1、【秦秦外外、钟钟英英数数学学】2021八八下下第第一一次次月月考考试试卷卷+答答案案 一一、选选择择题题（本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 2 分分，共共 16 分分 ） 1在131xxbcxa，中，是分式的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图，将ABC绕着点B逆时针旋转45后得到ABC，若115A ，35C，则ABC的度数为( ) A5 B10 C15 D25 3下列约分计算结果正确的是( ) A1abab Bmmnnaa C22bbaaab D263aaa 4如果把分式xyxy中的x，y同时扩大为原来的 4 倍，那么该分式的值( ) A不变 B扩大为原来的
2、4 倍 C缩小为原来的12 D缩小为原来的14 5如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) AABDBDC，OAOC BABDBDC，BADDCB CABCADC，/ /ADBC DABCADC，ABCD 6下列说法不正确的是( ) A有一个角是直角的菱形是正方形 B对角线互相垂直的矩形是正方形 C四条边都相等的四边形是正方形 D两条对角线相等的菱形是正方形 7如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，连接ED，若5ED ，3EC ，则长方形的面积为( ) A15 B16 C22 D28 8如图，已知ABC中，BC，AD是BC边上
3、的中线，AE是BAC的外角平分线，/ /EDAB交AC于点G，下列结论：ADBC；GADGDA；AEEG； 2224ADAEAG其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 9若分式21aa 有意义，则a的取值范围是 10分式2111245xyxy，的最简公分母是 11使分式| 11xx值为零的x的值为 12“对角线不互相平分的四边形不是平行四边形” ， 这个命题用反证法证明应
4、假设 . 13 如图，ABC和DEC关于点C成中心对称， 若12AC ，1AB ，90BAC， 则AE 的长是 14 如图， 在ABC中， 点D、E分别是AB、AC的中点， 连接BE， 若3AE ，2.5DE ，90BEC，则ABC的周长是 第 13 题 第 14 题 15如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，7AB ，1EF ，则BC长为 16已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是 17如图，在矩形纸片ABCD中，边12AB ，5AD ，点P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合） ，将纸片沿AP折叠，则CD的最小值为
5、 18 如图， 在正方形ABCD中， 点M、N为边BC和CD上的点，45MAN，2MNMC,则NAD 第 16 题 第 17 题 第 18 题 三三、解答题、解答题（本大题共（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 19 （6 分）计算： 111xx 3333xxxx 20 （6 分）已知112yx ，求2322xxyyxxyy的值 21 （7 分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为( 2,3)A 、B( 6,0)、C( 1,0) 画出ABC关于原点成
6、中心对称的A B C； 将ABC绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，得A B C，画出A B C； 请直接写出，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标. （第 21 题图） 22 （7 分）我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等. 小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式. 对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式. 如：112122111111xxxxxxxx ； 在231xx、21xx 、221xx 、2231xx这些分式中，属于真分式的是 （填序号
7、） 将假分式4 +521xx 化成整式与真分式和的形式； 若假分式4 +521xx 的值是整数，则整数x的值为 . 23（8 分） 如图， 四边形ABCD是平行四边形，DEBF， 且分别交对角线AC于点E、F，连接BE、DF，若BEDE，求证：四边形EBFD是菱形. （第 23 题图） 24 （8 分）定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半画出图形，写出已知和求证，并证明 25 （10 分）如图，已知四边形ABCD为正方形，2AB ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EFDE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG （1）求证：矩形DEFG是
