1、立交桥豆蔓蝴蝶 你熟悉（图11）中各种几何体吗？用线把图形和它们相应的名称连接起来.球 正方体 圆锥 长方体 圆柱图11 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下面图中的棱柱（图12）、棱锥（图13）等也是几何体。几何体简称体。三棱锥三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥图12图13三棱锥三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥图12图13 图12、图13中的几何体各有几个面？十棱柱有几个面？十棱锥有几个面？ 通过观察，棱柱和棱锥的区别是什么？练习：这是几何体的名字叫什么？三棱柱 观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？ 你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看
2、谁举得多。圆柱棱锥球你会对几何体进行合适的分类吗？小组讨论几何体柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥 1.说出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）棱锥圆柱棱柱圆锥（2）像_;（3）像_;（4）像_;（1）像长方体; 2.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于那种几何 体？（6）像_; （7）像_;（8）像_.（5）像_;棱锥圆柱三棱柱圆锥圆柱立方体球体 数学上所说的平面没有边界，可以面八方无限延数学上所说的平面没有边界，可以面八方无限延伸。镜面伸。镜面、黑板面黑板面、操场操场、平静水面等图（平静水面等图（16）都是平面的形象。都是平面的形象。学校操
3、场长白山天池图16 （1）观察图15中的两幅图片，你发现那些面是平的？那些面是曲的？ （2）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？北京天文馆上海大剧院图15 面曲面平面二. 平面和曲面三 数学在生活中的应用我们学的数学在日常生活中能用到吗？ 试举例说明.1.物品销售2.盖大楼3.电脑4.卫星，火箭5.存款利息6.叠军被1234567数学数学真奇妙日常生活都用到打油诗试问学科谁最美数学仰首哈哈笑数学真美这节课你学会了什么？一.几何体二.平面与曲面三 数学在生活中的应用几何体柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥阅读第7页的“观察与思考”并回答下面的问题。一
4、、几何体的构成元素一、几何体的构成元素练习练习1. 圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的侧面和底面相交成什么线？圆柱的侧面和底面相交成什么线？观察下面的图片，你发现了什么？观察下面的图片，你发现了什么？点动成线点动成线面动成体面动成体线动成面线动成面OAB A旋转门二、点动成线、线动成面、面动成体二、点动成线、线动成面、面动成体做课本第9页的练习第1题和第2题。练习练习2：练习练习3.3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线轴将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能把各个平面线）旋转一周，
5、就得到第二行的立体图形。你能把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？12345三三 正方体的表面展开图正方体的表面展开图 例例3：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。 1 2 3 4第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。称为第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。称
6、为“141141”型型. .第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。称为第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。称为“231231” 第三类，第三类， 阶梯型阶梯型123两行只能有两行只能有1个正方形相连个正方形相连2,2,2型型3,3型型不能出现田字格！不能出现田字格！判断下列图形能不能折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)四四. 找对面题型找对面题型你还记得正方体的展开图怎样找对面吗？你还记得正方体的展开图怎样找对面吗？例例4：隔面有面是对面，隔面无面就拐弯隔面有面是对面，隔面无面就拐弯1234561234561
7、. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数相等折叠成正方体后相对面上的两个数相等, ,求求: :_,_,_abcc71ba2271练习练习4：2.利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？ 3.由带标志的正方体图去判断是否属于它的展由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图如下图，正方体三个侧面分别画有不同图开图如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（案，它的展开图可以是（ ）C一.几何体的构成元素点，线，面，体。点，线，面，体。点动成线点动成线面动成
