1、密度计算专题密度计算专题一、简单计算一、简单计算l1、求密度（、求密度（鉴别物质鉴别物质）：）：=m/vl2、求质量：、求质量：m= vl3、求体积：、求体积：v=m/二、桥式问题二、桥式问题l质量不变质量不变问题问题 （如：水结成冰，冰化成水）（如：水结成冰，冰化成水）l体积不变体积不变问题问题 （如：瓶子或容器问题）（如：瓶子或容器问题）l密度不变密度不变问题问题 （如：样品问题）（如：样品问题）例例2-1:求求1 m3的冰熔化成水后的体积的冰熔化成水后的体积l思路：冰融化成水的过程中，质量不变思路：冰融化成水的过程中，质量不变l思路思路1：lm冰冰 冰冰 v冰冰0.91031= 0.91
2、03(kg(kg）lm水水m冰冰= 0.9103kglV水水m水水/ 水水=0.9103/(/(1103)=0.9 (m(m3 3）p思路思路2：pm冰冰 m水水p冰冰 v冰冰 水水 V水水pV水水 冰冰v冰冰/ 水水= 0.91031/(1103)=0.9 (m3）一、质量不变一、质量不变问题问题例例2-2：一个瓶子能盛满：一个瓶子能盛满1kg水，用这个瓶子装水，用这个瓶子装满了满了0.8kg某液体，该液体可能是什么？某液体，该液体可能是什么？l思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子的体积没有变。瓶子的体积没有变。二、体积相等问题二、体积相等问题例例
3、2-3:从体积为从体积为100cm3质量为质量为270g的物质中取出的物质中取出90g做成零件，求此零做成零件，求此零件的体积件的体积l思路：在从物质中提取部分做零件的过程中，思路：在从物质中提取部分做零件的过程中，物质的密度不变。物质的密度不变。小试身手小试身手1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？2、有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。6、某台拖拉机耕每平方米的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85103Kg/m3）(0.75g/
4、cm3)例例1：一卷细铜丝质量为：一卷细铜丝质量为890g，求其体积。，求其体积。l解：=m/v v=m/=890/8.9=100(g/cm(g/cm3 3）l怎样才能不全拆开铜丝，知道该铜丝的长怎样才能不全拆开铜丝，知道该铜丝的长度？度？l取取1米该铜丝，称其质量为米该铜丝，称其质量为m，因为这段，因为这段铜丝的密度和整捆铜丝密度相同。铜丝的密度和整捆铜丝密度相同。 则所以这段铜丝的长度则所以这段铜丝的长度 l890g/mp某工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为25平方毫米的铜线，求铜线的长？作业作业l1、 500g冰熔化成水，体积是多少？l2、一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水
5、时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少l3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7103Kg/m3,金属密度为8.9103Kg/m3。）三、密度相等问题三、密度相等问题小试身手l1、有一节油车，装满了30m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是24.6g， 问：这节油车所装石油质量是多少？l2、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
6、l3小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。小试身手小试身手作业作业l1、已知每个木模的质量m木 =5.6kg，木头的密度为0.7103kg/m3，现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个，需要熔化多少吨的铁？（铁的密度是7.9103 kg /m 3）l2、2010年日本研制出硬度相当于钢铁2到5倍的聚丙烯塑料，某型号汽车使用的是质量高达237千克的钢制外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料，除增强车壳强度外，还可减少多少质量？（钢的密度是7.9103 kg /m 3，聚丙烯塑料的密
7、度是1.1103kg /m3 ）四、空心问题四、空心问题1、判断空心实心、判断空心实心2、计算空心部分的体积、计算空心部分的体积例例3-1：一个铜球的质量是：一个铜球的质量是178g，体，体积为积为50cm3，这个球是空心的还是，这个球是空心的还是实心的？实心的？l思路：思路： 解决这类题目的关键就是解决这类题目的关键就是建立假设条件建立假设条件，可以，可以假定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积假定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面考虑三个方面考虑比较密度比较密度（通过质量和体积求出此球的密度）（通过质量和体积求出此球的密度）比较质量比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量）（
8、通过密度和体积求出实心球的质量）比较体积比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）（通过密度和质量求出实心球的体积）l若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计算出空心部分的体积。则如何计算？算出空心部分的体积。则如何计算？l上述计算已经计算出上述计算已经计算出178g的铜所占的体积，现在的铜所占的体积，现在的铜球的体积已知为的铜球的体积已知为50cm3，则空心部分的体积，则空心部分的体积即为两者之差。即为两者之差。l空心部分空心部分 VV球球V实实502030（cm3）小试身手小试身手l一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还
9、是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？l有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7103千克/米3）作业作业l一个木球的密度是0.5g/cm3，体积为300 cm3，质量为100g，它是实心还是空心？（三种解法）l体积是30 cm3的空心铜球质量是89g，铜的密度是8.9g/cm3，将它的中心部分注满某种液体后的球的总质量是361g，问注入的液体是什么物质？五、比例计算问题五、比例计算问题l思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已
10、知数据运算即可。知数据运算即可。l例例4-1：甲乙两物体的体积之比为：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量，质量之比为之比为8：9，求它们的密度之比。，求它们的密度之比。练习练习 1、质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 _；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为为_（铜铜=8.9g/cm3，铝铝=2.7g/cm3）练习练习 2、甲乙两物体的体积之比为、甲乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为，密度之比为8：9，求它们的质量之比。，求它们的质量之比。练习练习3、甲乙两种物体的质量之比为、甲乙两种物体的质
11、量之比为2：3，体积之比为，体积之比为3:1,则甲乙两种物体的密度之比为则甲乙两种物体的密度之比为 。 比例题型比例题型小试身手小试身手27:8989:2716:272:9l练习练习4、两块同种材料制成的物体，体积之比、两块同种材料制成的物体，体积之比为为3：1，则他们的密度之比为，则他们的密度之比为 l练习练习5：甲乙两物体的密度之比为：甲乙两物体的密度之比为2：3，质量，质量之比为之比为8：9，求它们的体积之比。，求它们的体积之比。1:14:3某同学用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度。他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中
12、取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度。六、图像类题目六、图像类题目A：ABC A水 B：ABC C水C：AB水D：AB水p例例5-1：请根据图像选择正确的答案（：请根据图像选择正确的答案（ ）l 例例5-2：（：（2006年江苏）如年江苏）如图所示为质量体积图象，请图所示为质量体积图象，请根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）甲物质的密度是多少？）甲物质的密度是多少？（2）甲物质的密度是乙物质）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？密度的几倍？（3）当体积均为）当体积均为2cm3时，两时，两物质的质量各为多少？物质的质量各为多少？（4）当质量均为）当质量均为1.8g时，甲、时
13、，甲、乙物质的体积各为多少？乙物质的体积各为多少？作业作业l1一只容积为310-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将质量0.01kg的小石块投入瓶中，乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求瓶内石块的总体积和石块的密度。l2用密度为7103kg/m3的铸铁浇铸一个铸件，现测得这个铸件的质量是2.8kg ，体积是0.5dm3，那么这个铸件内部有无气泡？p1一只容积为310-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将质量0.01kg的小石块投入瓶中，乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求瓶内石块的总体积和石块的密度。p2用密度为7103kg/m3的铸铁浇铸一个铸件，现测得这个铸件的质量是2.8kg ，体积是0.5dm3，那么这个铸件内部有无气泡？气泡体积是多大？
