第三章 整式及其加减-4 整式的加减-去括号-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：90253).zip

4 整式的加减（整式的加减（2）自主 合作 活学 活用课题： 3.4整式的加减乐学 善思 好问 创新1、你们记得乘法分配律吗？、你们记得乘法分配律吗？2、用字母怎样表示？、用字母怎样表示？知识回顾知识回顾一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积同这两个数相乘，再把积相加相加. 用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac课题： 3.4整式的加减还记得用火柴棒搭正方形时，他们怎样还记得用火柴棒搭正方形时，他们怎样计算火柴棒的根数的吗？计算火柴棒的根数的吗？小明：小明：4+3(x-1)小颖：小颖：4x-(x-1)小刚：小刚：3x+1探究新知探究新知 这三个代数式相等吗？这三个代数式相等吗？探究新知探究新知 观察与思考观察与思考： 去括号前后，去括号前后，括号里括号里各项的符号各项的符号有什么变化？有什么变化？ 4+3(x-1)=4+3x-3=3x+14x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x-x+1=3x+1利用分配律去括号，并比较运算结果利用分配律去括号，并比较运算结果-(x-1)可以看成是(-1)(x-1)去括号法则去括号法则：括号前是括号前是“+ +”号，号， 把把“+ +（ ）”去掉，原括号去掉，原括号里各项的符号都里各项的符号都不变不变。 括号前是括号前是“- -”号，号， 把把“（ ）去掉）去掉”，原括号，原括号里各项的符号都里各项的符号都改变改变。 用三个字母用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律表示去括号前后的变化规律 a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？去括号，去括号， 看符号：看符号：是是“+ +”号，不变号；号，不变号；是是“- -”号，全变号号，全变号 例例1 化简下列各式：化简下列各式：（1）4a-(a-3b)（2）a+(5a-3b)-(a-2b)例题展示例题展示 为下面的式子去括号= +（3a-3b+3c）= 3a-3b+3c= -3a+3b-3c= -（3a-3b+3c） = +3（a-b+c）= -3（a-b+c）(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）结论结论：括号外面的因数不是括号外面的因数不是1或或-1时，把时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配律符号留在外面，把因数的绝对值按分配律乘进去，最后再去括号乘进去，最后再去括号.自我挑战自我挑战 例例2 化简下列各式：化简下列各式：（1）3(2xy-y)-2xy（2）5x-y-2(x-y)例题展示例题展示 课本课本P94 随堂练习随堂练习1、2巩固新知巩固新知 这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？ 、去括号的方法、去括号的方法2 、学习了类比的方法、学习了类比的方法3 、去括号的依据是分配律、去括号的依据是分配律归纳小结归纳小结 4、你觉得我们去括号时应特别注意什么、你觉得我们去括号时应特别注意什么？（1 1）括括号号前前面面是是“ “” ”号号时时，去去掉掉括括号号后后，括括号号内内的的各各项项符符号号都都要要改改变变，不不能能只改变第一项或前几项的符号；只改变第一项或前几项的符号；（2 2）去去括括号号时时当当括括号号前前有有数数字字因因数数应应用乘法分配律，切勿漏乘用乘法分配律，切勿漏乘. .归纳小结归纳小结 必做题：必做题： 课本课本P94 习题习题3.6 1选做题：选做题： 课本课本P94 习题习题3.6 2布置作业布置作业 新的数学方法和概念，常常新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要比解决数学问题本身更重要。 华罗庚华罗庚教师寄语教师寄语课题： 3.4整式的加减自主 合作 活学 活用课题： 3.4整式的加减乐学 善思 好问 创新（1 1）有这样一道题：已知）有这样一道题：已知A=2aA=2a2 2+2b+2b2 2- -3c3c2 2,B=3a,B=3a2 2-b-b2 2-2c-2c2 2,C=c,C=c2 2+2a+2a2 2-3b-3b2 2。当。当a=1,b=2,c=3a=1,b=2,c=3 时，求时，求A-B+CA-B+C的值。有一个学生的值。有一个学生指出，题目中给出的指出，题目中给出的b=2,c=3b=2,c=3是多余的。他是多余的。他的说法有没有道理？为什么？的说法有没有道理？为什么？（2 2）已知实数已知实数a、b、c的大小关系如图所示的大小关系如图所示 化简化简：拓展延伸拓展延伸 1第三章第三章 整式及其加减整式及其加减4.整式的加减（二）一、学生起点分析一、学生起点分析学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动，由于本章第 1 节“字母表示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验，为这里的小明、小颖、小刚的三种摆法的顺利接受是顺理成章的事了，为这节课创设了充满活力的情境多种摆法，又突出了主题思想去括号，还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想：化繁为简，殊途同归（化归思想） 。总之，学生一定能顺利的学好这节课，为后续学习整式加减混合运算等奠定基础。二、教学任务分析二、教学任务分析“去括号”是在“摆火柴棒”这个问题情境中导出的，通过小明、小颖、小刚的 3 中不同的过程结果，最后化简结果都为“3x+1” ，从中体现出“去括号”这种化繁为简的必要性，然后通过比较化简前后的结论得出了“去括号”法则。