1、ABCEFD课题课题：(北师大版七年级上册)第四章基本平面图形4角的比较教学目标教学目标：知识与技能目标知识与技能目标：1、掌握三角尺的各角度，运用拼角得出更多特殊角。2、理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。3、理解角平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标：培养学生对几何图形的感知，提高画图能力和复杂图的识别能力。重点重点：理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。理解角平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。难点难点：比较时出现的三类关系，图形变化时的数量关系的寻找。过程与方法过程与方法：经历探索角之间的大小关系过程，体
2、会分类的基本方法。运用角平分线时感受图形中的等量关系寻找，等量减等量的常用方法（图形演变探究法）教学工具教学工具：多媒体教学教教 学学 过过 程程第一步：情景创设引导课题第一步：情景创设引导课题情景：和学生一起认知三角尺。师：大家知道三角尺中各角的度数吗？（生逐个回到）师：利用一副三角尺可以拼出哪些角？教师举例：150的角，用 60和 90拼出。（让学生充分发言）教师汇总：15、75、105、120、135、150目标：激发学生学习兴趣，打开学生发散思考问题。第二步：第二步：探求新知探求新知第一第一部分部分问题问题引导：引导：在拼角的过程中，有怎样的共同特点？在拼角的过程中，有怎样的共同特点？
3、（学生归纳，教师补充） ： 、归纳：将两个角的顶点和一条边重合归纳：将两个角的顶点和一条边重合激发兴趣：把归纳的方法加以运用。问题问题：怎样比较怎样比较ABCABC 和和DEFDEF 的大小？的大小？引导出本节课课题：4.4 角的比较角的比较引导提示：利用拼角的方法重合一边，另一边如果落在ABC 内部时，可得：ABC DEF思考：两角的大小关系有几种情况？两角的大小关系有几种情况？ABCEDFABCD（学生讨论发言，归纳） ：ABCABC 和和DEFDEF 的大小关系有三种情况的大小关系有三种情况练习练习：图中有几个角？分别是什么？图中有几个角？分别是什么？它们的大小关系是什么？它们的大小关系
4、是什么？它们的等量关系有哪些？它们的等量关系有哪些？（三个问题逐个提出）阶段小结阶段小结：角的比较有什么方法？（1 1）度量法）度量法（2 2）叠合法）叠合法（适当分析适当分析）第二第二部分部分继续研究继续研究利用多媒体展示ABC 中射线 BD 在不同位置时，出现的角度大小关系：引导出：角的平分线当ABDDBC 时，BDBD 是是ABCABC 的平分线的平分线怎样定义角平分线？怎样定义角平分线？定义：从一个角的顶点引出的一条射线，定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线这条射线叫做这个角的平分线数量关系：数量关系：ABD
5、ABDDBCDBC21ABCABCABCABC2 2ABDABD2 2DBCDBC练习：练习：1 1、 如图，点如图，点 O O 是直线是直线 ABAB 上一点，上一点，DOB=40DOB=40，OCOC 是是AODAOD 的平分线，则的平分线，则AOC=AOC=，COB=COB=。2 2、 如图，如图，OCOC 是是AOBAOB 的平分线，的平分线，BOD=BOD=31CODCOD，BOD=15BOD=15，则则COD=COD=，BOC=BOC=，AOB=AOB=。第三步：第三步：探究探究练习练习ABCEDFABC DEFEDFABC DEFABCEDFABC DEFADBCABDDBCAB
6、DDBCABDDBCAOBDCODBCACD如图（甲如图（甲） ，AOCAOC 和和BODBOD 都是直角。都是直角。（1 1）如果）如果DOCDOC3030，那么，那么AOBAOB 的度数是多少？的度数是多少？（2 2）若）若DOCDOC 变小，则变小，则AOBAOB 如何变化？如何变化？（3 3）找出图（甲）中相等的角。）找出图（甲）中相等的角。如果如果DOCDOC3030，它们还会相等吗？，它们还会相等吗？（4 4）若图（甲）中）若图（甲）中AOCAOC 和和BODBOD 不是直角，那么不是直角，那么它们满足什么条件时，它们满足什么条件时，AODAOD 依然等于依然等于BOCBOC。（5
7、 5）在图（乙）中利用三角尺画一个与）在图（乙）中利用三角尺画一个与COBCOB 相等的角。相等的角。BOD=BOD=AOCAOCBOD-BOD- DOC=DOC=AOC-AOC-DOCDOC（等量减等量）等量减等量）AOD=AOD=COBCOB（问题逐题（问题逐题给出）给出）让让学生学生由简到难由简到难，逐层递进。，逐层递进。总结总结出：等量减等量的数学常用方法。出：等量减等量的数学常用方法。第四步：小结与课后反思第四步：小结与课后反思这节课你学到了什么？（师生共同归纳本节课的内容）（1）可爱的三角尺（拼特殊角）可爱的三角尺（拼特殊角） ；（2）有趣的圆规（角的比较方法、角之间的大小关系、数量关系、角中特殊线）有趣的圆规（角的比较方法、角之间的大小关系、数量关系、角中特殊线角的平分线角的平分线） ；（3 3）实用的方法）实用的方法（等量减等量）（等量减等量）第五步：布置作业第五步：布置作业优化设计：优化设计：4.4 节节COB（乙）（乙）DA
