数和次数,系数是数字因数次数是所有字母的指数和特别注意:单独一个非零数的次数是 03.【3.【典例学习典例学习】例 1 下列式子中哪些是单项式3xy, 5a,43xy2 z ,a, x-y, x1, 0, 3.14, -m, -m+1单项式为: 5a，43xy2 z ，a，0, 3.14，-m活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。培养学生审题、辨题、合理答题的能力，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。4:4: 活动二活动二. .列代数式列代数式（时间 15 分钟）（1）长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的周长是 2(a+b)（2）某班有男生 x 人,女生 21 人,则这个班共有学生(x+21)人（3）鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,则共有头(a+b)个,脚（2a+4b）只(4)如图所示的阴影部分的面积为 2ar-r2请仔细观察这几个代数式，与刚刚所学的单项式有什么区别与联系？类比刚刚学习单项式的方法，你能有什么发现？它们也有系数和次数吗？你觉得可以怎样确定呢？（学生回答教师引导，引出多项式相关概念）多项式定义：多项式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式的项：多项式的项：每个单项式叫做多项式的项常数项：常数项：不含字母的项叫做常数项一个多项式含有几项,就叫做几项式几项式多项式的次数：多项式的次数：多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数整式定义：整式定义：单项式与多项式统称整式活动目的：使学生了解多项式的实际背景，认识以上所列代数式的特点，进一步理解单项式和多项式的联系，借此引出多项式的概念， 从而进一步类比单项式学习多项式的相关概念。在整个活动a2r中，培养学生提分析问题的能力，归纳问题的能力。5.【5.【典例学习典例学习】指指出下列多项式的项和次数 a5-a2b+ab-b3多项式的项 a5 , -a2b， ab， -b3项的次数: 5，3, 2 ,3多项式的次数:5活动目的：使教师真正了解每一位学生对多项式相关概念的掌握程度及独立完成情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。三三：当堂测评：当堂测评（时间 5 分钟）1.单项式 m2n2的系数是 次数是 ,m2n2是 次单项式2.多项式 x+y-z 是单项式 ， ， ，的和和它是 次 项式3.多项式 3m3-2m-5+m2的常数项是 二次项是 ,二次项的系数是 4.如果-5xym-1为 4 次单项式则 m= 活动目的：本活动精选近年中考典例，紧扣甘肃中考知识点呈现方式，让学生近距离感受中考，熟悉和不再畏惧中考，树立学习数学的信心！四四: : 小组合作讨论小组合作讨论活动三活动三. .议一议议一议（时间 2 分钟）整式和代数式联系活动目的：使学生理清知识点间的内在联系和区别进一步将所学知识系统化，使学生小组大胆交流讨论并能对同学见解提出合理评价，教师在对学生的评价提出合理建议，努力实现教学评一致性。五：五：【展示交流展示交流】 （时间 2 分钟）活动四活动四: :各组同学根据今天所学知识写出一组单项式和多项式,并写出相应的次数、数、以及项数,并进行组内互评。活动目的：对本节知识的及时反馈，使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，能在学习过程中体现学以致用，从而增强学生“用数学”的信心。六：拓展延伸六：拓展延伸（时间 4 分钟）1.已知 n 是自然数,多项式 ya+1+3x3-2x 是三次三项式,那么 n 可以是哪些数?【解析】n 可以是 0，1，22、当 m,n 满足何条件时,多项式 xm-1-nx+4 是关于 x 的二次二项式?【解析】需满足 m-1=2,所以 m=3n=0活动目的：培养学生思维的深度和广度，能在学习过程中体现应运知识的能力，分析问题的能力。七：课堂小结七：课堂小结（时间 2 分钟）系数:单项式中的数字因数单项式次数：单项式中所有字母的指数的和项:多式中的每个单顶式叫多项式的项多项式 (其中不含字母的项叫做常数项)整整式式次数:多项式次数多项式中次数最高的项的次数活动目的：依据本节 4 个学习目标，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。八、作业布置八、作业布置: :课后习题:1、2九：板书设计：九：板书设计：系数:单项式中的数字因数单项式次数：单项式中所有字母的指数的和项:多式中的每个单项式叫多项式的项多项式 (其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式次数多项式中次数最高的项的次数教后记（略）教后记（略）整整式式