1、绝对值绝对值教学设计教学设计第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.32.3 绝对值绝对值一、教材的地位和内容：一、教材的地位和内容：相反数的概念是学习绝对值知识的基础， 绝对值知识是解决有理数比较大小、 距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。二、二、教学目标教学目标：知识与技能目标：（1） 、借助数轴，初步理解相反数绝对值的概
2、念，能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。（2） 、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。过程与方法目标：（1） 、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；（2） 、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3） 、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的能力；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形
3、成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想” “议一议” “做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。3. 教学重点和难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。三三 、教学过程设计：、教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：预习展示，初步探究；第三环节：合作交流，拓展延伸；第四环节：应用迁移，巩固提高；第五环节：当堂检测，
4、满载而归；第六环节：总结反思，拓展升华。第一环节第一环节创设情境，导创设情境，导入新课入新课活动内容：活动内容：有理数王国的公民+1 一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的 0，你说怪不怪？冷眼旁观的 2 说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1 的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成 0 呢？让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！第二环节第二环节预习展示预习展示，初步探究初步探究1、什么是相反数？、什么是相反数？如果两个数只有符号不同，那么我们称期中一个数为另一个数的相反数。特别地，0 的相反数是 0。2、互为相反数在数轴上的位置有什么
5、关系呢？、互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。3、相反数的性质？、相反数的性质？（1）正数的相反数是负数。（2 ）0 的相反数是 0 。（3）负数的相反数是正数。第三环节第三环节合作交流，合作交流，拓展延伸拓展延伸让学生观察图画，并回答问题， “大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5大象距原点多远大象距原点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?活动目的：活
6、动目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。活动的实际效果活动的实际效果：小动物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，全体学生都能顺利的解决该问题。活动活动内容内容：0134大象距原点几个单位大象距原点几个单位长度长度?两只小狗分别距原点几个单两只小狗分别距原点几个单位长度？位长度？观察下图，回答问题：观察下图，回答问题：1、 引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2、给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老
7、师个别指导)例 1求下列各数的绝对值：(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)3议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。结论：结论：(1)互为相反数的两个数的绝对值相等| a |=| -a |(2)正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.（4）任何一个数的绝对值是非负数。用字母表示出来：用字母表示出来：(1)如果 a0，那么|a|a(2)如果 a0，那么|a|-a(3)如果 a0，那么|a|0（4）a0第四环节：应
8、用迁移，巩固提高第四环节：应用迁移，巩固提高活动内容：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么?-5 -3 -1.5 |-3 |-1.5| |-1|结论： （1）利用数轴比较两个负数的大小。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)拓展提升：拓展提升：1、已知：x=1，则 x=。2、已知：x-1=1，则 x=。3、已知：x-2=0，则 x=。4、已知：x-2+y-3=0，求 x+y 的值。分析：x-2=0，y-3=0。x =2，
9、y=3x+y=5活动目的活动目的：学生根据情境感知，初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们- - 7.87.8，7.87.8， - - 2121， 2121，- -94，94， 0 0的关系。学生从“特殊一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。实际效果实际效果：同桌之间举例，效果良好，体现了“自主协作”学习。积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所
10、学内容比较全面、正确的理解。第第五五环节：当堂检测环节：当堂检测，满载而归满载而归1、0 的相反数为，-2 的相反数为。2、 | -8 |=， | 8 |=。3、若| a |=3，则 a=。若|a+1|=0，则 a=。4、是否存在绝对值是2 的数？若存在，请说出来？5、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定 是_。6、绝对值小于 3 的整数有_个,分别是_。活动目的活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较， 让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。实际效实际效果果：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进
11、一步明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高。第第六六环节：总结反思，拓展升华环节：总结反思，拓展升华活动内容：活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。活动目的活动目的：通过对绝对值定义，代数意义及数学思想方法的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力， 使学生能够系统的、 完全的理解知识点。 并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华。实实际效果际效果：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思与拓展，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华。布置作业布置作业1、预习作业： 有理数的加法的预习案完成。2、巩固作业： 课堂精练的训练案完成。3、提升作业：（1）（2）去掉（1）中的yx ，求yx的值？3,2,xyxyxy已知：且则的值是多少？
