1、主要知识点：主要知识点：1 1、整数指数幂及其运算的法则：、整数指数幂及其运算的法则：am.an=am+n（am）n=amn（ab）n=anbn a 0=1 （a 0）a-p= （a 0）pa1aman=am-n （a 0）2 2、整式的乘除、整式的乘除单项式单项式 单项式单项式单项式单项式 多项式多项式多项式多项式 多项式多项式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式单项式单项式 单项式单项式多项式多项式 单项式单项式3 3、乘法公式、乘法公式一、选择题一、选择题1 1、下列计算正确的是（、下列计算正确的是（ ） A A a3 3- -a2 2=a B (=a B (a2 2) )3 3
2、= =a5 5 C C a8 8a2 2= =a4 4 D D a3 3a2 2= =a5 5 2 2、用科学记数法表示、用科学记数法表示0.000003200.00000320得（得（ ） A 3.20A 3.201010-5-5 B 3.2 B 3.21010-6-6 C 3.2 C 3.21010-7-7 D 3.20 D 3.201010-6-6 D D D D3 3、(am)3 3an等于（等于（ ） A A a3m+n B B am3+n C C a3(m+n) D a D a3mn4 4、计算下列各式，其结果是、计算下列各式，其结果是4y4y2 2-1-1的是（的是（ ） A (
3、2A (2y y-1)-1)2 2 B (2 B (2y y+1)(2+1)(2y y-1)-1) C (-2 C (-2y y+1)(-2+1)(-2y y+1) D (-2+1) D (-2y y-1)(2-1)(2y y+1)+1) A AB B5 5、已知四个数：、已知四个数：3 3-2-2，-3-32 2，3 30 0，-3-3-3-3其中最大的数其中最大的数是（是（ ） A 3A 3-2 -2 B -3B -32 2 C 3 C 30 0 D -3D -3-3 -3 6 6、如果、如果( (x+p)()(x+1)+1)的乘积中不含的乘积中不含x的项，那么的项，那么p等于（等于（ ）
4、 A 1 B -1 C 0 D -2A 1 B -1 C 0 D -2C C B B1.(20061.(2006年宁波年宁波) )计算计算: =_.: =_.(-2a)22.(20062.(2006年海南年海南) )计算计算:a a:a a2 2+a+a3 3=_.=_. .3.3.计算：计算： =_.=_.a2 (ab)34.4.计算（计算（-1-2a-1-2a）（2a-12a-1）=_.=_.5.5.若若 ,ab,ab=2,=2,则则 _._.a2+b2=5 (a+b)2 = 二、填空题二、填空题: :6.6.已知已知 ,x+y,x+y=7,=7,且且x xy,y,则则x-yx-y的值等于
5、的值等于_._.x2+y2=25 4a22a3a5b31-4a29 91 17 7、用小数表示：、用小数表示：1.271.271010-7-7=_;=_;8 8、(3ab(3ab2 2) )2 2=_;=_;9 9、0.1250.125200620068 820072007=_;=_;1010、一个单项式与、一个单项式与-3x-3x3 3y y3 3的积是的积是12x12x5 5y y4 4，则这，则这个单项式为个单项式为_;_;1111、要使、要使(x-2)(x-2)0 0有意义，则有意义，则x x应满足的条件是应满足的条件是_;_;1212、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加、圆的半径增
6、加了一倍，那么它的面积增加了了_倍；倍；0.0000001270.0000001279a a2 2b b4 48 8-4x-4x2 2y yx24 4三、口答：三、口答： 3a + 2a = _3a + 2a = _；3a2a =_3a2a =_； 3a 3a 2a =_2a =_； a a3 3aa2 2 =_ =_； a a3 3 a a2 2 =_ =_；（；（3ab3ab2 2 ）2 2 =_ =_四、计算：四、计算：1 1、（、（2x + y2x + y）（）（2x y2x y）=_=_； （2a 12a 1）2 2= _= _。6a6a2 25a5a1.51.5a a5 5a a9
7、a9a2 2b b4 44x4x2 2-y-y2 24a4a2 2-4a+1-4a+12 2、计算：、计算： x x3 3 x x 33 = _ = _；a a 6 6a a2 2aa3 3= = ； 2 2 0 0 + 2 + 21 1 =_=_。3 3、计算：、计算： 3a3a2 2 a a（a 1a 1）=_=_； （ ）3ab3ab2 2 = 9ab = 9ab5 5； 12a12a3 3 bc bc（ ）= 4a= 4a2 2 b b；（4x4x2 2y 8x y 8x 3 3）4x 4x 2 2 =_ =_。1 1a a7 71.51.52a2a2 2+a+a3b3b3 3-3ac
