1、内蒙古自治区2020年(春秋版)八年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个正多边形,它的每一个外角都等于45,则该正多边形是( )A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形2 . 下列图形中,不是轴对称图形的是( )ABCD3 . 下列图形不具有稳定性的是( )A正方形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形4 . 下列说法正确的是( )A斜边相等的两个直角三角形全等B腰相等的两个等腰三角形全等C有一边相等的等腰直角三角形全等D有一边相等的两个等边三角形全等5 . 如图,已知OQ平分AOB,点P为OQ上任意一点,点N为OA上一点,点M为OB上一点,若PNOPMO1
2、80,则PM和PN的大小关系是( )APMPNBPMPNCPMPND不能确定6 . 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )ABCD7 . 氢原子中,电子和原子核之间的距离约为,这个距离用科学记数法可表示为( ).ABCD8 . 炎炎夏日,甲安装队为A小区安装60台空调,乙安装队为B小区安装50台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是ABCD9 . 如图,在中,是的平分线,垂足分别是、,下面给出的四个结论,其中正确的有( )平分;上的点到、两点的距离相等;到、距离相等的点到、的距离也相等A1个B2个C3个D4个10
3、 . 下列长度的线段能组成三角形的是( )A3,4,8B5,6,11C5,6,10D6,10,4二、填空题11 . 已知a2+b2+4a-8b+20=0.则ba=_.12 . 分式的值为零,则x取值为_;13 . 若a+b+c=0且abc,则_14 . 若关于x的方程3有增根,则a_15 . 如图,求_.16 . 若等边三角形的一边长为4厘米,则它的周长为_厘米17 . 若关于的分式方程无解,则的值为_三、解答题18 . 分解因式:(1)5x2+10xy+5y2 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)19 . 如图,已知是的角平分线,的垂直平分线交于点,交延长线于求证:(1);(2)20 .
4、 (1)计算:;(2)化简:21 . 如图,ABC中,ABC60,AD、CE分别平分BAC、ACB,AD、CE相交于点P (1) 求CPD的度数(2) 若AE3,CD7,求线段AC的长.22 . 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,如杨辉三角就是一例如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数降幂排列)的系数规律例如,在三角形中第一行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3a3+3ab+3ab2+b3展开式中的系数结
5、合对杨辉三角的理解完成以下问题(1)(a+b)2展开式a2+2ab+b2中每一项的次数都是次;(a+b)3展开式a3+3a2b+3ab2+b3中每一项的次数都是次;那么(a+b)n展开式中每一项的次数都是次(2)写出(a+1)4的展开式(3)拓展应用:计算(x+1)5+(x1)6+(x+1)7的结果中,x5项的系数为23 . (1)如图是一个44的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转,设计两个精美图案,使其满足:既是轴对称图形,又能以点为旋转中心旋转而得到;所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.(2)如图,的三个顶点和点都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1.将先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到,请画出;请画出,使和关于点成中心对称;24 . 某校举办“迎亚运”学生书画展览,现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品(1)如图1,若大长方形的长和宽分别为45米和30米,求小长方形的长和宽;(2)如图2,若大长方形的长和宽分别为和直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比;若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的,试求的值,25 . 计算:(1); (2)第 5 页 共 5 页