第八章机械能守恒定律章末测试题-（2019）新人教版高中物理高一必修第二册.rar

1第第 8 8 章章 机械能机械能守恒定律守恒定律章末测试题章末测试题(时间：90 分钟满分：100 分)一、选择题(18 为单项选择题，915 为多项选择题.每小题 4 分，共 60分)1.关于力对物体做功,下列说法正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.滑动摩擦力对物体可以做正功,也可以做负功C.作用力做正功,反作用力一定做负功D.作用力不做功,反作用力一定也不做功2.质量为 m 的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为 P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小定,汽车速度能够达到的最大值为 v,那么当汽车的车速为时,汽车的瞬时加速度的大小为（ ）4vA. B. C. D.mvPmvP2mvP3mvP43.取水平地面为零势能面，一小球从距地面某高度处自由下落，经过时间到达 A 处，在 A 处小球的重力势能与动能的比值，再经过时间 t 到达 B4kAPAEE处，则在 B 处小球的动能与重力势能的比值为（ ）pBkBEEA.5 B.4 C.3 D.24.如图所示,分别用力将质量为m的物体,由静止沿同一光滑斜面123FFF、以相同的加速度,从斜面底端拉到斜面的顶端,物体到达斜面顶端时,力的平均功率关系为( )123FFF、2A.B.C.D.123PPP123PPP321PPP123PPP5、如图所示，在斜面底端C点以一定初速度斜向 左上方抛出质量相同的两小球a、b,小球a、b分別沿水平方向击中斜面顶端A和斜面中点B，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球a、b在空中飞行的时间之比为 2: 1B.小球a、b在抛出点时的初速度大小之比为 2: 1C.小球a、b分别击中A、B两点时的动能之比为 4: 1D.小球a、b在抛出点时速度与水平方向的夹角之比为 1: 16如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺” ，该玩具深受孩子们的喜爱其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A铁球可能做匀速圆周运动3B铁球绕轨道转动时机械能不守恒C铁球在A点的速度必须大于gRD要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为 5mg7.如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽,置于光滑的水平面上,槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落,与半圆形槽相切从A点进入槽内,则以下说法正确的是( )A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能不守恒C.小球从最低点向右侧最高点运动过程中,小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒D.小球离开右侧最高点以后,将做竖直上拋运动8如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上若A物体质量是B物体质量的 2 倍，不计一切摩擦由静止释放A物体，以地面为零势能参考面当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是()AH BH15254CH DH35459(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和 2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图所示)从静止释放，不计空气阻力，当两绳竖直时，则()A两球的速率一样大 B两球的动能一样大C两球的机械能一样大 D两球所受的拉力一样大10.(多选)如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中()A重物的机械能减少B重物与弹簧组成的系统的机械能不变C重物与弹簧组成的系统的机械能增加D重物与弹簧组成的系统的机械能减少11.（多选）如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为 m 的运动员踩在与水平面成 角的静止皮带上,运动员用力后蹬皮带,使皮带以速率 v 匀速运动,皮带运动过程中受到的阻力恒为 f,则在运动过程中,下列说法正确的是（ ）5A.人的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为 mgvD.人对皮带做功的功率为 fv12. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示则迅速放手后(不计空气阻力)()A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大13(多选)如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有质量分别为 1 kg 和 2 kg 的小球A和B，且两球之间用一根长L0.3 m 的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.3 m现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取 10 m/s2.