第五章 一元一次方程-4 应用一元一次方程—打折销售-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：b0efa).zip

5.45.4应用一元一次方程应用一元一次方程 打折销售打折销售1、500元的元的9折价是折价是_元元 ，x折是折是_元元.2、某商品的每件销售利润是、某商品的每件销售利润是72元，进价是元，进价是120， 则售价是则售价是_元元.3、某商品利润率、某商品利润率13 ，进价为，进价为50元，则利润是元，则利润是 _元元. 利润利润 = 售价进价售价进价 打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价 利润利润 原价原价4501926.5想一想想一想 王洁做服装生意王洁做服装生意.她进了一批运动衫，她进了一批运动衫，每件进价每件进价90元，卖出时每件元，卖出时每件100元元.请问一件请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？运动衫利润是多少元？利润率又是多少？进价：进价：90元元. 售价：售价：100元元.利润：（利润：（100 90）元）元 = 10元元.进价、售价、利润和利润率之间的关系是进价、售价、利润和利润率之间的关系是：商品利润商品利润 = 商品售价商品售价 商品进商品进价价商品的利润率商品的利润率 =商品售价商品售价 商品进价商品进价商品进价商品进价w1、进价为、进价为50元的商品，老板以元的商品，老板以60元的价格出元的价格出售，其中的利润是售，其中的利润是_元元.w2、某商品进价为、某商品进价为500元，标价是元，标价是800元，若元，若打打8折出售，则售价是折出售，则售价是_元，利润是元，利润是_元元，利润率是，利润率是_.w3、一件商品，进价是、一件商品，进价是200元，提高元，提高40 标价标价，则标价是，则标价是_元，再以元，再以8.5折出售，则售折出售，则售价是价是_元，利润是元，利润是_元，利润率元，利润率是是_._.w尝试练习尝试练习10640140282802383819例例.一家商店将服装按成本价提高一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以8折（即按标价的折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利）优惠卖出，结果每件仍获利15元元，这种服装每件的成本是多少元？，这种服装每件的成本是多少元？仔细审题！w 分析分析 ：若设每件衣服的成本价为：若设每件衣服的成本价为x x元，元， w那么每件衣服标价为那么每件衣服标价为_元；元；w每件衣服的实际售价为每件衣服的实际售价为_ 元元；w每件衣服的利润为每件衣服的利润为_元元.w由此，列出的方由此，列出的方_w解方程，得解方程，得x=_w因此每件服装的成本因此每件服装的成本_元元.w(1+40%)xw(1+40%) x80% w(1+40%) x80%xw (1+40%) x80%x=15w125w125w一件夹克按成本价提高一件夹克按成本价提高50%后标价，后标价，后因季节关系按标价的后因季节关系按标价的8折出售，每件折出售，每件以以60元卖出，这批夹克每件的成本价是元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？多少元？w我的知识我应用我的知识我应用w 商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，折出售，此时商品的利润率是此时商品的利润率是10%，此商品的进价为，此商品的进价为1800元元.商品的原价是多少？商品的原价是多少？w解：设此商品的原价为解：设此商品的原价为x元，根据题意，得元，根据题意，得wx 80% 1800w1800w= w10%w去分去分母母wx 80% 1800 = 10% 1800w移移项项wx 80% = 10% 1800 +1800w合并同类合并同类项项wx 80%= 1980w系数化系数化为为1wx =2475w例题解析例题解析：1、某商品的进价为、某商品的进价为250元，按标元，按标价的价的9折销售时，利润率为折销售时，利润率为15.2%，求商品的标价是多少？，求商品的标价是多少？2、某商品的进价为、某商品的进价为200元，标价元，标价为为300元，折价销售时的利润率为元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销售的？，求此商品按几折销售的？练一练练一练议一议议一议 某服装商店以某服装商店以135135元的价格售出两件衣元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利服，按成本计算，第一件盈利2525 %，第二件亏损第二件亏损2525 %，则该商店卖这两件，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？衣服总体上是赚了，还是亏了？ 这二件衣服的成本价会一样吗？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？算一算？解解：设第一件衣服的成本价是设第一件衣服的成本价是X X元，元，则由题意得：则由题意得：X X （1+25%1+25%）=135=135解这个方程，得：解这个方程，得：X X=108.=108.则第一件衣服赢利：则第一件衣服赢利：135135108=27.108=27.设第二件衣服的成本价是设第二件衣服的成本价是y y元，元，由题意得：由题意得：y y （1 125%25%）=135=135解这个方程，得：解这个方程，得：y=180.y=180.则第二件衣服亏损：则第二件衣服亏损：180180135=45135=45 总体上约亏损了：总体上约亏损了：4527=18（元）（元） 因此，总体上约亏损了：因此，总体上约亏损了：18元元.利润利润 = 售价进价售价进价打打 x 折的售价折的售价= 某商店在某一时间以每某商店在某一时间以每件件60元的价格卖出两件衣元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利服，其中一件盈利25 % ，另一件亏损另一件亏损 25 % ，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利？损，或是不盈不利？销售中的盈亏销售中的盈亏￥60￥60利润率利润率 = 进价进价利利润润 原价原价 某商店在某一时某商店在某一时间以每件间以每件 60元的价格元的价格卖出两件衣服，其中卖出两件衣服，其中一件盈利一件盈利 25 % ，另，另一件亏损一件亏损 25 % ，卖，卖这两件衣服总的是盈这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不利还是亏损，或是不盈不利？盈不利？ ￥60 ￥60 类似的，可以设另一件衣服的类似的，可以设另一件衣服的进价进价 y元，它的商品利润是元，它的商品利润是_，列出方程是，列出方程是_，解得，解得 _. 两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x + y =_元，而两件衣服的售价元，而两件衣服的售价是是60+60=120元，进价元，进价 _于售价于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是情况是 _.有关商品经营中的利润问题有关商品经营中的利润问题例例 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）百分率？（原定价时的利润率）答：商店在定价时的期望的利润百分率为答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%解：设商店在定价时的期望利润率为解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得依题意得等量关系：售价的八折等量关系：售价的八折 = 成本成本（1+20%）（1+x） 80%=1+20%解得：解得：x = 50%有关商品经营中的利润问题有关商品经营中的利润问题2）商品出售的利润是增长百分率的一类，）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为；等量关系为；售价售价=成本价成本价+利润利润售价售价=成本价成本价（1+利润率）利润率） 3）要注意）要注意“利润利润”和和“利润率利润率”的区别，的区别， 利润利润 = 成本成本利润率利润率 = 销售价成本价销售价成本价注：注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”； 商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，元， 茶杯每只茶杯每只5元元.有两种有两种优惠方法：优惠方法： （1）.