8、体面动成体线动成面线动成面二二.三三 . 正方体的表面展开图正方体的表面展开图隔面有面是对面，隔面无面就拐弯隔面有面是对面，隔面无面就拐弯四四. 正方体的表面展开图找对面的规律正方体的表面展开图找对面的规律11种种 拉直的绳子，给我们以拉直的绳子，给我们以线段线段的形象。的形象。线段线段有两个端点。有两个端点。 把线段向两方无限延伸，就得到把线段向两方无限延伸，就得到直线直线。直线直线没有端点。没有端点。 将线段向一个方向无限延伸就形成了将线段向一个方向无限延伸就形成了射线射线。射线射线有一有一个端点。个端点。OAB表示：线段 AB(或线段BA)a表示：线段 aA表示：射线 OAAB表示：直线
9、 AB(或直线BA)l表示：直线 l表示:射线b线段、射线、直线的表示方法。bC线段： 用两个端点的字母来表示,无先后顺序. 用一个小写字母表示.射线： 用端点及射线上一点来表示，注意端点 的字母写在前面. 用一个小写字母表示.直线： 用直线上两个点来表示,无先后顺序. 用一个小写字母来表示.BAC 例：例： 如图（122）A，B，C是直线L上的3个点.（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？（3）直线L还可以怎样表示？ 解：解： （1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB).（2
10、）由于每一个点都把直线分成了两题射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC.（3）直线L还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).1. 说出直线、射线、线段的区别和联系。类型类型图形图形直线直线射线射线线段线段端点数延伸度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量2个不向任何方向延伸可度量射线、线段都是直线的一部分。2.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？AOBA3.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.端点与方向不同4.如图，看图填空：（1）图中以点O为端点的射线有_（2）图中以点B为端点的线段有
11、_（3）图中共有_条线段，它们分别是_ _.COABCOABCOAB5如图，图中线段、射线、直线分别有几条？COB这节课你学会了什么？OAB表示：线段 AB(或线段BA)a表示：线段 aA表示：射线 OAAB表示：直线 AB(或直线BA)l表示：直线 l表示:射线b线段、射线、直线的表示方法。bC直线AC或BC 在右图中，请你上相同数表示的点用线段分别连接起来，看看会得到一个什么样的图形。1234576892 13457 689AB表示方法：点可以用一个大写字母表示。线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。ABAABB记作： 线段AB或线段BA 射线AB（端点字母A在前） 直线AB或直线BA
12、 线段aalm 射线l 直线m也可以用一个小写字母表示 如图是高压电线和几只麻雀。如果将电线看做直线，如图是高压电线和几只麻雀。如果将电线看做直线，把麻雀看做点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？把麻雀看做点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？实验与探究实验与探究(1)点与一条直线的位置关系点与一条直线的位置关系点在直线上（直线经过点）点在直线上（直线经过点）点在直线外（直线不经过点）点在直线外（直线不经过点）CDBA 过一点能画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。过一点能画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。 A 经过一点可以画无数条直线。经过两点能且只能画经过一点可以画无数条直线。
13、经过两点能且只能画一条直线，也就是说一条直线，也就是说两点确定一条直线两点确定一条直线。AB实验与探究实验与探究(2) 如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交相交 ，这时两条直线有唯一的公共点。这个公共点，这时两条直线有唯一的公共点。这个公共点叫做它们的叫做它们的交点交点。在如下图中，直线。在如下图中，直线AB与与CD相交，相交，点点O是它们的交点。是它们的交点。ABCD实验与探究实验与探究(3) 平面上的平面上的2条直线，最多有条直线，最多有1个交点；个交点； 3条直线，最多有条直线，最多有3个交点；个交点； 4条直线，最多有几个交点？画一画。条
14、直线，最多有几个交点？画一画。 如果平面上有如果平面上有5条直线，最多有几个交点？条直线，最多有几个交点？ 你发现了什么规律？与同学交流。你发现了什么规律？与同学交流。平面上的平面上的n条直线，最多有条直线，最多有_个交点；个交点；n(n-1)/2(1+2)个个1个个(1+2+3)个个(1+2+3+4)个个1+2+(n-1) +n挑战自我挑战自我 如图，线段如图，线段AB，有，有1条线段；条线段； 若在线段若在线段AB上增加一点上增加一点C，问有几条线段？，问有几条线段？ 若在线段若在线段AB上增加两点上增加两点C、D，问有几条线段？，问有几条线段？ 若在线段若在线段AB上增加三点上增加三点C
