1、2.求解一元一次方程第1课时1.1.判断下列方程是不是一元一次方程，是的打判断下列方程是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打不是的打“”. .(1) -2t+5=3 ( ) (2) 2x(1) -2t+5=3 ( ) (2) 2x2 2+3=1+3=1 ( ) ( ) (3) 2m=0 ( ) (4) (3) 2m=0 ( ) (4) 3 ( ) 3 ( )(5) +y=8 ( ) (6) 3-x=7x ( )(5) +y=8 ( ) (6) 3-x=7x ( ) (1) (1)等式两边同时加上等式两边同时加上( (或减去或减去) )同一个代数式同一个代数式, ,所得结果所得结果仍是等式仍是
2、等式. . 若若a=b,a=b,则则ac=bc ac=bc 若若a=b,a=b,且且c0c0时时, ,则则 = =cacb2.2.等式的基本性质是什么等式的基本性质是什么? ?用字母表示用字母表示. .若若a=b,a=b,则则a+c=b+ca+c=b+c若若a=b,a=b,则则a-c=b-ca-c=b-c (2) (2)等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数( (或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数的数),),所得结果仍是等式所得结果仍是等式. .1.1.利用等式性质解下列方程：利用等式性质解下列方程： (1) x+2=5 (2) 3=x-5(1) x+2=5 (2) 3=x-5
3、(3) -3x=15 (4) - -2=10 (3) -3x=15 (4) - -2=103n例 题解解:(1):(1)方程两边都减去方程两边都减去2,2, 得得 x+2-2=5-2x+2-2=5-2 合并同类项合并同类项, ,得得 x=3x=3解解:(2):(2)方程两边都加方程两边都加5,5, 得得 3+5=x-5+53+5=x-5+5 合并同类项合并同类项, ,得得 8 =x8 =x即即 x=8x=8解解:(4):(4)方程两边都加方程两边都加2,2, 得得 - =12- =121.1.利用等式性质解下列方程：利用等式性质解下列方程： (1) x+2=5 (2) 3=x-5(1) x+2
4、=5 (2) 3=x-5 (3) -3x=15 (4) - -2=10 (3) -3x=15 (4) - -2=103n例 题解解:(3):(3)方程两边都除以方程两边都除以-3,-3, 得得 x=-5x=-53n方程两边都乘以方程两边都乘以-3,-3,得得 n=-36n=-361.1.利用等式性质解下列方程：利用等式性质解下列方程： (1) x-9=8 (2) 5-y=-16(1) x-9=8 (2) 5-y=-16 (3) 3x+4=-13 (4) -1=5 (3) 3x+4=-13 (4) -1=532x2.2.小红编了一道题小红编了一道题: :我是我是4 4月出生的月出生的, ,我的年
5、龄的我的年龄的2 2倍加上倍加上8,8,正好是我出生那一个月的总天数正好是我出生那一个月的总天数, ,你猜我有几岁你猜我有几岁? ?请你求出请你求出小红的年龄小红的年龄. .P P134 134 习题习题5.25.2备用练习备用练习: :5x = 8 +2 5x = 8 +2 通过与原方程比较可以通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：发现，这个变形相当于： 5 x 5 x 2 2=8=8把原方程中的把原方程中的-2-2改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫一边，这种变形叫移项移项. .利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程： 5x5x2=82=8方
6、程两边同时加上方程两边同时加上2 2，得：得：5x-2+2=8+25x-2+2=8+2，也就是：也就是：5x=8+25x=8+2， 在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到了对常只用到了对常数项的合并数项的合并. .试试看下述的解方程试试看下述的解方程. .【例例1 1】解下列方程：解下列方程：(1) 3x+3=2x+7 (2) (1) 3x+3=2x+7 (2) 11342xx 含未知数的项往左移含未知数的项往左移, ,常数项往右移常数项往右移. .左边对含未知数的项合并左边对含未知数的项合并, ,右边对常数项合并右边对常数项合并. .例 题解解: :移项移项,
