1、初中数学5.2反比例函数（2）-反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质初中数学 w你还记得一次函数的图象与性质吗你还记得一次函数的图象与性质吗? ? 一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线,称称直线直线y=kx+b.y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyo y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b=0n当k0时,n当k00时时, , 两支曲线两支曲线各在哪个象限？每个象各在哪个象限？每个象限内，限内，y随随x的增大有什的增大有什么变化？么变化？ 当当k00时时, 图象的两图象的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象
2、限内。三象限内。y随随x的增的增大而减小大而减小2. 当当k0时时, 图象的两图象的两个分支分别在第二、个分支分别在第二、四象限内。四象限内。y随随x的增的增大而增大大而增大y =x6xy0yxyx6y =0初中数学（1）如果反比例函数）如果反比例函数y=k/x的图象过点（的图象过点（3，-4），）， 那么函数的图象应在（那么函数的图象应在（ ） A.第一、三象限第一、三象限 B.第一、第二象限第一、第二象限 C.第二、四象限第二、四象限 D.第三、四象限第三、四象限 （2）当）当x0时时,函数的图函数的图象的两个分支分别应在象的两个分支分别应在( )A.第一、第三象限第一、第三象限 B.第一
3、、第二象限第一、第二象限C.第二、四象限第二、四象限 D.第三、四象限第三、四象限（4）反比例函数）反比例函数y=-4/x的图象大致是（的图象大致是（ ）XYAXYBXYCXYD初中数学三、典型例题：初中数学xy3方法一方法一. .特殊值法特殊值法不妨设：不妨设： 代入代入 得，得， 3, 1, 1, 34321xxxx1, 3, 3, 14321yyyy2143yyyy方法二方法二. .分析法分析法 因为因为k=-30,根据性质可知图象的两个分支分别根据性质可知图象的两个分支分别在第二、四象限内在第二、四象限内,并且在每个象限内，并且在每个象限内，y随随x的增的增大而增大，在第二象限内的函数
4、值为正的，第四大而增大，在第二象限内的函数值为正的，第四象限的函数值为负的。象限的函数值为负的。2143yyyy初中数学方法一方法一. .图像法图像法2143yyyy显然初中数学三、典型例题：解析：解析：显然将显然将p1，p2分别代入各自双曲线得，分别代入各自双曲线得， K1=2b1，K2=2b2，因，因b1b2, 所以：所以：K10 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第一、三一、三象限，象限，y随随x的的增大而减小增大而减小. (2)当当 k0 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第二、四二、四象象限限, y随随x的的增大而增大增大而增大.xky xky 二、函数值大小的比较方法二、函数值大小的比较方法初中数学三、正反比例函数对照表三、正反比例函数对照表初中数学
