1、 2012 年甘孜州、阿坝州中考数学试题 一一选择题（共选择题（共 11 小题）小题） 1 （2012 甘孜州）某地某天的气温是一 26，则当天的温差是（ ） A8 B6 C4 D2 考点：有理数的减法 专题：计算题 分析：求温差就是用最高温度减去最低温度即：6（2）=6+2=8 解答：解：根据温差=最高气温最低气温即：6（2）=6+2=8， 故选 A 点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容 2 （2012 甘孜州）下面计算正确的是（ ） A 325 xxx B 326 xxx C 32 xxx D 32 xxx 考点：合并同类项；同底数幂的乘法
2、；同底数幂的除法 分析：根据合并同类项和同底数幂乘除法等知识点进行判断 解答：解：Ax3和 x2不是同类项，不能合并，故选项错误； B 325 xxx，故选项错误； Cx3和 x2不是同类项，不能合并，故选项错误； D 32 xxx，故选项正确 故选 D 点评：本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同同类项等知识点，同学需要熟练掌握 3 （2012 甘孜州） （课改区）如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ） A B C D 考点：简单几何体的三视图 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看所得到的图形 解答：解：圆锥的主视图，俯视图，侧视图分别是等腰三角形，圆和
3、圆中间一点，等腰三角形， 故选 B 点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 4 （2012 甘孜州）计算 0 21(3 2) 的结果是（ ） A22 B1 C D22 考点：零指数幂；绝对值 专题：计算题 分析：按照实数的运算法则依次计算，注意|1|=1， （3）0=1 解答：解： 0 21(3 2) =11=2 故选 D 点评：本题考查任何非 0 实数的零次幂等于 1，绝对值的化简，解题要细心 5 （2012 甘孜州）如图，O 是 ABC 的外接圆，CAB=65，P 是O 上一点，则CPB等于（ ） A35 B45 C65 D85 考点：三角形的外接圆与外心；
4、圆周角定理 分析：因为CAB=65，根据圆周角定理，得CPB=A=65 解答：解：CPB=A=65 故选 C 点评：此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论 6 （2012 甘孜州）如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ） A该班喜欢排球与篮球的学生一样多 B该班喜欢其他球类活动的人数为 5 人 C该班喜欢乒乓球的学生最多 D该班喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的 1.5 倍 考点：扇形统计图 专题：图表型 分析：从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可 解答：解：A喜欢排球与篮球的学生均占 20%，一样多，A 正确； B应为喜欢其它球类活动的
5、人数占总人数的 5%；B错误； C从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占 30%，是最多的，C 正确； D因为 30%20%=1.5，喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍，D 正确； 综上，故选 B 点评：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系 7 （2012 甘孜州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 考点：矩形的判定；三角形中位线定理；菱形的性质 分析：先证明四边形 EFGH 是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断
6、解答：解：如图：菱形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点， EHFGBD，EH=FG=BD；EFHGAC，EF=HG=AC， 故四边形 EFGH 是平行四边形， 又ACBD， EHEF，HEF=90 边形 EFGH 是矩形 故选 B 点评：此题很简单，关键是要熟知菱形的性质，矩形的概念及三角形的中位线定理 菱形的性质：菱形的对角线互相垂直； 矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半 8（2012 甘孜州） 若两圆的半径分别为 5cm 和 3cm， 且它们的圆心距为 2cm， 则此两圆的位置关系
7、是 （ ） A外离 B相交 C外切 D内切 考点：圆与圆的位置关系 分析：根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2的位置关系是内切 解答：解：53=2， O1与O2的位置关系是内切 故选 D 点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为 R 和 r，且 Rr，圆心距 为 P，外离：PR+r；外切：P=R+r；相交：RrPR+r；内切：P=Rr；内含：PRr 9 （2012 甘孜州）下列图象中，表示直线 y=x1 的是（ ） A B C D 考点：一次函数的图象 专题：数形结合 分析：根据一次函数的性质，易得其图象过（0，1）和（1，0） ；比较可得答案 解答：解：根