8、-3acy-2xy-2x例例1 、利用乘法公式计算、利用乘法公式计算（2a-b2a-b）2 2（4a4a2 2+b+b2 2）2 2（2a+b2a+b）2 2例例2 2 已知已知a+b=5 a+b=5 ，abab=-2=-2，求（，求（a-ba-b）2 2的值的值解：原式解：原式=（2a-b2a-b）（）（2a+b2a+b） 2 2（4a4a2 2+b+b2 2）= =（4a4a2 2-b-b2 2）（）（4a4a2 2+b+b2 2）=16a=16a4 4-b-b4 4（a-ba-b）2 2= =（a+ba+b）2 2-4ab=33-4ab=33例例3 3、-4x-4xm+2nm+2ny y
9、3m-n3m-n（-2x-2x3n3ny y2m+n2m+n）的商的商与与-0.5x-0.5x3 3y y2 2是同类项，求是同类项，求m m、n n 的的 值值 解：由已知得：解：由已知得：m+2n-3n=3m+2n-3n=3， 3m-n-3m-n-（2m+n2m+n）=2=2解得：解得：m= 4 m= 4 ，n=1n=1例例4 4、如图、如图1 1是一个长为是一个长为2m2m、宽为、宽为2 n2 n的的 长方形，沿虚长方形，沿虚线剪开，均分成线剪开，均分成4 4块小长方形，拼成如图块小长方形，拼成如图2 2的长方形。的长方形。（1 1）阴影正方形的边长是多少？）阴影正方形的边长是多少？（2
10、）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积（3）观察图）观察图2，你能写出（，你能写出（m+n）2，（，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？三个代数式之间的关系？如图如图1如图如图22m2n1 1、在整式运算中、在整式运算中, ,任意两个二项式相乘后任意两个二项式相乘后, ,将同类项将同类项合并得到的项数可以是合并得到的项数可以是_._.2 2、把、把 加上一个单项式加上一个单项式, ,使其成为一个完全使其成为一个完全平方式平方式. .请你写出所有符合条件的单项式请你写出所有符合条件的单项式_._.4x2+1 3 3或或2 2-1-1，4x4x，4x4
11、,-4x2 3 3、下列计算正确的一个是、下列计算正确的一个是( )( )A.A. B. B.C. D.C. D.m5+m5=2m5(m3)2=m5m3 m3=2m6(a2b)3=a2b3A A4、下列各式运算结果为、下列各式运算结果为 的是的是( )A. B. C. D.x4 x4(x4)4x16x2x4+x4x8A A练一练：练一练：5 5、计算、计算 的结果正确的是（的结果正确的是（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.(-12a2b)3 14a4b218a6b3-18a6b318a5b3C C6 6、若、若 是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则M M等于等于( )( )
12、A A-3 B-3 B3 C3 C-9 D-9 D9 926aaMD DA A()xm(3)x7 7、如果、如果 与与 的乘积中不含的一的乘积中不含的一次项，那么次项，那么 m m 的值为的值为( )( ) A A-3 B-3 B3 C3 C0 D0 D1 1 8 8、若、若a a的值使得的值使得 成立，则成立，则a a的值的值为（为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D.2A. 5 B. 4 C. 3 D.2x2+4x+a=(x+2)2-1 9 9、计算：、计算： 的结果是（的结果是（ ）A. B. -3a C. D.A. B. -3a C. D.3a2a2(2a)3-a(3a+8a4)-3
13、a216a51010、若、若 ，则，则m m的值为（的值为（ ） A. -5 B.5 C. -2 D.2A. -5 B.5 C. -2 D.2x2+mx-15=(x+3)(x+n) C CC CC C1111、已知、已知 ，则代，则代数式数式 的值是（的值是（ ） A. 4 B.3 C.2 D.1A. 4 B.3 C.2 D.1a=120 x+20,b=120 x+19, c=120 x+21 a2+b2+c2-ab-bc-ca B BB B2a2-2ab+b2+4a+4=0 1212、若、若a a，b b都是有理数且满足都是有理数且满足 ， 则则2ab2ab的值等于（的值等于（ ）A. -8
14、 B. 8 C.32 D.2004A. -8 B. 8 C.32 D.20041515、用科学记数法表示、用科学记数法表示0.000 450.000 45，正确的是（，正确的是（） A A、4.54.510104 4B B、4.54.5101044 C C、4.54.5101055D D、4.54.510105 51616、若两个数的和为、若两个数的和为3 3，积为，积为11，则这两个数的，则这两个数的平方和为（平方和为（） A A、7 7B B、8 8 C C、9 9 D D、11111313、下列算式正确的是（、下列算式正确的是（）A A、330 0=1=1 B B、（、（33）11= =
