1、二次函数在销售方面二次函数在销售方面的应用的应用 不要在拼搏的年纪选择安逸，不要在拼搏的年纪选择安逸， 逆风飞翔才是你人生的方向。逆风飞翔才是你人生的方向。 【问题情境问题情境1 1】：】：父亲节前夕父亲节前夕丹尼斯商场销售一批商场销售一批T T恤衫。恤衫。现在的售价为每现在的售价为每件件6060元，每周可卖出元，每周可卖出300300件，已知商品件，已知商品的进价为每件的进价为每件4040元，那么一周的利润是元，那么一周的利润是多少多少? ? 如何求二次函数的最大如何求二次函数的最大( (小小) )值？值？ (1) (1)配方法配方法 用配方法将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k
2、的形式, 当自变量x=_时,函数y有最大(小)值为_.(2)(2)公式法公式法直接使用配方法得到的结论,二次函数 y=ax2+bx+c,当自变量x=_时,函数y有最大(小)值为_.【问题情境问题情境2 2：】“父亲节”前夕丹尼斯商场销售一批T恤衫。现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？定价才能使利润最大？分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为
3、y元则实际售价_ 元，每件利润为_元，每星期少卖 _ 件，实际卖出 _ 件，每星期的利润y= _ 活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何活动一：探究对该商品采取涨价措施，则如何定价才能使利润最大？定价才能使利润最大？分析问题：设每件涨价x元，每星期的利润为y元则实际售价(60+_x_)元，每件利润为_(20+_x_) 元，每星期少卖 10_x_件，实际卖出 (300-10 x_)件，每星期的利润y=(20+_x_)(300-10 x_) 活动一活动一：请写出自变量x的取值范围 _ 根据以上函数可知，当x= _ 时，y最大，此时售价是 _ 元，y最大= _ 解决问题：写出你的解答过程：(1)(
4、1)设涨价设涨价x x元，元，每天销售利润为每天销售利润为w w元，元， w=w=(20+ x )(300-10 x)(20+ x )(300-10 x) =-10 x=-10 x2 2+100 x+6000,+100 x+6000, -100, -100,当当x=5x=5时时,w,w有最大值，有最大值，w w最大值为最大值为6225.6225. 此时售价为此时售价为60+x=60+5=6560+x=60+5=65元答元答: :销售单价定为销售单价定为6565元元时时, ,每天销售利润最大每天销售利润最大, ,最大销售利润为最大销售利润为62256225元元. .活动二：探究对该商品采取降价降
5、价措施，如何定价才能使利润最大？写出你的求解过程。活动二：活动二：(2)(2)设降价设降价x x元，元，每天销售利润为每天销售利润为w w元，元， w=w=(20-x )(300+20 x)(20-x )(300+20 x) =-20 x=-20 x2 2+100 x+6000,+100 x+6000, -200, -200,当当x=2.5x=2.5时时,w,w有最大值，有最大值，w w最大值为最大值为6125.6125. 此时售价为此时售价为60-x=60-2.5=62.560-x=60-2.5=62.5元答元答: :销售单价定为销售单价定为62.562.5元时元时, ,每天销售利润最大每天
6、销售利润最大, ,最大销售利润为最大销售利润为61256125元元. .思考思考: :由探究一、二的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价，才能使利润最大吗？交流归纳：交流归纳：通过以上探究，你认为利用二次函数解决利润问题的一般步骤是什么?单击此处添加副标题内容二、自主学习二、自主学习 探究探究新知新知1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价
7、x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？2、 漯河某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？1 1、本节课学习了用什么知识解决本节课学习了用什么知识解决 哪类问题？哪类问题？2 2、解决问题的一般步骤是什么？、解决问题的一般步骤是什么？ 应注意哪些问题？应注意哪些问题？3 3、通过本节课的学习，你还有哪些困惑？、通过本节课的学习，你还有哪些困惑？本节主要学习了销售利润销售利润最大
8、化的二次函数问题，步骤： （1）审审题；（2）设设函数和自变量；（3）列列二次函数表达式；（4）求求顶点坐标；（5）检验验解的合理性。1. 1. 某旅社有客房某旅社有客房120120间，每间房的日间，每间房的日租金为租金为160160元，每天都客满元，每天都客满. .经市场调经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增查发现，如果每间客房的日租金每增加加1010元时，那么客房每天出租数会减元时，那么客房每天出租数会减少少6 6间间. .不考虑其他因素，旅社将每间不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？日租金的总收入最高？必做题：必做题：课本课本P50P50习题习题2.9 2.9 第一题、第二题第一题、第二题