15、、D、E，问有几条线段？，问有几条线段？ 你发现了什么规律？与同学交流。你发现了什么规律？与同学交流。线段上有线段上有n个点，有个点，有_条线段；条线段；n(n-1)/21+2+(n-1) +n1(1+2)条条(1+2+3)条条 平面上的平面上的1条直线，最多最多把平面分成条直线，最多最多把平面分成2部分；部分； 平面上的平面上的2条直线，最多条直线，最多最多把平面分成几部分？最多把平面分成几部分？ 平面上的平面上的3条直线，最多条直线，最多最多把平面分成几部分？最多把平面分成几部分？ 平面上的平面上的1条直线，最多条直线，最多最多把平面分成几部分？最多把平面分成几部分？ 你发现了什么规律？与
16、同学交流。你发现了什么规律？与同学交流。平面上的平面上的n条直线，最多有把平面分成条直线，最多有把平面分成_+1 部分。部分。n(n-1)/21+1+2+31+1+21+1+2+3+41+1+2+3+4+51+1+2+(n-1) +n两点确定一条直线两点确定一条直线”的实际例的实际例子子.2. 画出符合下列要求的图形：画出符合下列要求的图形： （1）直线）直线AB经过点经过点C （2）点）点D不在直线不在直线FE上上 （3）直线）直线 a,b 都过点都过点G （4）直线）直线 m,n,l 相交与点相交与点p3.如图，看图填空：如图，看图填空：（1）点）点A在直线在直线BC_.（2）点）点C在射
17、线在射线BC_.（3）点）点B是线段是线段BC的一个的一个_.BCA端点端点上上外外4.黑板上有黑板上有A, B, C, D四个点，过其中的每两个点画一直四个点，过其中的每两个点画一直 线，小莹说能画出线，小莹说能画出6条直线小亮说不一定，说说你的看条直线小亮说不一定，说说你的看 法，与同学交流。法，与同学交流。ABCDABCDABCD 王庄到李庄有三条路，那条路最近？王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第条路最近，因为这条路是直路。也就是说：从图中可以看出第条路最近，因为这条路是直路。也就是说： 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度
18、，叫做这两点的距离。两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测用刻度尺可以测量线段的长度。量线段的长度。王庄李庄图128 在下图中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A, B两点间的距离为3厘米。AB3厘米 两点之间连线的长度，叫两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。做这两点的距离。用刻度尺可用刻度尺可以测量线段的长度。以测量线段的长度。（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。1.形状2.数量15cm15cmC（2）如图，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。AB1.形状2.数量pD15cmCD 比较图中，线段AB,
19、 BC, 和 CA的长短。ABC例1 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米。 所以 CA BC AB. 解： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 析： 如图，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？ 如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BMMBABA 可以用刻度尺画出一条线段的中点。 如图，已知线段AB，画出它的中点C。例2 （1）用刻度尺量得AB=5厘米， 计算得 AB= 5=2.5（厘米）（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。 所以，点C就是所要
20、画的线段AB的中点。 解： 2121C2.5厘米5厘米abab 观察下图中的三幅图，分别估计线段a，b哪条长，再用圆规量一量条长，看看你的眼力如何。（1）（2）（3）某一天我国5个城市的最低气温。1、能应用正、负数表示现实世界中具有相 反意义的量。2、理解有理数的意义，会将有理数进行分类。3、感悟数学知识与现实生活的密切联系。学习目标学习目标自学指导自学指导 请认真阅读课本28页，并思考：1、带有“+”或“-”号的数有什么意义？2、什么样的是正数？什么样的是负数？3、你会用正数、负数表示问题中的数 据吗？问题（一）问题（一） 冰箱的说明书上写着：冷藏室的温度为+20C,冷冻室的温度为-180C
21、,你知道+20C和-180C的含义吗？零上20C与零下180C观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰8844米吐鲁番盆地海平面-155米0问题（二）海平面上8844米，海平面下155米1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。2.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作_ 3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作 ，夜间平均温度是零下150，记作 。-3.8吨用用正数和负数正数和负数可以表示一些可以表示一些意义相反的量意义相反的量! 温馨温馨提示：提示：（1）相反意义的量包含两个要素：相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反；一是它们的意义要相