则下列说法中正确的是() A从开始下滑到A进入圆管整个过程，小球A、B与地球三者组成的系统6机械能守恒B在B球未进入水平圆管前，小球A与地球组成系统机械能守恒C两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 m/s7D从开始下滑到A进入圆管整个过程，轻杆对B球做功1 J14(多选)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同，下列说法正确的是()A如果v0，则小球能够上升的最大高度为gRR2B如果v0，则小球能够上升的最大高度为R2gRC如果v0，则小球能够上升的最大高度为3gR3R2D如果v0，则小球能够上升的最大高度为 2R5gR15.某位溜冰爱好者先在岸上从 O 点由静止开始匀加速助跑，2s 后到达岸边 A 处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行,又经 3s 停在了冰上的B 点，如图所示.若该过程中,他的位移是 x,速度是 v,受的合外力是 F,机械能是E,则对以上各量随时间变化规律的描述正确的是( )7二、实验题16.（8 分）某同学做“验证机械能守恒定律”实验时,不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏,损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中,单位是 cm。已知打点计时器工作频率为 50Hz,重物质量为 1kg,重力加速度 g 取 9.8m/s2。(1)在打计时点 2 时重物的速度 v2=_,在打计时点 5 时重物的速度v5=_,从打计时点 2 到打计时点 5 的过程中重物的动能增加量 Ek=_,重力势能减少量Ep=_.(2)比较得Ek_(选填“大于”“等于”或“小于”)Ep,原因是_.由以上可得出实验结论:_.(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中Ek 表示重物动能的变化,Ah 表示重物下落的高度)_.8三、计算题(本题共 3 小题，共 36 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)17.(10 分)质量为 m 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下,由静止开始从水平地面向上运动,经一段时间,拉力做功为 W。此后撤去拉力,球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面,不计空气阻力。求(1)球回到地面时的动能；ktE(2)撤去拉力前球的加速度大小 a 及拉力的大小 F；(3)球动能为时的重力势能。5WpE18.（12 分）如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重9力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车已知滑块质量m ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量M2是小车速度大小的 2 倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x. 19.（14 分）如图所示,弯成四分之三圆弧的细杆竖直固定在天花板上的 N点,细杆上的 PQ 两点与圆心 O 在同一水平线上,圆弧半径为 0.8m。质量为0.1kg 的有孔小球 A(可视为质点)穿在圆弧细杆上,小球 A 通过轻质细绳与质量也为 0.1kg 小球 B 相连,细绳绕过固定在 Q 处的轻质小定滑轮。将小球 A 由圆弧细杆上某处由静止释放,则小球 A 沿圆弧杆下滑,同时带动小球 B 运动,当小球 A下滑到 D 点时其速度为 4m/s,此时细绳与水平方向的夹角为 370,已知重力加速10度 g=10m/s2,sin370=0.6,co370=08,cos160=0.96.(1)小球 A 下滑到 D 点时,若细绳的张力 T=x(N)，则圆弧杆对小球 A 的弹力是多大?(2)小球 A 下滑到 D 点时,小球 B 的速度是多大?方向向哪?(3)如果最初释放小球 A 的某处恰好是 P 点,请通过计算判断圆弧杆 PD 段是否光滑。1第第 8 8 章章 机械能机械能守恒定律守恒定律章末测试题章末测试题(时间：90 分钟满分：100 分)一、选择题(18 为单项选择题，915 为多项选择题.每小题 4 分，共 60分)1.关于力对物体做功,下列说法正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.滑动摩擦力对物体可以做正功,也可以做负功C.作用力做正功,反作用力一定做负功D.作用力不做功,反作用力一定也不做功答案：B解析：恒力做功的表达式，静摩擦力的方向与物体相对运动趋cosWFS势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故 A 错误。恒力做功的表达式，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动cosWFS方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故 B 正确。作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体上，大小相同方向相反的力；但两个物体的位移不确定，故作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功，可以一个做功，一个不做功；如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，故 C 错误。由 C 的分析可知，作用力不做功时，反作用力可以做功，故 D错误。2.质量为 m 的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为 P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小定,汽车速度能够达到的最大值为 v,那么当汽2车的车速为时,汽车的瞬时加速度的大小为（ ）4vA. B. C. D.mvPmvP2mvP3mvP4答案：C。