15、 C C、3 311= - D= - D、（、（22）0 0=1=11414、如果整式、如果整式x x 2 2 + mx+ mx +3 +32 2 恰好是一个整式的平方，恰好是一个整式的平方，那么常数那么常数m m的值是（的值是（）A A、6 6 B B、3 3 C C、3 3 D D、6 63131D DD DB BD D1、计算：、计算：(x-y)2-(x+y)(x-y) 2 2、已知、已知2x-3=02x-3=0，求代数式，求代数式 的值。的值。x(x2-x)+x2(5-x)-9 做一做：做一做：3 3、先化简，再求值：、先化简，再求值： ，其中，其中x=-1/3x=-1/3(3x+2)
16、(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2 x(x+y)-(x-y)(x+y)-y2 4 4、先化简，再求值：、先化简，再求值： 其中其中 ，x=0.252006 y=42006 5 5、先化简，再求值：、先化简，再求值： 其中其中(a-b)2+b(a-b) a=2,b=-126 6、先化简，再求值：先化简，再求值： 其中其中x=2008x=2008，y=2004y=2004 2x(x2y-xy2+xy(xy-x2) x2y (a+2b)(a+2b)(a-2b)(-a+2b)(-a-2b)7、请在右框中填上适当的结果、请在右框中填上适当的结果a a2 2+4ab+4b+4ab+4b2 2a
17、a2 2-4b-4b2 24b4b2 2-a-a2 2-a-a2 2-4ab-4b-4ab-4b2 2 )().)()()()()()()()()()()(7303432223224210410656553351255555423311123191xxxxxyyxyxmmmcaxa8 8、计算、计算9 9、用简便方法计算：、用简便方法计算： （1 1）200620062 2-2005-200520072007 （2 2）1616、先化简，再求值、先化简，再求值（2 2x x+1)+1)2 2-9(-9(x x-2)(-2)(x x+2)+5(+2)+5(x x-1)-1)2 2, ,x x=-
18、2=-23159326017、解方程解方程 （2x-5)2=(2x+3)(2x-3)18、若、若a-b=8,ab=20,则则a2+b2为多少？为多少？a+b为为多少？多少？1、(x-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1)=(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1).(x16+1)=你能利用上述规律计算你能利用上述规律计算(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(23232+1)+1+1)+1拓展提高：拓展提高：2 2、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如图
19、甲可以用来解释（如图甲可以用来解释（2a2a） =4a =4a 图乙可以用来解释图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a (a+b)(a+2b)=a +3ab+2 b +3ab+2 b 则图丙可以解释哪个恒等式则图丙可以解释哪个恒等式aaaa甲乙aabbbaaaabbb你能否画个图形解释你能否画个图形解释(2a+b) =4a +4ab+b 丙3 3、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为个正整数为“神秘数神秘数”。如。如 ， ， ，因此因此 4 4，1212，2020这三个数都是神秘数。这三个数都是神秘数。（1 1
20、）2828和和20122012这两个数是神秘数吗？为什么？这两个数是神秘数吗？为什么？（2 2）设两个连续偶数为）设两个连续偶数为2k+22k+2和和2k2k（其中（其中k k取非负整数），由这两取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是个连续偶数构造的神秘数是4 4的倍数吗？为什么？的倍数吗？为什么？（3 3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？4=22-0212=42-2220=62-42（1）找规律：）找规律： ， ， 所以所以28和和2012都是神秘数。都是神秘数。4=4 1=22-02 12=4 3=42-22 20
21、=4 5=62-42 28=4 7=82-62 （2）因此有这两个连续偶数因此有这两个连续偶数2k+2和和2k构造的神秘数是构造的神秘数是4的倍数。的倍数。(2K+2)2-(2K)2=4(2K+1) （3）由（）由（2）知，神秘数可表示成）知，神秘数可表示成4（2k+1），因为），因为2k+1是奇是奇数，因此神秘数是数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是的倍数，但一定不是8的倍数。的倍数。另一方面，设两个连续奇数为另一方面，设两个连续奇数为2n+1，2n-1，则，则即两个连续奇数的平方差是即两个连续奇数的平方差是8的倍数，的倍数，因此两个连续奇数的平方差不是神秘数。因此两个连续奇数的平方差不是神秘数。