22、反； 二是它们都具有数量：二是它们都具有数量： 如如: 前进前进8m与前进与前进5m；上升与下降；上升与下降 都不是相反意义的量都不是相反意义的量（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量 如节约汽油如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意吨水就不是具有相反意义的量。义的量。（1）-50表示支出50元，那么+100表示 。（2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作_; 低于正常水位0.3m时的水位可记作_;水位不升不降时水位变化记作 . 运用新知运用新知 体验成功体验成功收入100元+0.2m-0.3m0m 一个数不是正数就是负数，对吗？0只表示没有
23、吗只表示没有吗? 1.温度中的0; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; 5.正数和负数的界点; 引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有. 下例各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？+5，-7， ， ，+5.2，89，-1.5，-100，0，341285正整数负整数整数正分数负分数+5， 891285-7， -100+5，-7, 89，-100, 0+5.2，34-1.5，重要结论重要结论 你还能按照其他标准对有理数进行分类吗？巩固练习巩固练习722,6 .0%,300,65.0,12.2,4 ,0 ,21,3.722%
24、,300,12.2,4,21 .6.0,65.0,3 .722,6.0,65.0,12.2,21 %.300,4,0,3 .722%,300,12.2,4,0,21 .722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3 %300 能说出你这节课的收获让大家与你分享吗？请读出右面温度计所表示的温度请读出右面温度计所表示的温度50-10请读出右面温度计所表示的温度请读出右面温度计所表示的温度问题：在一条东西向的马路上，有问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东一个汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西车站西3m和和4
25、.8m处分别有一棵槐处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一树和一根电线杆，试画图表示这一情境。情境。 怎样用数简明的表示这些树、怎样用数简明的表示这些树、 电电线杆与汽车站的相对位置关（方向、线杆与汽车站的相对位置关（方向、距离）？距离）？37.5-3-4.8东东西西汽车汽车站站柳柳树树杨树杨树槐树槐树电线电线杆杆0我们可以这样表示：0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取取原点原点0 0(2)(2)规定规定正方向正方向, ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度 规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长
26、度单位长度的的直线直线叫做数轴叫做数轴。01画一条水平直线，在直线上取一画一条水平直线，在直线上取一点点0 0（叫原点），选取一长度作为单（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。正方向，就得到了数轴。 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 21 1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E） （F） （D） （A） （C） （B） 学生思考你认为数轴学生思考你认为数轴最重要的哪三点？最重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度
27、单位长度原点原点画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.指出数轴上指出数轴上A,B,C,D,EA,B,C,D,E各点分别各点分别表示什么数表示什么数? ?答答:A:A表示表示0,B0,B表示表示1,C1,C表示表示3,D3,D表示表示1,E1,E表示表示3,F3,F表示表示2.2. C F B A D E 3 2 1 0 1 231.5 0.5 -3.5例例1 1在数轴上记出下列各数：在数轴上记出下列各数：5 5， 2 25 5，
28、1 1，2 2，3 3， 214 在数轴上表示数在数轴上表示数6的点在原点的点在原点_侧，到原点的侧，到原点的距离是距离是_个单位长度，表示数个单位长度，表示数-8的点在原点的的点在原点的_侧，到原点的距离是侧，到原点的距离是_个单位长个单位长度表示数度表示数6的点到表示数的点到表示数-8的点的距离是的点的距离是_个单位长度个单位长度 数轴上，会不会有两个点表示同一数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？个有理数？ 会不会有一个点表示两个不同的有会不会有一个点表示两个不同的有理数？理数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示正数大于正数大于0，负数小于，负数小于0，正数大于一，正数大于一切