解析：当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力，当速度为vPf 时,牵引力,由牛顿第二定律得 F-f=ma,解得,C 正确。4vvPvPF44mvPa33.取水平地面为零势能面，一小球从距地面某高度处自由下落，经过时间到达 A 处，在 A 处小球的重力势能与动能的比值，再经过时间 t 到达 B4kAPAEE处，则在 B 处小球的动能与重力势能的比值为（ ）pBkBEEA.5 B.4 C.3 D.2答案：B。解析：设开始时小球离地面的高度为 H，根据自由落体运动的规律可知，前后两段时间内小球下落的高度之比为 1:3，分别设为 h 和 3h，有，解得 H=5h，到达 B 点时,有，选项4mghhHmgEEkAPA444hHmghmgEEPBKBB 正确4.如图所示,分别用力将质量为m的物体,由静止沿同一光滑斜面123FFF、以相同的加速度,从斜面底端拉到斜面的顶端,物体到达斜面顶端时,力的平均功率关系为( )123FFF、3A.B.C.D.123PPP123PPP321PPP123PPP答案：A解析：物体的加速度相同,说明物体受到的合力相同,即各力沿斜面方向的分力都相同;由于斜面的长度相同,根据功的公式可得各力做的功相cosWFs同,由于物体的加速度相同,所以物体运动的时间相同,所以拉力的平均功率相同,故A 正确.5、如图所示，在斜面底端C点以一定初速度斜向 左上方抛出质量相同的两小球a、b,小球a、b分別沿水平方向击中斜面顶端A和斜面中点B，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球a、b在空中飞行的时间之比为 2: 1B.小球a、b在抛出点时的初速度大小之比为 2: 1C.小球a、b分别击中A、B两点时的动能之比为 4: 1D.小球a、b在抛出点时速度与水平方向的夹角之比为 1: 1答案：D解析：因两小球都是水平击中斜面，所以可将小球的运动过程逆向，两小球的逆过程均为平抛运动.由知小球a、b在空中飞行的时间之比为212hgt,A 错;因两小球做平抛运动时发生的位移与水平方向夹角均为斜面倾料角，2 :1由平抛运动的推论知小球a、b在抛出点时速度与水平方向的夹角之比为 1:1,D对;设小球抛出时速度为，与水平方向夹角为，则水平射程，0v0cosxvt即小球a、b 在抛出点时的初速度大小之比为，B 错;两小球分别击中2 :14A、B两点时的动能为，即小球a、b在分别击中A、B两点时的动2201cos2mv能之比为 2:1，C 错。6如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺” ，该玩具深受孩子们的喜爱其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A铁球可能做匀速圆周运动B铁球绕轨道转动时机械能不守恒C铁球在A点的速度必须大于gRD要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为 5mg答案：D解析：小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以速率会变化，A、B 错误；在A点时对小球受力分析有mgFNm，当FNmg时v0，C 错v2R误；在A点的速度v0 时，从A至B的过程中，由机械能守恒定律有mvB2mg2R，得vB2，在B点由牛顿第二定律有Fminmgm，得12gRvB2RFmin5mg，D 正确57.如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽,置于光滑的水平面上,槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落,与半圆形槽相切从A点进入槽内,则以下说法正确的是( )A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能不守恒C.小球从最低点向右侧最高点运动过程中,小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒D.小球离开右侧最高点以后,将做竖直上拋运动答案：C解析：小球的机械能有一部分转移给了半圆形槽,因此除重力对小球做功外,半圆形槽对小球的弹力也对小球做了功(负功),故 A 错;整个系统不存在机械能损失,故 B 错;当小球过槽的最低点后,槽就离开墙向右加速运动,系统水平方向不受外力作用,故 C 对;小球离开槽右侧最高点时,有一个随槽的向右的水平分速度,小球飞出后做斜抛运动,故 D 错。8如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上若A物体质量是B物体质量的 2 倍，不计一切摩擦由静止释放A物体，以地面为零势能参考面当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是()6AH BH1525CH DH3545答案：B解析：设A的动能与重力势能相等时A距地面高度为h，对A、B组成的系统，由机械能守恒得：mAg(Hh)mAv2mBv21212又由题意得：mAghmAv212mA2mB由式解得：hH，故 B 正确259(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和 2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图所示)从静止释放，不计空气阻力，当两绳竖直时，则()A两球的速率一样大 B两球的动能一样大C两球的机械能一样大 D两球所受的拉力一样大答案：CD解析：两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项 C 正确选取小球A为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为vA，动能为7EkA，小球所受的拉力大小为FA，则mgLmvA2，FAmg，可得12mvA2LvA，EkAmgL，FA3mg；同理可得vB2，EkB2mgL，FB3mg，选2gLgL项 A、B 错误，D 正确10.