然后应用、巩固其法则。正确的符号变化是计算的基础与前提条件，因此应该鼓励学生克服困难，反复在联系习题中巩固法则，尤其是注重符合的正确变化，圆满完成本节课的任务。（一）教学目标（一）教学目标2知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用云括号法则将整式化简。过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时符号变化的规律，归纳得到去括号的法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。情感、态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识以及严谨治学的学习态度。（二）教学重点（二）教学重点去括号法则，准确应用法则将整式化简。（三）教学难点（三）教学难点括号前是 “一”号，去括号时，括号内各项变号容易产生错误。（四）教具准备（四）教具准备多媒体课件（五）教学方法（五）教学方法探究性学习、小组合作学习三、教学过程设计三、教学过程设计第一环节：情境引入，导出主题。第一环节：情境引入，导出主题。活动内容：活动内容：教材【还记得用火柴棒摆正方形时，这三个代数3式是相等的。 】设计意图：设计意图：旨在让学生明白小明、小颖、小刚 3 个同学的答案都是正确的，但小刚的结论是最简化的，小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论，点明主题“去括号”的必要性，它可以把一些式子化繁为简。注意问题注意问题: :1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历，否则重点被转移了。2、让学生自己比较 3 个结论，去发现一些有关结论。如：3 个结果相等，去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。3、教师为了比较方便形象的引导学生比较这些式子，可设计PPt 一张，展示小明、小颖、小刚三种结论等。第二环节：自主探究，明晰法则。第二环节：自主探究，明晰法则。活动内容：活动内容：教材【议一议，原括号里的符号都要改变】设计意图：设计意图：旨在比较“去括号”前后的变化情况，即括号里各项的符号有什么变化，这样较自然地得到去括号法则。注意问题：注意问题：1、要鼓励学生去发现，探究得出其结论。2、要学生识记到位。重点是括号前面是“-”号的去括号法则。3、可设计 ppt 两张：将小明、小颖的化简比较后展示关键部分，如：小明 4+3（X-1）=4+3X-3；小颖 4X-（X-1）=4X-X+1.强化法则:把法则用 PPt 再现一次，并将一些关键词做上记号或字体变4形。第三环节：法则应用，归纳步骤。第三环节：法则应用，归纳步骤。活动内容：活动内容：【例3：（1）；（2）；（3）；（4）。 】设计意图：设计意图：旨在应用法则，化简整式（合并同类项）注意问题：注意问题：1、充分让学生独立自学阅读几个例题，让学生归纳一般解题步骤。2、教师完善解题的一般步骤乘系数，去括号，合并同类项。本人认为这里教师要着重强调括号前有系数的，如：-2（x-y） 。先将它乘系数得：-（2x-2y）,再去括号得：-2x+2y，这样才不容易出错。所以可补进 PPt：如：例 1 （1）；（2）；直接去括号括号前系数为1 的。步骤 2 步：（1）去括号， （2）合并同类项。例 1（3）；（4）。间接去括号括号前系数不为1 的。步骤 3 步：（1）乘系数，（2）去括号， （3）合并同类项。第四环节：巩固练习，分层评价。第四环节：巩固练习，分层评价。活动内容：活动内容：【随堂练习：。 】设计意图：设计意图：旨在巩固所学知识，反馈学习掌握情况活动注意：活动注意：1、对于“学困生”要注重鼓励，因为他（她）们在做题时可能有一定的困难或丢三落四。52、习题中“数学理解”要鼓励所有学生去做，因为这些题难度也不是很大。3、可分别就学困生、中等生、学优生据做对题目的多少分层给予肯定。第五环节：课堂小结，拓展延伸。第五环节：课堂小结，拓展延伸。活动内容：活动内容：归纳本节课教学知识等，布置 1-2 个思考题。设计意图：设计意图：旨在使学生归纳梳理知识并养成这样的好习惯，通过思考题，让学有余力的学生有更大的收获。注意问题：注意问题：1、让学生自己畅所欲言的去归纳。这里设计 ppt1 张：知识归纳：（1）法则；（2）步骤：直接去括号（二步法） ，间接去括号（三步法） 。2、本人认为学有余力的学生应该有些吃不饱，所以建议增加 1-2 个配套的思考题，以充分挖掘学优生的潜能，正因如此设计 Ppt1张-思考题：（1）有这样一道题：已知 A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当 a=1,b=2,c=3 时，求 A-B+C 的值。有一个学生指出，题目中给出的 b=2,c=3 是多余的。他的说法有没有道理？为什么？（2）已知实数ba、与c的大小关系如图所示：求：cbacba2)( 32.附：板书设计附：板书设计06去括号去括号分配律摆正方形代数式去括号法则例题（1） （2）例题（3） （4）四、教学设计反思四、教学设计反思1 1、始终关注学生的发展、始终关注学生的发展无论从引入的小明、小颖、小刚的摆火柴棒的三种结论比较，还是从中抽象出去括号的法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人；2、始终关注提高学习效率、始终关注提高学习效率在设计中精心设计了配套 PPt，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性。3、始终关注每位学生、始终关注每位学生设计突出了既关注“学困生”(如：分层评价)的同时，也体现了关注学优生（如：2 个思考题） 。让每位学生在课堂上都有所获。