1、一元一次方程单元复习（一） 教学设计课题名称一元一次方程单元复习（一） 课型复习课教材分析一元一次方程是义务教育教科书北师大版教材七年级上册第五章的内容，本章的复习安排两个课时完成.一元一次方程以学过的算术和代数式运算为基础，是学生完成从算术解法到代数解法的重要桥梁，为以后引入一元二次方程、二元一次方程组、一次函数、二次函数、一次不等式等知识做好铺垫，本章为学生开辟了新的天地，有着承上启下的重要作用.学情分析七年级在小学已初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，本章学生又学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解、一元一次方程的解法以及建立一元一次方程来解答问题，七年级学
2、生有很典型的性格特征，好奇心强，求知欲旺，积极好动，爱表现，但在学习过程中因大部分同学基础相对较弱，缺乏理论联系实际的意识，缺乏抽象概括能力、创新意识，自主探究、合作交流能力等.教学目标知识与技能经历运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验， 养成良好的学习习惯， 并会一元一次方程的简单应用.数学思考通过引导学生进行分析，体会一元一次方程的转换思想.问题解决通过复习解方程的过程，体会每一步的根据，积极发现容易出错点，并能对其进行归纳总结.情感态度积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的
3、意志，建立自信心.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.教学重点一元一次方程的解和解一元一次方程教学难点能够熟练准确地解一元一次方程教学方法启发引导式教学，课堂上学生有充分活动的机会，师生共同探究解决.教具准备多媒体课件与传统教具教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、建立思维导图提出问题：回顾本章有什么收获，学到哪些知识?肯定学生回答，根据学生的回答，教师进行总结.得出本章知识思维导图.一元一次方程的引入与概念等式的基本性质去分母一元去括号一次求解一元 一次方程移项、合并方同类项程未知数的系数化为 1水箱变高了打折销售应用一元一次方程“希望工程”义演追赶小明学生独立思考.
4、畅所欲言， 回顾本章自己学到的知识点.预设学生回答情况：学生只回答到其中一部分知识点.教师给予肯定.通过回顾、反思本章所学主 要 内容，巩固所 学 知识，加深对本章知识 的 理解.二、基础练习，回顾知识点一、什么样的方程是一元一次方程下列四个方程中，一元一次方程是（）（A)012x(B)1 yx(C)651x(D)5x教师总结解析：根据一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.A 中虽含有一个未知数，但是未知数的指数是2，所以不是一元一次方程.B 中含有两个未知数，不是一元一次方程.因为一元一次方程是整式方程， C 为分式方程，故不是一元一次方程
5、.本题答案为 D.学生回忆旧知,通过概念分析题目.预设学生回答情况：A、B 两个答案，大部分学生能准确判断不是一元一次方程， C 答案部分学生有可能会认为是一元一次方程.根据学生回答， 找出大部分学生容易混淆之处，师生共同点评.复 习巩固一元一次方程得概念，能够应用概念解决问题.二、怎样判断一元一次方程的解1.下列方程中，以 4 为解的方程是（）(A)1052x(B)483 x(C)32321x(D)6322xx通过学生回答， 教师总结此题做法有代入法和求解法，找到适合自己的方法就是最好的方法.2.写一个以2x为根的一元一次方程作为开放性试题，充分调动学生的积极性和求知欲，待学生写出答案后，进
6、行归纳分析，此题为等式性质的运用.三、 解一元一次方程的基本步骤？怎样解一元一次方程?下列方程变形正确的是（）(A)由43143xx得，系数化成(B)由2525xx，移项得(C)132314, 183261xxxx去分母得(D)52435423xx，xx去括号得学生独立思考完成，由学生给出答案， 分享其做法，师生共同点评.预设学生回答情况：学生有可能出现两种做法， 第一种为代入法， 另一种为求解法.学生解析： 用代入法时， 将4x代入到每个方程中的， 只有 D 答案的方程左边等于右边， 由此得到本题答案为 D.用求解法时， 解出A中25x， B中4x，C 中413x，D中4x， 由此得到本题答