(多选)如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中()A重物的机械能减少B重物与弹簧组成的系统的机械能不变C重物与弹簧组成的系统的机械能增加D重物与弹簧组成的系统的机械能减少答案：AB解析：重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项 A 正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项 B 正确11.（多选）如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为 m 的运动员踩在与水平面成 角的静止皮带上,运动员用力后蹬皮带,使皮带以速率 v 匀速运动,皮带运动过程中受到的阻力恒为 f,则在运动过程中,下列说法正确的是（ ）8A.人的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为 mgvD.人对皮带做功的功率为 fv答案：AD。解析：使皮带运动的动力是人的脚对皮带的摩擦力,并且摩擦力对皮带做正功,A 正确,B 错误;皮带做匀速运动,所以人脚对皮带的摩擦力(动力)与皮带运动过程中所受的阻力 f 大小相等,所以人对皮带做功的功率为 fv,故 C 错误,D 正确。12. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示则迅速放手后(不计空气阻力)()A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大答案：BD解析：放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的9动能与弹簧弹性势能之和增大，D 对13(多选)如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有质量分别为 1 kg 和 2 kg 的小球A和B，且两球之间用一根长L0.3 m 的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.3 m现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取 10 m/s2.则下列说法中正确的是() A从开始下滑到A进入圆管整个过程，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒B在B球未进入水平圆管前，小球A与地球组成系统机械能守恒C两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 m/s7D从开始下滑到A进入圆管整个过程，轻杆对B球做功1 J答案：ABC解析：从开始下滑到A进入圆管整个过程，除重力做功外，杆对系统做功为零，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒，故 A 正确；在B球未进入水平圆管前，只有重力对A做功，小球A与地球组成系统机械能守恒，故 B 正确；以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mBghmAg(hLsin) (mAmB)v2，代入数据解得：v m/s，故 C 正确；127以A球为研究对象，由动能定理得：mAg(hLsin)WmAv2，代入数据解得：12W1 J，则轻杆对B做功，WBW1 J，故 D 错误14(多选)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同，下列说法正确的是()10A如果v0，则小球能够上升的最大高度为gRR2B如果v0，则小球能够上升的最大高度为R2gRC如果v0，则小球能够上升的最大高度为3gR3R2D如果v0，则小球能够上升的最大高度为 2R5gR答案：ABD解析：当v0时，根据机械能守恒定律有：mvmgh，解得h ，gR122 0R2即小球上升到高度为 时速度为零，所以小球能够上升的最大高度为 ，故 A 正R2R2确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v，则根据机械能守恒定律得：mgRmv2，解得v，故如果v0，则小球能够上升122gR2gR的最大高度为R，故 B 正确；设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v1，在最高点的速度为v2，则在最高点，有mgm，从最低点到最高点v2 2R的过程中，根据机械能守恒定律得：2mgRmvmv，解得v1，所以122 2122 15gRv0时，小球不能上升到圆轨道的最高点，会脱离轨道，在最高点的速度5gR不为零；根据mvmghmv2，知最大高度h，当v0时，上升122 0123R25gR的最大高度为 2R，故 C 错误，D 正确15.某位溜冰爱好者先在岸上从 O 点由静止开始匀加速助跑，2s 后到达岸边 A 处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行,又经 3s 停在了冰上的B 点，如图所示.若该过程中,他的位移是 x,速度是 v,受的合外力是 F,机械能是11E,则对以上各量随时间变化规律的描述正确的是( )答案:BC解析:由题意知,初、末速度均为 0,前 2s 做匀加速运动,后 3s 做匀减速运动,位移一直增加,A 项错误;加速度的大小关系为 3:2,由牛顿第二定律得受的合外力的大小关系为 3:2,B、C 两项正确;运动过程中重力势能不变,而动能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,D 项错误.二、实验题16.（8 分）某同学做“验证机械能守恒定律”实验时,不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏,损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中,单位是 cm。