1、12.7.1 12.7.1 分数指数幂（分数指数幂（1 1） 教学目标n1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会转化思想。（重点）n2、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。（难点）复习（问复习（问1）1 整数指数幂的运算法则：整数指数幂的运算法则： () () () (m na0,b0)mnm nmnm nmmmmmmmnmnaaaaaaaaababbbaa其中、 为整数，2 负整数指数幂的运算法则：负整数指数幂的运算法则：1( )(0,)mmaama是正整数思考：问思考：问232m把 表示为2的次幂的形式m223333)2()2(mm3213m31m31322 解：假
2、设成立，那么左边=2，右边=要使左边=右边成立，则即所以 讨论：问讨论：问3 3 通过 的转化，31322 讨论方根如何与幂的形式互化？3355232523233251)0(1)0(aaaaaanmnmnmnmmn1nnmanmaa分数指数幂分数指数幂（其中 、 为正整数， ）上面规定中的上面规定中的和叫做叫做分数指数分数指数幂幂， 是是底数底数 .概念辨析概念辨析思考：a可以是0或负数吗？整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂有理数指数幂 .有理数指数幂有理数指数幂有理数指数幂的运算性质：有理数指数幂的运算性质：0a0bpq设 ， ， 、 为有理数，那么，qpqpaaaqpqpaaa（） ，
3、 （）pqqpaa)(pppbaab)(pppbaba)(（） ， 例例1 1、把下列方根化为幂的形式：、把下列方根化为幂的形式：（1 1） ； （2 2） ；（3 3） ； （4 4） . .35325143549例题分析例题分析 123333231344441 (1) 5(5) (2)(5)5 (3) 5(5) (4) 9(9)解4653743313251 1、把下列方根化为幂的形式：、把下列方根化为幂的形式：（1 1） （2 2）（3 3）（4 4）巩固练习巩固练习 2 2、下面的写法正确吗？下面的写法正确吗？ （1 1）（2 2）巩固练习巩固练习 233 2332aa友情提醒：同学们可
4、不要犯类似的错误哟！友情提醒：同学们可不要犯类似的错误哟！例题分析例题分析 418131)81(例例2 2、计算：、计算：（1 1）（2 2）求分数指数幂的值，就是求一个数的方根，可将分数求分数指数幂的值，就是求一个数的方根，可将分数指数幂表示成方根的形式再求值。指数幂表示成方根的形式再求值。1444413333 (1) 8181331111 (2) ( )( )8822解111342(3) 16 (4) 427144113211(3) 16 = =216(4) 4272 36 3 3、计算：计算： 巩固练习巩固练习 21921121211443164311254125613(8 27)212
5、182 例、计算例、计算 （2 2）问题拓展问题拓展111333111222(1) (8 27)(8)(27)2 36 (2) 28(2 8)4 解： 注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：pppbaab)(62131)23(384323)52(2146)53(313193 4 4、计算：、计算：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）巩固练习巩固练习 课堂小结：课堂小结： 分数指数幂：1.分数指数幂：把指数的取值范围扩大到分数，我们规定： 其中m、n为正整数，n1.2.有理数指数幂运算性质：设a0，b0，p、q为有理数，那么（1）（2）.（3）.3 .分数指数幂的运算. )0( aaanmnm)0(1aaanmnmqpqpaaapqqpaa)(ppppppbababaab)( ,)(作业：作业： 1、练习册12.7(1)（在学校里完成）；2、堂堂练12.7(1)； 3 、工作单（C层学生选作） 资料来源：资料来源：3A3A备课网备课网-整册备课资料打包下载整册备课资料打包下载http:/
