1、更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包上饶市民校考试联盟2018-2019 学年下学期阶段测试（三）高一数学试卷命题人： 余干新时代学校胡国清审题人：广丰一中 刘小伟考试时间：120 分钟试卷满分：150 分注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 答题时请按要求用笔。3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，
2、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每个小题给出的四分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的）1413sin的值为A22B22C23D232.下列说法中正确的是A.第一象限角都是锐角.B.三角形的内角必是第一、二象限的角.C.不相等的角,同名三角函数值也不相同.D. ZkkZkk,90180|,90360|0000.3.已知点)3, 1(P在角的终边上且2 , 0,则角等于A3B32C65D354.设001) 1(sin2)(xxxfxxf，则)43()4
3、1(ff的值为A0B-2C2D4更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包5已知点),(baM在圆 C:122 yx外，则直线1byax与圆 C 的位置关系是A相切B相离C相交D不确定6下列函数中,在23,2上单调递减且在 R 上为偶函数的是AxysinBxycosCxysinDxysin7一束光线自点)2 , 1 , 1 (P发出，遇到平面yoz被反射，到达点) 1, 3 , 3(Q被吸收，那么光所走的路程是A21B29C33D418函数的图象可能为ABCD9过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数 的值为A43B43C0D0 或4310.
4、已知点)0 , 3(P和圆 C：9) 1() 1(22yx，过P作弦 AB，则弦AB最小值为A2B3C4D511.若圆C:02222baxyx上存在两个不同的点A,B关于直线023 yx更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包对称,则圆C的面积最大时,b等于A3B2C1D012.已知两点)0 , 3(),0 , 3(NM ，若直线)5( xky上存在四个点)4 , 3 , 2 , 1( iPi，使得MNP是直角三角形，则实数k的取值范围是A 43,43B )43, 0()0 ,43(C ),43()43,(D43, 0()0 ,43二、填空
5、题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13己知扇形的周长是等于它所在圆的周长一半,则这个扇形的圆心角的弧度数为.14函数xxfcos21)(且2 , 0 x的定义域是.15若21P，为圆0) 1(122)2(22mxymx)(Rm的弦AB的中点，则直线AB的方程是.16 设( )cos()24nf nnZ， 则)2019()3()2() 1 (ffff.三三、解答题解答题（共共 6 6 个小题个小题，共共 7070 分分，解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或证明过程或演算步骤）演算步骤）17.（本小题
6、满分 10 分）（1）计算：0000135sin225cos)330cos(780sin（2）已知点)2 , 1(P在角终边所在直线上，求sin和cos的值.更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包18.（本小题满分 12 分）已知为第二象限角,51cossin.求： （1）cossin的值.（2）)2cos()sin()23sin(19. （本小题满分 12 分） 已知函数 sin3f xAx，xR， 且22)125(f（1）求A的值；（2）若34, 0且)6()( fg，最大值与最小值单调区间，并求写出函数)()(gg.20.（本小题满
7、分 12 分）如图，以长方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点 P 为长方体对角线 AB 的中点，点 Q 在长方体的棱 CD 上.且. 3, 2, 2OBOCAC（1）当点 Q 与点 C 重合时，求PQ的值；（2）当点 Q 在棱 CD 上运动时， 探究PQ的最小值.更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包21.（本小题满分 12 分）已知三个点)3C(3, B(2,2), A(0,0),，圆为的外接圆圆 N：)0()7(222rryx.（ ）求圆的标准方程；（ ）若圆与圆 N 相交，求r的取值范围；（3）当1r时，求圆与圆 N
8、 公切线长22.（本小题满分 12 分）已知圆 C:032422yxyx及点)4 , 2(Q.(1) 若), 1(mmP在圆 C 上,求过点P圆 C 的切线方程；(2) 若点M是圆 C 上任意一点，求MQ的最大值和最小值；(3) 若),(baN满足关系：032422baba，求21abt的取值范围更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包上饶市民校考试联盟上饶市民校考试联盟2019-20202019-2020 学年下学期阶段测试（三）学年下学期阶段测试（三）高一数学高一数学( (答案答案) )一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题13、21
9、4、35,315、03 yx16、22三、解答题三、解答题17、（本小题满分 10 分）（1）415 分（2）角为第二象限时，55cos,552sin8 分角为第四象限时，55cos,552sin10 分18、 （本小题满分 12 分）（1）由251cossin21)cos(sin2，得2524cossin22分所以2549cossin21)cos(sin24分又因为为第二象限角，所以0cos, 0sin，0cossin题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B BD DB BA AC CD DB BC CA AC CD DB B更多资料请
10、加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包所以57cossin6分（2） 由57cossin与51cossin得53cos,54sin8 分化简20954259sincoscossincos)2cos()sin()23sin(212 分19、 （本小题满分 12 分）(1)1,222243sin)3125sin()125(AAAAf所以4 分（2）由知)3sin()(xxf,所以cos)2sin()36sin()6()( fg6 分因为上为递增在上为递减在34, 0cosy,所以)(g上为递减在上为递增在34, 0,8 分由图像可知当1)0(g)(g,
11、0min时, 10分当1)(g)(g,max时12 分20、 （本小题满分 12 分）（1）如图可知，更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包)23, 1 , 1 (),0 , 2 , 0(),3 , 0 , 0(),0 , 2 , 2(PABPCBA中点，所以为由2 分所以2174174911)023()21 ()01 (222 PCPQ5 分（2）当点Q在棱CD上运动时，可设), 2 , 0(zQ，7 分则2222)23(2)23()21 ()01 (zzPQ10分当23z时，2最小值为PQ12 分21、 （1）设圆 M 方程为022F
12、EyDxyx，因为过)3C(3, B(2,2), A(0,0),三点，所以0331202280EDEDF得0, 4FED所 以 圆 M 一 般 方 程 为0422xyx， 标 准 方 程 为 ：4)2(22yx3 分（2）当圆M与圆N相交，得73252rrr得6 分（3）当1r时，圆 N 为1)7(22yx，此时圆 M 与圆 N 相外离，共有四条外公切线，其中有两条切线长是相等的。更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包如图（1）设切点分别为 P，Q 两点，过 Q 点作 QH/MN 交 MP 于 H112, 5QNPMPHMNQH所以在直角
13、三角形 PQH 中，62152222PHQHPQ9分如图（2）设切点分别为 P，Q 两点，过点 M 作 MH/PQ交 NQ 的延长线于 H321, 5MPNQQHNQNHMN所以在直角三角形 MNH 中，4352222NHMNMHPQ12 分综上所述：公切线 PQ 的长为462或22、 （1）把), 1(mmP代入2) 1(203242222yxyxyx）即代入（中得2) 1(122mm）（，所以得到20或m1 分当0m时，P（1，0） ，圆心 C（2，1） ，所以12110pck，所以1切线k得到切线方程为：01) 1(yxxy即2 分当2m时，P（3，2） ，圆心 C（2，1） ，所以12
14、312pck，所以1切线k得到切线方程为：05) 3(2yxxy即4 分（2）连 结 CQ ， 设 直 线 CQ 与 圆 C 相 交 于 两 点21,MM， 其 中 可 得5)41 ()22(22CQ所以MQ的最大值更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包maxMQ252rCQQM6 分MQ的最小值为minMQ251rCQQM8 分（3）设 A（2，1） ，而 N（a,b）,则21abt表示直线 AN 的斜率当直线 AN 与圆 C 相切时，设012)2(1:tytxxtylAN即所以2122td1t解得10分由图像可知，得到), 1 1,(t12 分