7、 ,得得 3x3x- -2x=72x=7- -3 311342xx合并同类项合并同类项, ,得得 x=4;x=4;334x 系数化为系数化为1,1,得得 x=4.x=4.解解: :移项移项, ,得得合并合并, ,得得(1) (1) 移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 ; ;(2)(2) 系数化为系数化为1 1实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 . .同乘除同乘除同加减同加减一一二二议一议：议一议：1.1.解下列方程：解下列方程：(1) 10 x-3=9 (2) 5x-2=7x
8、+8(1) 10 x-3=9 (2) 5x-2=7x+8(3) x= x+16 (4) 1- x=3x+(3) x= x+16 (4) 1- x=3x+跟踪训练232325 2. 2.某航空公司规定某航空公司规定: :乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运费托运20kg20kg行李行李, ,超过部分每千克按飞机票价的超过部分每千克按飞机票价的1.51.5购购买行李票买行李票, ,一名旅客托运了一名旅客托运了35kg35kg行李行李, ,机票连同行李费共机票连同行李费共付付13231323元元, ,求该旅客的机票票价求该旅客的机票票价. .课堂小结课堂小结含未知数的项
9、往左移含未知数的项往左移, ,常数项往右移常数项往右移. .左边对含未知数的项合并左边对含未知数的项合并, ,右边对常数项合并右边对常数项合并. . 移项移项: :把方程中的某一项改变符号后把方程中的某一项改变符号后, ,从方程的一边移从方程的一边移到另一边到另一边, ,这种变形叫做移项这种变形叫做移项. .1 1听果奶多少钱？听果奶多少钱？如果设如果设1 1听果奶听果奶x x元，可列出方程：元，可列出方程： 4(x+0.5)+x=20-3.4(x+0.5)+x=20-3.想一想：想一想：【例例2 2】 解方程：解方程：4(x+0.5)+x=174(x+0.5)+x=17【解析解析】去括号，得
10、去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得方程两边同除以方程两边同除以5 5，得，得4x+2+x=174x+2+x=17，4x+x=17-24x+x=17-2，5x=155x=15，x=3.x=3.例 题解法一：解法一：去括号，得去括号，得移项，得移项，得方程两边同除以方程两边同除以-2-2， 得得-2x+2=4-2x+2=4-2x=4-2-2x=4-2x= -1.x= -1.解法二：解法二：移项，得移项，得即即方程两边同除以方程两边同除以-2-2， 得得x-1=-2x-1=-2x=-2+1x=-2+1x= -1.x= -1.化简，得化简，得-2x=2-2x=2解方程：解方程：-2
11、(x-1)=4-2(x-1)=4跟踪训练【解析解析】把把x=mx=m代入原方程，得代入原方程，得4m-3m=24m-3m=2，合并同，合并同类项，得类项，得m=2.m=2.1.(1.(安顺安顺中考中考) )已知关于已知关于x x的方程的方程4x-3m=24x-3m=2的的解是解是x=mx=m，则，则m m的值是的值是_._.答案：答案：2 2【解析解析】设再过设再过x x秒它的速度为秒它的速度为1515米米/ /秒，根据题秒，根据题意列方程为意列方程为5+2x=155+2x=15，解得，解得x=5.x=5.答案：答案：5 52.2.（柳州（柳州中考）一个物体现在的速度是中考）一个物体现在的速度
12、是5 5米米/ /秒，秒，其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米，则再过米，则再过 秒，它的速度为秒，它的速度为1515米米/ /秒秒. .【解析解析】去括号，得去括号，得5x5x25+2x25+2x-4-4， 移项，得移项，得5x+2x5x+2x-4+25-4+25， 合并同类项，得合并同类项，得7x7x2121， 方程的两边同除以方程的两边同除以7 7，得，得x x3 33.3.（乐山（乐山中考）解方程：中考）解方程：5(x5(x5)+2x5)+2x4.4.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1. 1. 从方程的一边移到另一边的变形叫做从方程的一边移到另一边的变形叫做移项移项. .2.2.解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1.1. 伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标. 感谢聆听！THANK YOU FOR WATCHING!演示结束！演示结束！
