上海教育版数学七下12.4《分数指数幂》ppt课件1.ppt

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1、12.7.1 12.7.1 分数指数幂(分数指数幂(1 1) 教学目标n1、理解分数指数幂的意义:能将方根与指数幂互化,体会转化思想。(重点)n2、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。(难点)复习(问复习(问1)1 整数指数幂的运算法则:整数指数幂的运算法则: () () () (m na0,b0)mnm nmnm nmmmmmmmnmnaaaaaaaaababbbaa其中、 为整数,2 负整数指数幂的运算法则:负整数指数幂的运算法则:1( )(0,)mmaama是正整数思考:问思考:问232m把 表示为2的次幂的形式m223333)2()2(mm3213m31m31322 解:假

2、设成立,那么左边=2,右边=要使左边=右边成立,则即所以 讨论:问讨论:问3 3 通过 的转化,31322 讨论方根如何与幂的形式互化?3355232523233251)0(1)0(aaaaaanmnmnmnmmn1nnmanmaa分数指数幂分数指数幂(其中 、 为正整数, )上面规定中的上面规定中的和叫做叫做分数指数分数指数幂幂, 是是底数底数 .概念辨析概念辨析思考:a可以是0或负数吗?整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂有理数指数幂 .有理数指数幂有理数指数幂有理数指数幂的运算性质:有理数指数幂的运算性质:0a0bpq设 , , 、 为有理数,那么,qpqpaaaqpqpaaa() ,

3、 ()pqqpaa)(pppbaab)(pppbaba)(() , 例例1 1、把下列方根化为幂的形式:、把下列方根化为幂的形式:(1 1) ; (2 2) ;(3 3) ; (4 4) . .35325143549例题分析例题分析 123333231344441 (1) 5(5) (2)(5)5 (3) 5(5) (4) 9(9)解4653743313251 1、把下列方根化为幂的形式:、把下列方根化为幂的形式:(1 1) (2 2)(3 3)(4 4)巩固练习巩固练习 2 2、下面的写法正确吗?下面的写法正确吗? (1 1)(2 2)巩固练习巩固练习 233 2332aa友情提醒:同学们可

4、不要犯类似的错误哟!友情提醒:同学们可不要犯类似的错误哟!例题分析例题分析 418131)81(例例2 2、计算:、计算:(1 1)(2 2)求分数指数幂的值,就是求一个数的方根,可将分数求分数指数幂的值,就是求一个数的方根,可将分数指数幂表示成方根的形式再求值。指数幂表示成方根的形式再求值。1444413333 (1) 8181331111 (2) ( )( )8822解111342(3) 16 (4) 427144113211(3) 16 = =216(4) 4272 36 3 3、计算:计算: 巩固练习巩固练习 21921121211443164311254125613(8 27)212

5、182 例、计算例、计算 (2 2)问题拓展问题拓展111333111222(1) (8 27)(8)(27)2 36 (2) 28(2 8)4 解: 注意:本题利用了分数指数幂的运算性质:注意:本题利用了分数指数幂的运算性质:pppbaab)(62131)23(384323)52(2146)53(313193 4 4、计算:、计算:(1 1)(2 2)(3 3)(4 4)巩固练习巩固练习 课堂小结:课堂小结: 分数指数幂:1.分数指数幂:把指数的取值范围扩大到分数,我们规定: 其中m、n为正整数,n1.2.有理数指数幂运算性质:设a0,b0,p、q为有理数,那么(1)(2).(3).3 .分数指数幂的运算. )0( aaanmnm)0(1aaanmnmqpqpaaapqqpaa)(ppppppbababaab)( ,)(作业:作业: 1、练习册12.7(1)(在学校里完成);2、堂堂练12.7(1); 3 、工作单(C层学生选作) 资料来源:资料来源:3A3A备课网备课网-整册备课资料打包下载整册备课资料打包下载http:/

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