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯； （2）.按原价打按原价打9折付款折付款. 一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5) （1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用用x的式子表示的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？两种方法的付款数相同？思考题思考题解解（1） y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90% 5+590%x=108+4.5x (2)如果如果两种方法的付款数相同两种方法的付款数相同. 则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26只茶杯时，只茶杯时，两种方法的付款数相同两种方法的付款数相同.用一元一次方程解决实际问题的一般步用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？骤是什么？实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系方程方程方程方程的解的解解的解的合理性合理性解释解释抽象分析列出求出验证合理不合理议一议议一议1.1.通通过对过对打折销售问题的探讨研究，我们知打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、道成本、标价、售价、打折、利润打折、利润、利润率、利润率，等，等概念的含义概念的含义. .2.2.用用一元一次方程解决实际问题的关键：一元一次方程解决实际问题的关键：(1)(1)仔细审题仔细审题. . (2)(2)找等量关系找等量关系. .(3)(3)解方程并验证结果解方程并验证结果. . 3.3.明明确了用一元一次方程解决实际问题的一确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么般步骤是什么. .w课堂小结课堂小结1课题：打折销售导学案课题：打折销售导学案教学目标教学目标1使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用2使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法；培养学生的分析问题和解决问题的能力教学重点与难点教学重点与难点教学重点：教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程教学难点：教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程教学方法教学方法由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，尤其是生活在城市的学生，所以如果有条件的话，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受打折销售的现实情境通过情景剧引入新课，学生在研讨分析中明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时也调动了学生的学习热情和求知欲基础演练实践应用巩固提高的层层递进的学习过程，学生可以在教师指导下结合具体情境发现和解决数学问题，体验数学与日常生活的密切联系教教学过程：学过程：1 引例一件衣服标价是 200 元，现打 7 折销售。问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是 115 元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2议一议:（1） 、把下面的“折扣数”化成百分数“六折” “七五折” “八八折”（2） 、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公 式：利润=卖出价成本价 （或者：利润=销售价成本价）利润率 = 100% 利润成本3算一算：（1） 、原价 100 元的商品打 8 折后价格为 元；（2） 、原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 元；（3） 、进价 100 元的商品以 150 元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4） 、原价 X 元的商品打 8 折后价格为 元；（5） 、原价 X 元的商品提价 40%后的价格为 元；（6） 、原价 100 元的商品提价 P %后的价格为 元；（7） 、进价 A 元的商品以 B 元卖出，利润是 元，利润率是 .4例 1 一家商店将服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15 元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为 X 元，那么 每件服装的标价为： ；2每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：X= .因此，每件服装的成本价是 元.例 2 某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10，已知这种商品的进价为 1800 元，那么这种商品的原价是多少元？解：设商品原价为 X 元，根据题意，得方程： ；解方程，得：X= .因此，这种商品的原价是 元.5总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么：（1） 仔细审题，注意题目中的关键词、关键量。（2） 设未知数 X，并用 X 表示其它相关的量，根据等量关系列出方程.（3） 解方程并验证结果的合理性。6随堂练习：练一练一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为 X 元，那么： 这件夹克的标价为 元； 这件夹克的实际售价用 X 表示为 元； 由此，列出方程得： . 解方程，得 X= . 答：这件夹克的成本价是 元.7议一议某服装商店以 135 元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 25 %，第二件亏损 25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是 X 元，则由题意得：X （1+25%）=135解这个方程，得：X=108。则第一件衣服赢利：135108=27.设第二件衣服的成本价是 y 元，由题意得：y （125%）=135解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180135=45总体上约亏损了：4527=18（元） 因此，总体上约亏损了：18 元.8课堂小结这节课我们学习了哪些内容？（1） “六折” “七五折” 及 提价、降价等概念的含义（2）理解 利润=卖出价成本价 （或者：利润=销售价成本价）利润率 = 100% 利润成本3（3）用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题；(2)找等量关系；(3)解方程并验证结果.巩固练习巩固练习一、选择题1、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利 10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本 10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( ) A.即不获利也不亏本 B.可获得 1%; C.要亏本 2% D.要亏本 1%2、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多可打 A6 折 B7 折 C8 折 D9 折二、填空题3、某商品的进价为 1000 元,售价为 1500 元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于 5%,则商店最低降_元出售此商品.4、一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，则这种服装每件的成本是_元三、解答题5、一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 216 元, 这种商品的成本价是多少？6、某种商品的零售价为每件 900 元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利 40 元销售，仍可获利 10% ，则进价为每件多少元？