29、负数。切负数。数轴上右边的点表示的数比左边的大。数轴上右边的点表示的数比左边的大。数轴上的点表示的数有以下特征数轴上的点表示的数有以下特征：比较有理数的大小比较有理数的大小例例2 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-2和和6 （2）0和和-18 （3）-3/4和和-4答：（1）-2+6（2）01.8（3）-3/44写出所有比写出所有比4 小的正整数小的正整数：写出所有比写出所有比-4大的负整数：大的负整数：在数轴上描出表示大于在数轴上描出表示大于-3而小于而小于5的所有整数点。的所有整数点。1， 2， 3 -3， -2 ，-1答（答（-2， -1 ，0，1， 2 ，3 ，4 ）已知
30、有理数已知有理数a,b,c如下数轴所示，如下数轴所示，试比较试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大的大小，并用小，并用“”连接。连接。 a b c0-a-b-c a-c b 0 -b c -a下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个单位个单位长度。长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B小结小结：
31、本节课我们学习了数轴的概念、数轴本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。利用数轴比较有理数的大小。 数轴的引入，使我们能用直观图形数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是来解数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重要的的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。方法，我们应注意掌握。CBB5CDD判断下列图形是否是数轴判断下列图形是否是数轴 (是的打是的打“”，不是的打，不是的打“”) 注：根据数轴的三要素注：根据数轴的三要素（）（）（）判断以下语句是否正确（对的打
32、判断以下语句是否正确（对的打“”，错的打，错的打“”）. . (1)(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)(2)规定单位长度的直线叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)(3)规定正方向、原点、单位长度的直线规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴叫做数轴（）（）（） 在数轴上在数轴上0与与3之间（不包括之间（不包括0，3）还有）还有 个数。（个数。（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个D 一个点从数轴的原点开始，先向左移动一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个个单位长度，再向右移动单位长度，再向右移动6个单位长度，这个个单位长
33、度，这个点最终所对应的数是（点最终所对应的数是（ ） A+6 B-3 C+3 D-9C填空： （ 1）数轴上表示2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。6个单位长度左右2个单位长度 （2） 在数轴上，画出表示数2.5，2.5, , ，0, 1 的点，并用 “0，则，则 a负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数 即：若即：若a-45（6）你会利用数轴比较4与2.5的大小吗？它们的绝对值哪个大？8与3.5呢？由此你能猜想出两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系吗？与同学交流。例例1解：解：（3）0.3， ;31（4）76，87 足球比赛中对所用的
34、足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为20=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11所以8 +10 11 +12 3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？0.20.30.40.50.60.70.80.2+(n-3) 0.1元1.简洁方便简洁方便 2.具有代表性具有代表性例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年级二班有女生a人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车
35、的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？数学应用数学应用女生有（女生有（n-m)人人43a男生有男生有人人小亮骑自行车从家到学校需要小亮骑自行车从家到学校需要2v时时A，B两地的距离是两地的距离是2（a+b)千米千米1.1.数与字母相乘数与字母相乘, ,可省略乘号可省略乘号, ,数字写在字母前面数字写在字母前面. . 若数字是带分数应写成假分数若数字是带分数应写成假分数. .3.3.在除式中在除式中, ,用分数线代替除号用分数线代替除号.