7、案为 D.学生独立思考，开放型试题，请学生写出答案并分析思路，师生共同点评.预设学生回答情况：部分学生能很快写出此方程， 但可能不明白此题正为等式性质的运用.学生自主探究， 请学生分析每个选项对错理由.预设学生回答情况：选 A， 没发现分子分母颠倒.选 B，移项时没注意符号变化.选 C，去分母时，忘记漏乘整数项.选D，应用去括号法则等到此答案.复 习一元一次方 程 的解，能够应用代入法分析以及对每个方程进行求 解 分析.复 习巩固等式的基本性质，为解一元一次方程打基础 . 调 动学生的积极性和求知 欲 , 活跃课堂气氛.复 习巩固一元一次方程的基本步骤，学会发现找出每一步中的错误，并能对其进
8、行 改正.基础练习，回顾知识点此题选项中错误的地方， 恰是学生平时容易出错之处，学生回答后，师生共同找出每一选项对错理由，并对其进行总结，解一元一次方程的步骤以及注意事项.随堂练习（一） ：解下列方程：（1）321y（2）)4(213x（3）415321xx（4）16231xx教师巡视，对不同层次的学生给予不同的提示.待同学完成教师给予总结解一元一次方程的注意事项.解析： （1）2y（2）5x（3）1813x（4）10 x附加题随堂练习（二） ：方程的简单应用（1）如果5x是方程aax4105的解，那么a.（ 2 ） 若31392babanmn与是 同 类 项 ， 则2m-3n=.此题作为附加
9、题，时间充裕情况下，作讲解.教师巡视，对不同层次的学生给予不同的提示.解析： （1）95a（2）432 nm学生独立思考， 探索解题思路， 充分调动学生积极性，请学生上台板书， 由学生对其改正并讲解，更好的进行合作交流.预设学生回答情况:第一题移项后y2忘记写负号， 最后结果正负号混淆.第二题去括号后，括号里的第二项符号容易弄错.第三题可能会采用两种做法， 一种先去分母， 一种直接移项， 分数的计算容易出错.第四题去分母后漏乘整数项， 分子为多项式的忘记添加括号， 最终符号弄错， 结果错误.学生独立思考， 探索解题思路.此两题为一元一次方程的简单运用， 部分学生不了解其解题思路， 采取小组合作
10、交流方式， 互相探讨，分享结果.学生解析： 第一题先运用代入法得到一个一元一次方程， 再解一元一次方程.第二题在掌握什么是同类项的基础上， 运用同类项的概念列出两个方程， 运用代入法与求解一元一次方程.复 习巩固一元一次方程的解法，熟悉解一元一次方程 的 步骤 . 把 课堂还给学生，充分发挥学生的主体地位.复 习巩固一元一次方程的简单应用 , 在 掌握一元一次方程基本概念和解法的基础上，稍加难度，培养学生的学习兴趣和求知欲.三、课堂小结本节课你有哪些收获？解一元一次方程的一般步骤以及注意事项学生将本节课所学知识进行回顾总结，教师做归纳补充.最后以名人名言结束本节课，温故而知新，可以为师矣.变形
11、名称注意事项去分母防止漏乘（尤其整数项） ，注意分子为多项式要添号去括号防止漏乘及去括号后符号的变化移项移项要变号合并同类项计算要仔细，不要出差错系数化成 1计算要仔细，分子分母不要颠倒学生畅所欲言，发表自己的观点，肯定学生的回答，师生共同点评.通 过小结，反思学习过程，进一步加深学生对本章知识的理解，帮助具有学会归纳、总结 和 反思 , 为 后面的学习打基础.四、作业布置分层作业，第 1、2、3、4 题以及 11（1） 、11（2） 、11（3）题全班完成，其余题目根据自己掌握知识程度选择习题单上作业适量完成.通过作业加强对本章知识的学习理解，及时发现问题解 决 问题.五、课前反思本节课作为复习课，学生先独立思考，然后师生共同分析，由于题量较大，时间安排上要合理.通过练习的层层递进，展开复习，从而达到了预期的目的.通过本节课，让我深刻体会到新课程的教学中，以学生为主体，教师为主导的教学模式.在课堂中，学生独立思考，畅所欲言，及时发现问题，及时引导.总之，整节课学生经历“思考-发现-解决-反思”的思维过程.
