第二章 有理数及其运算-2 数轴-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：847d0).zip

第二节第二节 数轴数轴 50-10请请读读出出下下面面温温度度计计所所表表示示的的温温度度创设情境,引入课题1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，通常取适中的位置，用这点表示0,。（相当与温度计上的0）2.规定直线上从原点向右为正方向，（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向，（相当于温度计上0 以上为正，0 以下为负）3.选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为123从原点向左每隔一个长度单位取一点依次表示为-1-2-3，0 0 1 1 2 2 3 3-1 1-2 2-3 3与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线 上的点表示正数、负数和零上的点表示正数、负数和零具体方法如下：具体方法如下：0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取原点取原点(2)(2)规定正方向规定正方向, ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。下列图形是数轴的是（ ）1 12 23 30 01 1-1 10 00 01 1-1 1(1) (2) (3) (4) 4 4讨论下列数轴画得对错?1 12 23 3-1-1-2-2-3-30 0B B1 1 2 23 3-1-1-2-2-3-3A A0 0 1 1-1-12 2D D1 1 2 2 3 3-1-1-2-2-3-30 0C CXXX1|41|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1 1 . . 在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数1|41|4+3，-4，-1.5，01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.53-40 00动手练习，归纳总结 我们能不能用这条直线表示任何有理数我们能不能用这条直线表示任何有理数?思思 考考？0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解： 点点A A表示表示-2-2；点点B B表示表示2 2；点点D D表示表示-1-1。点点C C表示表示0 0；2 2. .指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。0123解：解：3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|2观察数轴，回答问题 1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？-0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于正数大于0 0，负数小于，负数小于0 0，正数大于负数。，正数大于负数。越 来 越 大发现规律：发现规律：练一练: 比较下列每组数的大小(1)(1) -2-2 和和 +6+6； （4 4）-7-7 和和 -10-10(2)(2) 0 0 和和 -1.8-1.8； （5 5）-3.5-3.5 和和 1 1(3)(3) -3/2-3/2和和 -4-4。 （6 6）-5-5， 3 3 和和 -2.7-2.7解解:(1):(1) -2-2+6+6 (2)(2) 0 0-1.8-1.8 (3) -3/2 -4 (4)(4) -7-7 -10-10 (5)(5) -3.5-3.5 -1-1 (6)(6) -5-5 -2.7-2.7 ”将它们连接起来： 3，-2 ，1.5 ，- ， 0 ， -0.512340-1-2-3-4-2-2- -0.5 1.51.53 3 3 1.5 0 -0.5 -3/4 -2问题解决点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数？ 掌握了数轴的画法； 三要素；原点 正方向 单位长度 会用数轴上的点表示有理数。 利用数轴比较有理数的大小这节课有什么收获？这节课有什么收获？布置作业 习题习题2.22.2 知识技能知识技能1.2.31.2.3 北师大版七年级上册北师大版七年级上册 第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算2.22.2 数轴数轴教学反思教学反思数轴数轴教学反思教学反思 这一课时学习的“数轴”概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，以后学习有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。 反思关于“数轴”这堂课的教学，我能够以学生为主体，比较充分的发挥了学生的主动性和积极性，教学效果还是比较满意的，有以下几点的创新：1、信息化手段的运用，提高了学生学习的兴趣孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。 ”可见兴趣在求知过程中具有举足轻重的作用。 在设计本节课的内容时，我运用 Focusky 动画演示软件制作课件，Focusky 是一款简单易上手的演示制作软件，通过 3D 无限缩放/旋转/移动的切换方式，使演示生动有趣，并且清晰地展示内容的逻辑，打破传统的 PPT 切换方式，模仿电影视频转场特效，加入生动酷炫的 3D 镜头缩放、旋转和平移特效，让幻灯片演示像一部 3D 电影般播放，这样的动画效果让学生一下子就激起了学习热情，对课程内容的学习也大大提高了兴趣，为学习本节课的内容打下了很好的开始。2、以“游戏闯关”的形式，激起学生的竞争意识在设计这节课的内容时，我以“同学们，今天的课程内容我们将采用“游戏闯关”的方式进行，各个小组作为参赛小组进行闯关，获胜的小组将会获得神秘大奖哦！你准备好了吗？”开始引入，让学生一下子就感受到竞争的气氛，很快的融入到课堂的教学中。学生在注意力高度集中的情况下，学习的效果也会达到最好的情形。同时运用 Focusky 软件制作的课件中，用自行车越野比赛作为背景画面，一程又一程的比赛 也预示着“闯关游戏”的一关又一关，让学生在视觉和心态上都得以触动，使课堂气氛达到最佳。3、运用小组合作进行问题的探索，加深学生对知识的理解 在问题的探索上，我采用了师生双边活动。通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。处理重难点内容时，以小组合作，交流讨论的方式进行，学生在探讨的过程，有对新知识的自己的理解，也有与同伴的交流心得，这样的方式，使学生对知识的掌握更加深刻。学生在自学的过程中非常认真，问题一一得到了解决，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的三要素理解深刻，突破了难点。学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以我在学生示范画数轴的过程中边画边附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变； 正方向用箭头表示，一般取从左到右为正；单位长度取适当应结合实际需要但一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀。