1、 万有引力定律高一物理伽利略意大利 1564-1642 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。开普勒德国 1571-1630 一切物体都有合并的趋势。一、历史回顾关于行星运动的几种力学解释 行星的运动是太阳吸引的缘故，并行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与行星到太阳距离的平方成且力的大小与行星到太阳距离的平方成反比。反比。 在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质( (以太以太) )作用在行星上，使得行星绕太阳运动。作用在行星上，使得行星绕太阳运动。笛卡儿笛卡儿法国法国 1596-16501596-1650胡克胡克英国英国 1635-17031635-170
2、3关于行星运动的几种力学解释问题一：行星在椭圆轨道上运动是否需要外力？问题二：问题二：行星的实际运动轨迹为椭圆，但我们还不知行星的实际运动轨迹为椭圆，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，怎么办？道求出椭圆运动加速度的运动学公式，怎么办？ （一）运动的原因 二、行星与太阳间的引力行行 星星轨道半长轴轨道半长轴a(10(106 6km)km)轨道半短轴轨道半短轴b b(10(106 6km)km)水星水星57.957.956.756.7金星金星108.2108.2108.1108.1地球地球149.6149.6149.5149.5火星火星227.9 227.9 226.9226.9木星木
3、星778.3778.3777.4777.4土星土星1427.01427.01424.81424.8天王星天王星2882.32882.32879.12879.1海王星海王星4523.94523.94523.84523.8行星直径 d(106km)0.00480.00480.0120.0120.0130.0130.00680.00680.1430.1430.120.120.00510.00510.00490.0049 太阳对行星的引力提供向心力，这个力的大小有什么样的定量关系？F太阳太行星v2 2建模建模: : 简化模型，按简化模型，按“圆圆”处理。处理。1 1猜想一：猜想一：F F 与与 r r
4、 的定量关系。的定量关系。 二、行星与太阳间的引力（二）引力大小二、行星与太阳间的引力3 3演绎与推理演绎与推理 设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星公转的周期T （天文观测中更易测得）322222k44FmmrrrT2mFr224FmrT32=krT2 2建模建模: :简化模型，按简化模型，按“圆圆”处理。处理。1 1猜想二：猜想二：F F 与中心天体与中心天体太的定量关系。的定量关系。 二、行星与太阳间的引力（二）引力大小对于太阳对行星的引力，太阳是施力物体，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，对于这个引力，太阳又是受力物体。（二）引力大小（二）引力大
5、小 二、行星与太阳间的引力行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。2mFr太2mFrF 和F 是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？综合G 为比例系数，与太阳、行星无关。2mFr2mFr太2m mFr太2m mFGr太F行星太阳F（二）引力方向（二）引力方向 二、行星与太阳间的引力“天上”的引力与“人间”的吸引力是否可能是同一性质的力？ 如何证明地面物体、月球所受的地球引力同样遵循平方反比规律呢？月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度苹果的自由落
6、体加速度gr=60RR=6400kmT=27.3=27.3天天260mmaGmR月地月 月2mRmmaG地苹应有应有, ,13600aa月苹理论推导地表物体的自由落体加速度地表物体的自由落体加速度 g = 9.8 m/s= 9.8 m/s2 2月球与地球的距离 3.8108 m月球公转周期 T = 27.3天求月球公转的向心加速度即月球公转轨道半径即月球公转轨道半径O13600aa月苹实际对比 如何证明地面物体、月球所受的地球引力同样遵循平方反比规律呢？地球对月球的吸引力地球对苹果的吸引力gr=60RR=6400kmT=27.3=27.3天天行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力2m mFr
7、日行一切物体间都存在引力122m mFr月球绕地球公转的向心力是地球对月球的引力2m mFr月地物体的自由落体加速度来自地球对物体的引力2m mFr地合理的外推天上天地天上三、万有引力定律122mmFGr（一）内容：（二）公式：（三）理解：1.任何两物体间存在万有引力。3.r 的含义：指质点间的距离。2. 两个质点之间的相互作用。三、万有引力定律122m mFGr122mmFGrm2=30kg m1=10kgr1.1687年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却始终没有成功。2.其间又有科学家进行引力常量的测量均以失败告终。3.直到1798年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利
8、用了扭秤实验，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量与计算，比较准确地测出了引力常量的大小。三、引力常量卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什卡文迪什122mmFGr引力常量：（卡文迪什）四、 引力常量1122=6.67 10N m /kgG引力常量的测量引力常量的测量扭秤实验扭
9、秤实验对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？科学方法：放大法科学方法：放大法卡文迪什卡文迪什实验室课堂小结同性质猜想月地检验更大胆的猜想万有引力定律的提出引力常量的测量科学真是迷人！根据零星的事实，科学真是迷人！根据零星的事实，增添一点猜想，竟能取得这么大增添一点猜想，竟能取得这么大的成就！的成就！ 马克马克吐温吐温练习：两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一练习：两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为起时它们之间的万有引力为F；若两个半径；若两个半径2 2倍于小倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的铁球的实
10、心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（万有引力为（ ）2 2F 4 4 F 8 8F 1616 F232222244163=9RmFGGRRRG （）D为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？练习：练习：估算估算两个质量两个质量60kg60kg的同学，相距的同学，相距1m1m，他们的万，他们的万 有引力约有多大？有引力约有多大？ 一粒芝麻重的几千分之一11260 606.67 10N1F解：解：122m mFGr由万有引力定律由万有引力定律得得72.410N 。练习：大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)。大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即 2.01040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的 109 倍，两者相距 5104 光年，求它们间的引力。403911122482282.0 102.0 106.67 10N5 103 10365 24 36001.19 10 Nm mFGr （）解：122m mFGr由万有引力定律得：(1(1光年光年= = 9.51015m)