36、.2.2.字母与字母相乘字母与字母相乘, ,用点乘或省略乘号用点乘或省略乘号. .4.4.结果是和或差的形式时结果是和或差的形式时, ,应将式子用括号括起来应将式子用括号括起来, , 再写上单位名称再写上单位名称. .5. .在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义. .重要结论重要结论301数学应用数学应用 这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由如果每个方队每边由n个人组成，那么个人组成，那
37、么（1）这个方队共有多少人？）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？）这个方队的最外层周边共有多少人？n2人人4(n-1)人人（1） 请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。成大正方形。仔细观察仔细观察 寻找规律：寻找规律：（2）（3）（4）第（第（1）个图有）个图有 个小正方形；个小正方形；第（第（2）个图有）个图有 个小正方形；个小正方形；第（第（3）个图有）个图有 个小正方形；个小正方形；第（第（4）个图有）个图有 个小正方形个小正方形第（第（n n）个图有）个图有 个小正方形个小正方形. .后面的图形比前一个多几个小正后面
38、的图形比前一个多几个小正方形？方形？14916n2 用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有白色砖 块.第4个图中有白色地砖多少块？第n个图中有白色地砖多少块？挑战自我挑战自我7125n+2课堂小结课堂小结讲一讲：讲一讲：今天这节课，我们有哪些收获？今天这节课，我们有哪些收获？1.1.我们可以用字母表示数字我们可以用字母表示数字2.2.用字母表示数的优点是：简洁方便用字母表示数的优点是：简洁方便3.3.用字母表示数的规则或应该注意的问题用字母表示数的规则或应该注意的问题一. 代数式的定义合作交流4nst1665n33ab+2c 像5n+2 、4n、ab+
39、、 、1665n 、33的这样式子叫代数式st2c 注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常写作 ab 或 ab(3)如：a3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如： a 通常写作 a代数式的规范写法：探索发现重要结论(2) 1a 通常写作1a数学应用练习1：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5) 34 5 (6) 34 5 =7(7) x10 (8) x+23(9) 10 x+5y=15 (10) +c (3) 1
40、3 (4) x=2(1) a2+b2 (2)st自然语言符号语言二. 解:（1）a+3 （2）10a（4） 22a （3） 15a典型例题 例2 用数式表示： （1）x的3倍与y的2倍的和； （2）x与5的差的3倍。解:（1）3x+2y（2）3（x5）像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！典型例题例3解 （1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为 （2）如果
41、用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？ 奇数可以表示为2n+1（n为整数）！自然语言符号语言三. 2222224babababa语言表示：将下列代数式用文字例a与b和的平方。a，b两个数平方的和a，b两数平方和a与b差的平方。a，b两个数平方的差a，b两数平方差简称简称例5.请对代数式a+2的实际意义作出解释。 解（1 ）某班原有学生a人，本学期又转来2人。本学期这个班共有学生（a+2）人.合作交流 解（2 ）一个圆的半径为a厘米，将半径增
42、加2厘米，圆的半径为(a+2)厘米。 你还能做出什么解释？ 组内交流。这节课你学会了什么？一. 代数式的定义自然语言符号语言二.符号语言自然语言三.四. 实际意义题型课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？2怎样列代数式？3列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握计算：当计算：当x=2时时,原式原式=100+102=120(分分) 学校举办
43、庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞分作为底分，竞赛中每答对一道题加赛中每答对一道题加10分，答错或不答得分，答错或不答得0分。分。 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问个问题，他的最后得分是多少？题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是根据计分方法，他的最后得分是 分。分。如果小亮答对如果小亮答对2个问题个问题,即即x=2,他的最后得分是？他的最后得分是？这里，这里，120是代数式是代数式100+10 x当当x=2时的值。时的值。思思