这一示范和说明使他们对自学的内容进行了纠正和有效的强化，但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，我设置了一组典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，帮助他们真正领会了数轴的含义。我想，作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正。我又想，如果先放手让学生自己画，然后把学生自己画的数轴（特别是有错误的）展示，相互指正，以示警戒，也不失为一种很好的教学资源。 当然，本节课中我也存在一些不足之处，这对于我今后的教学也是很宝贵的经验，有以下几点需要注意的问题：1、时间分配上，仍需改进，本节课中我在“知识准备关”和“预习自测关”上用的时间有一些多，导致后面的内容时间上比较紧张，本来要在课上进行的“当堂检测关”没有进行，虽然这一环节也可以放在课后进行，但是没能完成预先设计的内容，还是需要今后注意改进的地方。2、在进行小组合作探究活动时，学生的积极性很高，与教师的配合也很好，但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我在处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。 作为年轻教师，我仍有很多要学习的地方，希望在今后的教学中会有更好的设计，更多的收获。正如本节课中我送给孩子们的那句话：“人生中重要的不是所处的位置，而是所朝的方向。 ” 北师大版七年级上册北师大版七年级上册 第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算2.22.2 数轴数轴教学设计教学设计 【教学目标教学目标】1.认识数轴，会熟练地画出数轴。2.理解有理数与数轴上的点的对应关系。3.会用数轴比较有理数的大小，体会数形结合数形结合的思想,体验数轴在现实生活中的应用。【教学重点教学重点】数轴的定义和画法，用数轴比较有理数的大小。【教学难点教学难点】利用数轴比较有理数的大小，解决数学问题。【教学方法教学方法】合作探究法合作探究法【教学手段教学手段】Focusky】Focusky 软件制作课件软件制作课件【教学过程教学过程】同学们，今天的课程内容我们将采用“游戏闯关”的方式进行，各个小组作为参赛小组进行闯关，获胜的小组将会获得神秘大奖哦！你准备好了吗？第一关：第一关：“知识准备知识准备”关关1、_和 _统称为有理数；2、有理数的分类 _0_分数整数有理数_0_负有理数正有理数有理数第二关：第二关：“预习自测预习自测”关关 1、下列图形中是数轴的是（ ） -1210-2A21543B-1210C-1210D2、下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示3、在数轴上 4 与 8 之间的有理数有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 无数个4、一个点从数轴上表示-1 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 。第三关：第三关：“探究学习探究学习”关关探究活动一：认识数轴、画数轴探究活动一：认识数轴、画数轴请同学们观察教材 P27 中的温度计。思考一下问题：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？ 其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。因此，数轴的定义数轴的定义如下：画一条水平 ，在直线上取一点 0（叫 ） ，选取某一长度作为 ，规定直线上向 的方向为正方向，就得到了数轴。根据定义可知，数轴的三要素数轴的三要素为 、 、 ，三者缺一不可。数轴的画法：数轴的画法： 画一条直线（一般水平方向） ，标出一点为原点，在原点下方标上“0” ； 规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正方向） ，用箭头表示； 选择适当的长度为单位长度。例 1、 在数轴上标出下列各数：-3，-1.5，0，3，4.5例 2、 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 米和 7.5 米处分别有一棵柳树和一棵杨树，而汽车站西 3 米和 4.8 米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画出示意图表示这一情境。归纳：归纳：1、要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素： 、 、 ，三者缺一不可。2、数轴的三要素可以根据需要来确定。探究活动二：有理数与数轴上的点的关系探究活动二：有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。正有理数可以用原点来表示。正有理数可以用原点 右边的点来表示，右边的点来表示， 可以用原点左边的点表示，可以用原点左边的点表示，0 用用 表示。表示。例 3、指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 探究活动三：利用数轴比较有理数的大小探究活动三：利用数轴比较有理数的大小例 4、在例 1 和例 2 中画出的数轴上表示的数的大小关系是怎样的呢？请利用数轴回答下列问题：通过观察例 1 的数轴，可以发现 -3 0；4.5 0；-3 -1.5（填“”或“” 、 “”或“”填空 （1）-10_0；（2）_-；（3）-_-3223110196、在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， ， 1，-1.25，并把它们用413-12“”连接起来。第五关：第五关：“当堂检测当堂检测”关关1、在数轴上，表示数2，2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 个。2、若数轴上表示3 的点记为 A，表示 2 的点记为 B，那么把 A 点向_边移动_个单位长度就得到了 B 点3、下列说法正确的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0 大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小4、下列结论正确的有（ ）个： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是 0 正数，负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.35、数轴上 A 和 B 点表示的数分别为2 和 1，要使 A 点表示的数是 B 的 3 倍，应把 A 点 （ ）A.向左移动 5 个单位 B.向右移动 5 个单位C.向右移动 4 个单位 D.向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单位6、点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B 点时，点 B 所表示的数是 （ ）A.1 B.-6 C.2 或-6 D.不同于以上答案第六关：第六关：“课堂小结课堂小结”关关 谈谈你们的收获，与大家分享一下吧！【布置作业布置作业】1、整理本节课的知识点；2、 课堂精练第 34、35 页“训练案”【板书设计板书设计】 2.22.2 数轴数轴1、数轴定义数轴三要素2、有理数与有理数的对应关系3、利用数轴比较有理数的大小