1、中考数学真题练习卷中考数学真题练习卷:方程与不等式方程与不等式一、选择题一、选择题1.方程组的解是（ ）A.B.C.D.【答案】A2.若 ab，则下列结论不一定成立的是（）。A. a-1b-1B. 2a2bC.D.【答案】D3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A.B.C.D.【答案】B4.分式方程的解为（）A.B.C.D. 无解【答案】D5.分式方程的解是（ ）A. x=1B.C.D.【答案】A6.某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是()A.B.C.D.
2、【答案】A7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C8.若实数 m、n 满足，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是 （）。A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B9.据省统计局发布， 2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长%假定 2018 年的平均增长率保持不变， 2016年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（）A.B.C.D.【答案】B10.若关于的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（）A.B. 1C.D.【答案】A11.我市某楼盘准备以
3、每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。%【答案】C12.已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则 a 的取值范围是（）。A.a1B.a1C.a11【答案】A二、填空题二、填空题13.不等式的解集是_.【答案】x1014.当_时,解分式方程会出现增根【答案】215.设、是一元二次方程的两个根，且，则_，_【答案】；16.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_【答案】k-417.不等式组的解集为_【答案】18.已知
4、，若，则实数的值为_.【答案】319.两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有_千米.【答案】9020.若关于 x、y 的二元一次方程组，的解是，则关于 a、b 的二元一次方程组的解是_【答案】三、解答题三、解答题21.解方程：【答案】解：去分母，得,去括号，得，移项并合并同类项，
5、得.经检验，x=-1 是原分式方程的根.22.解不等式组：【答案】解：解不等式，移项并合并同类项，得，系数化为 1，得；解不等式，去分母，得，移项并合并同类项，得，系数化为 1，得，不等式组的解为.23.先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.【答案】解：原式=，不等式组解得：3x5，整数解为 x=4，当 x=4 时，原式=.24.为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天【答案】解：设原计划植树 x 天，则实际植树（x-3）天，根据题意得解之：x=20经检验：x=20 是原方程的
6、根答：原计划植树 20 天。25.孙子算经中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何” 大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家请解答上述问题.【答案】解：设城中有 x 户人家，由题意得x+x=100，解得 x=75，答：城中有 75 户人家.26.某村在推进美丽乡村活动中， 决定建设幸福广场， 计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖， 经过调查，获取信息如下：购买数量低于 5000 块购买数量不低于 5000 块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地
7、砖 4 000 块，蓝色地砖 6 000 块，需付款 86 000 元；如果购买红色地砖 10 000 块，蓝色地砖 3 500 块，需付款 99 000 元（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元（2）经过测算，需要购置地砖 12 000 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过 6 000块，如何购买付款最少请说明理由【答案】 （1） 解： 设红色地砖每块 a 元， 蓝色地砖每块 b 元， 由题意得：解得答：红色地砖每块 8 元，蓝色地砖每块 10 元（2）解：设购置蓝色地砖 x 块，则购置红色地砖（12000-x）块，所需要的总费用为 y 元.由题意知 x，得 x4000，又 x6000，蓝砖块数 x 的取值范围是 4000 x6000.当 4000 x5000 时，y=10 x+8(12000-x)=+76800，x=4000 时，y 有最小值 91200；当 5000 x6000 时，y=10 x+8（12000-x）=+76800,x=5000 时，y 有最小值 89800，8980091200，购买蓝色地砖 5000 块，红色地砖 7000 块，费用最少，最少费用为 89800 元.
