第一章 有理数-一 对有理数的认识-1.2 用数轴上的点表示有理数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版七年级上册数学(编号：8036f).zip

1.2.2有有理理数数的的分分类类学习目标1.掌握掌握数轴的概念，理解数轴上的点和数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系有理数的对应关系. .( (重点）重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数表示有理数. .（难点）（难点）问题：问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东，汽车站牌东3m3m和和7.5m7.5m处有一棵柳树和一棵杨树处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西，汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境线杆，试画图表示这一情境037.534.8情景引入1图中没有表示出来图中没有表示出来东西方向，那我们东西方向，那我们怎样表示出东西方怎样表示出东西方向呢？向呢？东西方向可以用前面我们东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表学过的相反意义的量来表示示. .037.534.8 思考思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.-4.8 -3 0 1 3 7.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.B观察如图所示的温度计，回答下列观察如图所示的温度计，回答下列问题：问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢呢？点？点C呢？呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定）温度计刻度的正负是怎样规定的的?以什么为基准以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点离有什么特点?AC情景引入20活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?数轴的概念一 温度计的启示温度计的启示横放的温度计横放的温度计O1-1-223定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴. 考一考你考一考你: 数轴有哪些要素？数轴有哪些要素？1 1、原点、原点 2 2、正方向、正方向 3 3、单位长度、单位长度 原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴的画法：数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点画一条水平直线，定原点(如图如图)，原点表示，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从从 原点向左原点向左)则为负方向则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由(1)原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向三要素缺一不可；三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取取单位长度应结合实际需要，但要做到刻单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀度均匀.画数轴注意事项画数轴注意事项：归纳总结0 -3 -2 -1 1 2 3思考：3.3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.51.5，- - 怎样表示怎样表示. .23. .在数轴上表示有理数二1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？的右边，由此你有什么发现？2.2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点在所给数轴上画出表示下列各数的点. . 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:1542.50注意注意: :把点标在线上；把点标在线上；把数标在点的上方，把数标在点的上方， 以便观看以便观看. .4典例精析任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a在在原点的原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度；表示数；表示数-a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离边，与原点的距离是是_个单位长度个单位长度右aa左0 1 2 -2 -1例例2 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A A，B B，C C，D D各点分别表示各点分别表示什么数？什么数？ D C B A (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:.例3 从数轴上从数轴上表示表示-1-1的的点出发点出发，向左移动两个单位，向左移动两个单位长度到点长度到点B B，则点，则点B B表示的数是表示的数是 ，再向右移动，再向右移动5 5个单位长度到达点个单位长度到达点C C，则点，则点C C表示的数是表示的数是 . .0 -3 -2 -1 1 2 3 C .解析:如图，左移2个右移5个. B -32拓展一1.1. 书店书店A A、冷饮店、冷饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一条东西依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020米处，米处，商店位于书店东边商店位于书店东边100100米处。小明从书店沿街米处。小明从书店沿街向东走了向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小米，此时小明的位置在哪儿？明的位置在哪儿？ 020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是21、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表示表示的有理的有理 数是多少？数是多少？3、再将点、再将点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1CAP解：解：P2B4点点A为数轴上表示为数轴上表示2的动点，当点的动点，当点A沿数轴移动沿数轴移动4个单位长度到点个单位长度到点B时，点时，点B所表示的数为所表示的数为 ( ) A.2 B.6 C.2或或6 D.不同于以上不同于以上变式训练C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. 请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的的大数呢大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单 位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或 很小）的数拓展三拓展三当堂练习当堂练习C1.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点一定能找到表示它的点2.与原点距离是与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A2.5 B-2.5 C2.5 D这个数无法确定这个数无法确定3.在数轴上表示数在数轴上表示数6的点在原点的点在原点_侧，到原点的距侧，到原点的距离是离是_个单位长度，表示数个单位长度，表示数-8的点在原点的的点在原点的_侧，到原点的距离是侧，到原点的距离是_个单位长度表示数个单位长度表示数6的点的点到表示数到表示数-8的点的距离是的点的距离是_个单位长度个单位长度4在数轴上到表示在数轴上到表示-2的点相距的点相距8个单位长度的点表示个单位长度的点表示的数为的数为_C右右6 6左左8 81414-10-10或或6 6 5.如图，写出数轴上点如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数表示的数解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.6. 画出数轴并表示下列有理数：画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51.52.22.5小结1 1. .数轴数轴的的定义：规定了定义：规定了原点原点、正方向正方向和和单位单位长度长度的直线叫数轴的直线叫数轴. .2 2. .数轴的画法数轴的画法. .3 3. .所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 0是正负数的分界点是正负数的分界点课堂小结课堂小结 七七 年级年级 数学学科数学学科 课时计划课时计划 年年 月月 日日题目题目1.2.2 数轴第第 节节第第 课时课时教学教学目标目标1.知识与能力：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2.过程与方法： 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3.情感、态度与价值观： 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。重点重点难点难点重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数媒体媒体使用使用多媒体课件学情学情分析分析在学生初步了解正负数后，借助图形，即数轴帮助学生更好的理解正数、0、负数之间的关系，做到一目了然。一、 导入问题 1:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 （学生分成小组讨论，交流合作，动手操作）问题 2： 通过实例演示得到温度计读数二、交流教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度三定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴画数轴注意事项:(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.例 1:在数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5， ，0 结论结论:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的在原点的_边，与原点的边，与原点的距离是距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数-a 的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个个单位长度单位长度 请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出 1000，5000，-2000，-4000 的大数呢?四、课堂练习:课件五、小结1.数轴的定义2.数轴的画法3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0 是正负数的分界 课堂检测：1、在数轴上表示3 ，0 ，5 ，的点中，在原点右边的点有（ ）13 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数： A：3、在已知的数轴上，表示2.5 的点是（ ）4、在数轴上距离原点 2011 个单位长度的点的数是（ ） A.2011 B.2011 C.2011 或2011 D.无法确定5、数轴上原点及原点左边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6、如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的点有（ ）教学教学反思反思A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点A.D 点 B.A 点 C.A 点和 D 点 D.B 点和 C 点