44、 考考 交交 流流（100+10 x）100+10100+10 x的值是由字母的值是由字母x所取所取得值确定的。要想确定代数得值确定的。要想确定代数式式100+10100+10 x的值，必须先给的值，必须先给定字母定字母x的值的值. .然后将代数式然后将代数式中的字母中的字母x换成具体的数，换成具体的数，就将求代数式的值的问题转就将求代数式的值的问题转化成数的计算问题。化成数的计算问题。想一想想一想 （1）若小亮答对了）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？个问题，怎样计算其得分？议一议议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？）代数式的值是由谁的取值确定的？探探 索索 发发 现现 一般地，
45、用数值代替代数式里一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值。代数式的值代数式的值数数 学学 应应 用用例例1当当a= 2时时,求代数式求代数式a3-3a2+2a+15的值的值解解当当a= 2时时a3-3a2+2a+15=（-2）3-3（-2）2+2（-2）+15=-8-12-4+15= -9数数 学学 应应 用用 为了保护黄河流域的生态环境为了保护黄河流域的生态环境,减少减少水土流失水土流失,共青团中央等部门共同发起了共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动保护母亲河行动”, 要在沿河流域大
46、力要在沿河流域大力植树植树,号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年号召青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级有级有 x名同学名同学参加植树参加植树，平均每人植树，平均每人植树3棵；七年级有棵；七年级有y名名同学同学参加植树参加植树，平均每人植树平均每人植树2棵棵.（1）该校七、八年级同学共）该校七、八年级同学共植树植树多少棵？多少棵？解解（1）八年级共植树）八年级共植树3x棵，七年级共植树棵，七年级共植树2y棵，该校七、棵，该校七、八年级同学共植树八年级同学共植树（3x+2y)棵。棵。例例2(2)当当x=98,y=102时时，3x+2y=398+2102=498(棵）棵）所以，七、八
47、年级同学共植树所以，七、八年级同学共植树498棵棵.（2）如果）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同那么这个学校七、八年级同学共植树多少棵？学共植树多少棵？ 这里，这里，498是是代数式代数式3x+2y当当x=98,y=102时的时的值值解解当当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：应用练习应用练习 (1) 3a+5 (2) a2+b2+2ab (3) (a+b)2解解: :(1) 当当 a=2，b=-1 时时 , ,3a+5 = 32 + 5 = 11. .探探 索索 计算并计算并观察（观察（2 2）、（）、（3 3）两）两题的结果，你有何想法？讨论一题的
48、结果，你有何想法？讨论一下吧！下吧！a2+b2+2ab=(a+b)2思思 维维 拓拓 展展(1)(1)已知：已知：2x-y=3， 那么那么 4x-3-2y=_(2)(2) 已知：已知：2x2+3x-5的值是的值是8，求代，求代 数式数式4x2+6x-15的值。的值。2(2x-y)-3=23-3=3解解：2x2+3x= 134x2+6x=26即 4x2+6x-15= 26-15=11 学习了这节课，你有何收获？你学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结能用精炼的语言表达出来吗？总结一下？一下？总总 结结学习目标学习目标1.能正确判断各种变化过程中的常量、变量；2.能正确说出图像
49、中水平数轴、铅直数轴分别代表的含义；3.能正确说出变量之间的对应关系，体会客观世界中的运动和变化；4.能体会数形结合的思想. 自主学习自主学习“观察与思考观察与思考” ” 课本课本121121122122页页，完成课本内容，直接填写在课，完成课本内容，直接填写在课本上，有疑问的地方做出标记本上，有疑问的地方做出标记自主学习检查要求：自主学习检查要求： 检查方式：小组内同桌互学互查检查方式：小组内同桌互学互查。 检查内容：课本检查内容：课本121121页的填空页的填空（1）这天）这天_时的气温最高，最高气温是时的气温最高，最高气温是_；（2）这天共有）这天共有_个小时气温在个小时气温在31以上；
50、以上；（3）这天的）这天的9时、时、12时、时、21时气温分别是时气温分别是_；（4）这天从）这天从_时到时到_时气温逐渐上升时气温逐渐上升（5）在这幅图中，哪些量是变量？）在这幅图中，哪些量是变量？（6）这幅图还提供了哪些信息？）这幅图还提供了哪些信息？153710263133315时间t和温度T交流展示交流展示最大最大 水水深深h/米米05101520253035蓄水量蓄水量Q/万立万立方米方米0204090160275437.5 650（1）当最大水深为）当最大水深为20米时，水库的蓄水量是米时，水库的蓄水量是_ 当最大水深为当最大水深为30米时水库的蓄水量是米时水库的蓄水量是_（2）在
