1、更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包山东省临沂商城外国语学校山东省临沂商城外国语学校 2018-20192018-2019 学年高一数学学年高一数学 3 3 月月考试题月月考试题一、选择题一、选择题( (共共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 6060 分分) )1.由直线yx1 上的一点向圆C：x26xy280 引切线，则切线长的最小值为()A 1B 2CD 32.函数y的值域是()A 0,2B 2,0C 2,0,2D 2,23.已知 sin()cos(2)，| ，则等于()A B CD4.与 1 3
2、03终边相同的角是()A 763B 493C 137D 475.点A(1, 2，1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为()A 2B 4C 2D 26.函数ylg(sinx)的定义域为()A(kZ Z)B (2k，2k) (kZ Z)C(kZ Z)D(kZ Z)7.已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0 所得线段的长度是 2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21 的位置关系是()A 内切B 相交C 外切D 相离8.若直线l：yk(x2)1 被圆C：x2y22x240 截得的弦AB最短，则直线AB的方程是()Axy30B 2xy30Cxy10D 2xy
3、509.下列函数中，为偶函数的是()Af(x)sin(x)Bf(x)cos(x)Cf(x)tan(x)Df(x)sin(x)10.若 sinm，cosm，则()更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包Am1,1Bm，CmDm11.已知直线l过圆x2(y3)24 的圆心， 且与直线xy10 垂直， 则l的方程是()Axy20Bxy20Cxy30Dxy3012.为得到函数ysin(3x )的图象，只要把函数ysin(x )图象上所有点的()A 横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变B 横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变C 纵坐标伸长到原来的 3
4、 倍，横坐标不变D 纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 2020 分分) )13.两个圆C1：x2y22x2y10，C2：x2y24x2y10 的公切线有_条14.若点P(1，1)在圆(x2)2y2m的内部，则实数m的取值范围是_15.角(02)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则的值为_.16.一个角为 60，其按顺时针方向旋转三周半后得到的角为_.三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分) )17. (本小题满分 12 分)直线l经过两点(2,1)、(6,3
5、).(1)求直线l的方程；(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程18. (本小题满分 12 分)已知函数f(x)2asinb的定义域为，最大值为 1，最小值为5，求a和b的值.19. (本小题满分 10 分)求函数y2sin的单调递增区间20. (本小题满分 12 分)求函数y2sin3，x0，的最大值和最小值21. (本小题满分 12 分)已知 tan .(1)求 2sincoscos2的值；(2)求的值更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包22. (本小题满分 12 分)是否存在、，( ， )，(0，)
6、使等式 sin(3)cos( )，cos()cos()同时成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包2018-20192018-2019 学年度下学期学年度下学期 3 3 月份月考卷答案解析月份月考卷答案解析1.【答案】C【解析】方法一切线长的最小值在直线yx1 上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3,0)到直线的距离为d2， 圆的半径长r1， 故切线长的最小值为.方法二易知P(m，m1)在直线yx1 上，由切线长公式得|PC|，由mR R 可得|PC|min.2.【答案】C【解析】y.当x为第一
7、象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二、四象限角时，y0.3.【答案】D【解析】由 sin()cos(2)，| ，可得sincos，| ，即 tan， | ， .4.【答案】C【解析】终边与 1 303相同的角是k3601303，kZ Z.k4 时，k3601303137，故选 C.5.【答案】B【解析】点A关于平面xOy对称的点C的坐标是(1,2,1)，点A关于x轴对称的点B的坐标是(1，2,1)，故|BC|4.6.【答案】B【解析】由题意得 sinx0，函数的定义域为(2k，2k)，kZ Z.7.【答案】B【解析】由得两交点分别为(0,0)，(a，a).圆M截直线所得线段的长
8、度为 2，2，又a0，a2.圆M的方程为x2y24y0，即x2(y2)24，圆心为M(0,2)，半径为r12.更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包又圆N：(x1)2(y1)21，圆心为N(1,1)，半径为r21，|MN|.r1r21，r1r23,1|MN|3，两圆相交.8.【答案】A【解析】由直线l：yk(x2)1 可知直线l过(2，1)，因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，且由圆C：x2y22x240，化简得(x1)2y252，则圆心坐标为(1,0)，然后设这条直径所在直线的解析式为l1：ymxb，把(2，1)和(
9、1,0)代入求得yx1，因为直线l1和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为1，所以得k1，则k1.所以直线AB的方程为yx3 即xy30.故选 A.9.【答案】A【解析】对于 A，f(x)sin(x)sin(1007 x)sin(x)cosx，为偶函数对于 B，f(x)cos(x)cos(1007 x)cos(x)sinx，为奇函数，则B 错误；对于 C，f(x)tan(x)tan(1007 x)tan( x)cotx，为奇函数，则 C 错误；对于 D，f(x)sin(1007x)sin(x)sinx，为奇函数，故 D 错误.故选 A.10.【答案】D【解析】由 sin2cos21，得 4m21
10、，m .11.【答案】D【解析】圆x2(y3)24 的圆心为点(0,3)，又因为直线l与直线xy10 垂直，所以直线l的斜率k1.由点斜式得直线l为y3x0，化简得xy30.12.【答案】A【解析】把函数ysin(x )图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，可得更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包函数ysin(3x )的图象.13.【答案】4【解析】将C1化为标准方程可得(x1)2(y1)21，圆心C1(1，1)，半径r11，将C2化为标准方程可得(x2)2(y1)24，圆心C2(2,1)，半径r22，圆心距C1C2，C1C
11、2r1r2，即两圆外离，公切线有 4 条14.【答案】(10，)【解析】点P(1，1)在圆(x2)2y2m的内部，解得m10.15.【答案】 或 【解析】由题意知，在单位圆中，由于正弦线和余弦线的长度相等，且正弦、余弦符号相同，故的终边在第一、三象限的角平分线上，又 02， 或 .16.【答案】1 200【解析】顺时针旋转三周半后减少 3.5360，得到的角为 603.53601 200.17.【答案】解析(1)直线l的斜率k316212直线l的方程为y112(x2)即x2y0(2)由题意可设圆心坐标为(2a，a)圆C与x轴相切于(2,0)点圆心在直线x2 上a1圆心坐标为(2,1)，半径r1
12、圆C的方程为(x2)2(y1)2118.【答案】0 x ， 2x ，sin1，易知a0.当a0 时，f(x)max2ab1，f(x)minab5.由解得.当a0 时，f(x)maxab1，f(x)min2ab5.更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包由，解得19. 【答案】解y2sin2sin，令zx ，则y2sinz.因为z是x的一次函数，所以要求y2sinz的单调递增区间，即求 sinz的单调递减区间，即 2k z2k(kZ Z)2k x 2k(kZ Z)，即 2kx2k(kZ Z)，函数y2sin的单调递增区间为(kZ Z)20.【答案】解x0，x ， sin1.当 sin1，即x 时，y取得最小值 1.当 sin ，即x时，y取得最大值 4.函数y2sin3，x0，的最大值为 4，最小值为 1.21.【答案】解(1)2sincoscos2，把 tan 代入，得原式.(2)原式tan，把 tan 代入，得原式 .更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包22.【答案】由条件得化简得 sin23cos22，cos2 ，即 cos.( ， )，cos0， .将 代入得 cos.又(0，)， ，代入可知，符合.所以 ， .