8、正方形； （2）探究：CE与CG有怎样的位置关系？请说明理由 CECG的值为 26 （12 分）如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为(11,4)，点D的坐标为(5,0)，动点P在线段CB上以每秒 1个单位长度的速度由点C向B运动设动点P的运动时间为t秒 （1）当t 时，四边形PODB是平行四边形？ （2）在直线CB上是否存在一点Q，使得四边形ODPQ是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在点P运动的过程中，线段PB上有一点M，且5PM ，求四边形OAMP的周长最小值 【秦外、钟英数学】【秦外、钟英数学】
9、2021 八下第一次月考八下第一次月考 答案答案 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分.） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 B C A D D C D C 二二、填空题、填空题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直不需写出解答过程，请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上） 18 题解析：如图，将ABM绕点A顺时针旋转90得ADE， 则904545EANEAMMAN， 则在EAN和MAN中， AEAMEANMANA
10、NAN ， ()EANMAN SAS ANMANE， 2MNMC tRMNC中30MNC 180ANEANMMNC 75ANE RtADN中15NAD 19 解：原式=221xx； 解：原式=1233xxx； 题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 12a 220 xy -1 对角线不互相平分的四边形是平行四边形 2 题号题号 14 15 16 17 18 答案答案 16 13 20 8 15 20解：112yx 2xyxy 则原式=232xyxyxyxy =22322xyxyxyxy =14 21 如图所示，ABC即为所求； 如图所示，A B C即为所求； 如图所示，第四个顶点D的坐
11、标为5,3、3, 3 和7, 3 22解： 根据真分式的定义，满足条件的只有，故答案是； 2 2174572212121xxxxx； 若分式4521xx的值是整数，则211x 或7，则4x 或3或1或0. 23证：四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ADBC DAEBCF DEBF DEFBFE AEDCFB 在ADE和CBF中 AEDCFBDAEBCFADCB ADECBF AAS DEBF 又DEBF 四边形EBFD是平行四边形 BEDE 四边形EBFD为菱形 24已知：如图，在ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点， 求证：/ /DEBC且12DEBC 证明：延长DE至F，使EFDE
12、，连接CF， E是AC中点， AECE， 在ADE和CFE中， AECEAEDCEFDEEF ， ADECFE（SAS） ， ADCF，ADEF， / /BDCF， ADBD， BDCF， 四边形BCFD是平行四边形， / /DFBC，DFBC， / /DECB，12DEBC， 25解： （1）如图，作EMBC于M，ENCD于N， 90MEN， 点E是正方形ABCD对角线上的点， EMEN， 90DEF， DENMEF， 90DNEFME， 在DEN和FEM中， DNEFMEENEMDENFEM ， ()DENFEM ASA， EFDE， 四边形DEFG是矩形， 矩形DEFG是正方形； （2）
13、CECG，理由如下： 正方形DEFG和正方形ABCD， DEDG，ADDC， 90CDGCDEADECDE， CDGADE， 在ADE和CDG中，ADCDADECDGDEDG ， ()ADECDG SAS， CADDCG +=180=90ACDCADADCADC， 90ACGACDDCGACDCAD CECG 2 ()ADECDG SAS由， AECG， 2222CECGCEAEACAB 26解： （1）6； 四边形OABC为矩形，点B的坐标为(11,4)， 11BCOA，4ABOC， 点D的坐标为(5,0)， 5OD， 由题意知，PCt， 11BPBCPCt， 四边形PODB是平行四边形，
14、5PBOD， 115t ， 6t ， 即当6t 时，四边形PODB是平行四边形； 故答案为：6； （2）当点Q在线段BC上时，如图 1， 四边形ODPQ是菱形， 5OQOD， 在Rt OCQ中，22543CQ ，358CP 8t ，点Q的坐标为(3,4)； 当点Q在射线BC上时，如图 2， 四边形ODPQ是菱形， 5OQOD， 在Rt OCQ中，22543CQ ，532CP ， 2t ，点Q的坐标为( 3,4)； （3）如图 3，连接DM， 5PMOD，/ /PMOD 四边形ODMP是平行四边形， OPDM 四边形OAMP的周长1616OAAMMPPOAMPOAMDM 作点A关于直线BC的对称点A，连接AM，A D， AMAM 四边形OAMP的周长16AMDM ， 所以，当点A，M，D三点在同一直线上时，四边形OAMP的周长最小， 在RtADA中，22226810ADAAAD， 所以四边形OAMP的周长最小值为26