已知打点计时器工作频率为 50Hz,重物质量为 1kg,重力加速度 g 取 9.8m/s2。(1)在打计时点 2 时重物的速度 v2=_,在打计时点 5 时重物的速度v5=_,从打计时点 2 到打计时点 5 的过程中重物的动能增加量 Ek=_,重力势能减少量Ep=_.(2)比较得Ek_(选填“大于”“等于”或“小于”)Ep,原因是12_.由以上可得出实验结论:_.(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中Ek 表示重物动能的变化,Ah 表示重物下落的高度)_.答案：(1)1.50m/s 2.075 m/s 1.03J 1.06 J(2)小于 实验中重物要克服阻力做功 在误差允许的范围内机械能守恒(3)C解析：(1)根据匀变速直线运动的规律,可以求出在打计时点 2 时重物的速度smsmv50. 102. 021020. 380. 222和在打计时点 5 时重物的速度，smsmv075. 202. 021030. 400. 425所以动能增加量为，JmvmvEk03. 121212225重力势能减少量为JJmghEp06. 11000. 460. 320. 38 . 91225(2)显然EKEp,原因是实验中重物要克服阻力做功。由以上可得出实验结论:在误差允许的范围内,机械能守恒。(3)重物机械能守恒,应有重物减少的重力势能转化为其增加的动能,即Ek=mgh,可见重物增加的动能与下落的距离成正比,选项 C 正确。三、计算题(本题共 3 小题，共 36 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案13中必须明确写出数值和单位)17.(10 分)质量为 m 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下,由静止开始从水平地面向上运动,经一段时间,拉力做功为 W。此后撤去拉力,球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面,不计空气阻力。求(1)球回到地面时的动能；ktE(2)撤去拉力前球的加速度大小 a 及拉力的大小 F；(3)球动能为时的重力势能。5WpE解析:(1)对整个过程应用动能定理得,则回到地面时的动能0ktEW。WEkt(2)设拉力作用时间为 t,在此过程中球上升 h,末速度为 v,选取向上为正方向,则,221ath atv 对撤去外力又回到地面的过程有221gtvth解得ga31根据牛顿第二定律有 F-mg=ma解得mgF34(3)动能为时,可能在拉力作用时间内,也可能在撤去拉力后。若在 F 作5W用时间内,设球的位置在 h 下方离地 h处,由动能定理有WhmgF51则重力势能WmghEp53若在撤去拉力 F 后,机械能守恒,则由机械能守恒定律有14WEWp51因此.WEp54答案：（1） （2） （3） 或WEktga31mgF34WEp53WEp5418.（12 分）如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车已知滑块质量m ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量M2是小车速度大小的 2 倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x. 解析：(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgRmv122B滑块在B点处，由牛顿第二定律得Nmgmv2BR15解得N3mg由牛顿第三定律得N3mg.(2)滑块下滑到达B点时，小车速度最大由机械能守恒得mgRMvm(2vm)2122 m12解得vm .gR3设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得mgRmgLMvm(2vC)2122C12设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgMa由运动学规律得vv2ax2C2 m解得x .L3答案：(1)3mg(2) gR3L319.（14 分）如图所示,弯成四分之三圆弧的细杆竖直固定在天花板上的 N点,细杆上的 PQ 两点与圆心 O 在同一水平线上,圆弧半径为 0.8m。质量为0.1kg 的有孔小球 A(可视为质点)穿在圆弧细杆上,小球 A 通过轻质细绳与质量也为 0.1kg 小球 B 相连,细绳绕过固定在 Q 处的轻质小定滑轮。将小球 A 由圆弧细杆上某处由静止释放,则小球 A 沿圆弧杆下滑,同时带动小球 B 运动,当小球 A下滑到 D 点时其速度为 4m/s,此时细绳与水平方向的夹角为 370,已知重力加速度 g=10m/s2,sin370=0.6,co370=08,cos160=0.96.16(1)小球 A 下滑到 D 点时,若细绳的张力 T=x(N)，则圆弧杆对小球 A 的弹力是多大?(2)小球 A 下滑到 D 点时,小球 B 的速度是多大?方向向哪?(3)如果最初释放小球 A 的某处恰好是 P 点,请通过计算判断圆弧杆 PD 段是否光滑。解析：(1)当球 A 运动到 D 点时,设圆弧杆对小球 A 的弹力为 FN,由牛顿第二定律可得RmvmgTFAN20016cos37cos解得:F=(2.96-0.8x)N(2)小球 A 在 D 点时,小球 B 的速度smvvAB4 . 237sin0球 B 的速度方向竖直向下(3)由几何关系可得RRQD6 . 137cos20D 点到 PQ 的距离为:RQDh96. 037sin0若圆弧杆不光滑,则在小球 A 从 P 点滑到 D 点的过程中,必须由摩擦力对小球 A 做功,设摩擦力对小球 A 做功为,对 AB 小球由功能关系可得:fW222121)2(BAfmvmvWQDRmgmgh解得0fW所以圆弧杆 PD 段是光滑的。17答案:(1)小球 A 下滑到 D 点时,若细绳的张力 T=x（N）,则圆弧杆对小球 A的弹力是(2.96-0.8x)N;(2)小球 A 下滑到 D 点时,小球 B 的速度是 2.4m/s,方向竖直向下;(3)圆弧杆 PD 段光滑。