8、据一次函数 y=kx+b 的图象，易得直线 y=x1，过点（0，1）和（1，0） ，比较可得答案 为 B 故选 B 点评：一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象 限； 当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限； 当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限； 当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象 10（2012 甘孜州） 一圆锥的侧面展开后是圆心角为 120， 半径为 6cm 的扇形， 则此圆锥的侧面积为 （ ） A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28
9、cm2 考点：圆锥的计算 分析：易得圆锥侧面积=展开图的扇形面积 解答：解：由扇形面积 S=得，S=12， 圆锥的侧面积=12cm2， 故选 B 点评：本题考查了扇形的面积公式，圆的面积公式，弧长公式 二二填空题（共填空题（共 8 小题）小题） 11 （2012 甘孜州）计算： 1 9 3= 考点：有理数的混合运算；负指数幂 分析：要注意运算顺序 解答：解： 1 9 3= 1 9 3 =3 点评：注意有理数运算顺序 12 （2012 甘孜州）数据 1、2、3、0、3、2、1 的中位数是 考点：中位数 分析：先把数据按从小到大排列：3，21，0，1，2，3，共有 7 个数，最中间一个数为 0，根
10、据中位 数的定义求解 解答：解：把数据按从小到大排列：3，21，0，1，2，3，共有 7 个数，最中间一个数为 0，所以这 组数据的中位数为 0 故答案为 0 点评：本题考查了中位数的定义：把数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组 数据的中位数 13 （2012 甘孜州）方程 3x36=0 的解为 考点：解一元一次方程 分析：化系数为 1 即可 解答：解：移项，得：3x=36 方程化系数为 1，得 x=12 故答案为：12 点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等 14（2012 甘孜州） 已知关于 x 的一元二次方程
11、2 40xxc有两个相等的实数根， 则 c 的值是 考点：根的判别式 分析：由于关于 x 的一元二次方程 2 40xxc有两个相等的实数根，可知其判别式为 0，据此列出关 于 c 的不等式，解答即可 解答：解：关于 x 的一元二次方程 2 40xxc有两个相等的实数根， =b24ac=0， 即：424c=0， 解得：c=4， 故选答案为 4 点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况 三三解答题（共解答题（共 9 小题）小题） 15 （2012 甘孜州）先化简，再求值： 2 21 (1) 11 x xx ，其中3 1x 考点：分式的化简求值 专题：计算题
12、 解答：解：原式= 21211 (1) 1(1)(1)111 x xxxxxx ， 当3 1x 时，原式= 13 33 点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分 式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值 16 （2012 甘孜州）解不等式组 1 45 20 xx x ，并把解集在数轴上表示出来 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可 解答：解： 1 45 20 xx x ， 解不等式得，x0） ，DF=14x, 在 RtODF 中，有 222
13、 DF =OF +OD，即 222 ( 14)(2 )(2 2)xx， 变形，得： 2 32 1460xx， 解得： 144 2 3 x ， （负值舍去） ， EF=EH+HF= 144 2147 2 2 33 。 点评：此题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、平行四边形的性质以及三角函数等知识此题综 合性较强，难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与转化思想的应用 28 （2012 甘孜州）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点A，B两点的坐标分别为(6，0)和(0，8)，抛 物线 2 1 3 yxbxc经过点 B和 G(一 l，5) （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）将
14、ABO 沿 x 轴左方向平移得到 DCE，使得四边形 ABCD 是菱形，试判断点 C、点 D 是否在该抛 物线上，并说明理由； （3）若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，当 CDM 面积最大时，求点 M 的坐标，并求 出此时的最大面积 考点：二次函数综合题；菱形的性质；勾股定理；动点型；最值问题；二次函数的最值 解答：解： （1） 2 1 3 yxbxc经过点 B(0，8)和 G(一 l，5)， 点 B（0，4）在此抛物线上， 8 1 58 3 c b ， 10 8 3 bc， 2 110 8 33 yxx； （2）A(6，0)，B(0，8)，AB=10，BC=AB=10，
15、OD=4，D(4，0)，C(10，8)， 经检验证明，C、D 均在抛物线上。 （3）过点 M 作 MNy 轴交 CD 于点 N， 点 M 在 2 110 8 33 yxx上， 令 M（t， 2 110 8 33 tt） ，t0， D(4，0)，C(10，8)，直线 CD 的解析式为 410 33 yx 。 MNy 轴，N(t， 410 33 t)。 故 MN= 2 11440 333 tt， 分别过点 D，点 C 作 DKMN 于点 K，CHMN 于点 H， CDMCMNDMN 111 () 222 SSSMN CHMN DKMN CHDK = 2 1 631440 2 MNMNtt 22 CDM 1440(7)9Sttt ， 当7t 时， CDM S的最大值为 9，点 M（7，1） 。 点评：此题考查了二次函数解析式的确定、菱形的性质以及勾股定理的应用，题目的综合性很强，但难度 不大
