1、3.3 一元一次方程的解法去分母1. 通过实例，学会去分母解一元一次方程。通过实例，学会去分母解一元一次方程。2. 掌握掌握解一元一次方程的基本步骤。解一元一次方程的基本步骤。3. 理解工程问题的基本数量关系，学会分析工程理解工程问题的基本数量关系，学会分析工程 问题中的等量关系问题中的等量关系。4. 体验转化思想在方程模型中的应用，培养学生体验转化思想在方程模型中的应用，培养学生 分析问题、解决问题的能力分析问题、解决问题的能力。1. 用一台收割机收一块试验田的稻谷，计划用一台收割机收一块试验田的稻谷，计划12天收完，平天收完，平均每天收割这块试验田的均每天收割这块试验田的 ，x天收完天收完
2、这块试验田这块试验田的的 ，(x+1)天收完这块试验田的天收完这块试验田的 . 2. 工作量工作量=工作效率工作效率 . 工作时间工作时间解下列方程，并说说解含括号的方程的基本步骤有哪些？解下列方程，并说说解含括号的方程的基本步骤有哪些？(1) 22- -x=4(x+2)+3 (2) 4(x- -2) +5=10- -(2x+ +1) 解这些方程的基本步骤解这些方程的基本步骤: 下面方程中，含未知数的项的系数是分数：下面方程中，含未知数的项的系数是分数： 怎样解这样的一元一次方程？怎样解这样的一元一次方程？ ；1132211xx . yy2152612 刺绣一件作品，甲单独绣需要刺绣一件作品，
3、甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要天完成，乙单独绣需要12天完成。现天完成。现在甲先单独绣在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？问再合绣多少天可以完成这件作品？我们可以按照下面方法解答这个问题：我们可以按照下面方法解答这个问题：甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成乙完成的工作量的工作量=总工作量总工作量本题本题是航行问题是航行问题，主要数量关系是：，主要数量关系是：本题涉及的等量关系是：本题涉及的等量关系是：工作效率工作时间工作效率工作时间=工作量工作量第二步：设未知数，并用未知数表示
4、等量关系中的其第二步：设未知数，并用未知数表示等量关系中的其 它数量，列出方程它数量，列出方程.每天工作量每天工作量完成工作时间完成工作时间 完成的工作量完成的工作量甲甲乙乙 设工作总量为设工作总量为1，设剩下的工作两人合绣设剩下的工作两人合绣x天天完成，填写下表：完成，填写下表：( (x+1) )天天( (x+4) )天天根据等量关系：根据等量关系： 甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成乙完成的工作量的工作量=总工作量总工作量，得，得 141211151xx第三步：去分母，去括号，求出方程中的未知数第三步：去分母，去括号，求出方程中的未知数x。141211151xx方程两边都乘方程两边都乘6
5、0，得，得.xx6016041211151.xx604514即即 方程两边都乘方程两边都乘分母分母15和和12的最的最小公倍数小公倍数60，目，目的是的是为了去分母为了去分母.去括号，得去括号，得移项，移项，合并同类项合并同类项得得4x+4+5x+20=609x=36方程两边都除以方程两边都除以9，得，得x=4.xx604514因此，两人再合绣因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品天，就可完成这件作品.解方程：解方程：去分母，得去分母，得7x=9，去括号，得去括号，得移项，合并同类项得移项，合并同类项得5( (3x- -1) )- -2( (2- -x) )=10 x，15x- -5- -4+
6、2x=10，两边都除以两边都除以7，得，得.x79因此原方程的解是因此原方程的解是.x79.xxx52213在去分母时，一定要做到：在去分母时，一定要做到：不要漏乘不要漏乘：每一项都要乘最简公分母，特别是单独一个：每一项都要乘最简公分母，特别是单独一个整整 数的项；数的项；正确约分正确约分：把最简公分母约去原来的分母，即为所得系数；：把最简公分母约去原来的分母，即为所得系数；添加括号添加括号：分数线上面是多项式，去分母时不忘添加括号；：分数线上面是多项式，去分母时不忘添加括号；不错符号不错符号：去前面有：去前面有“- -”的的括号，括号里面的项都要变号括号，括号里面的项都要变号. 解一元一次方
7、程有哪些基本步骤？解一元一次方程有哪些基本步骤？7x=9，5( (3x- -1) )- -2( (2- -x) )=10 x，15x- -5- -4+2x=10，.x79xxx52213去分母去分母去括号去括号移项、合并同类项移项、合并同类项系数化为系数化为1一元一次方程一元一次方程ax=b形式形式一元一次方程一元一次方程方程的解方程的解转转化化 1. 解方程解方程 ，去分母时，方程两边，去分母时，方程两边 都应乘都应乘 （ ）A. 6 B. 10 C. 12 D. 244131672xx 2. 解方程解方程 ，去分母，得，去分母，得 （ ）3831321xxA. x+3=x+8 B. 2x+
8、 +18=3x+ +16C. 3x+3=2x+16 D. 3x+ +18=2x+ +16 3. 若关于若关于x的一元一次方程的一元一次方程 的解是的解是 x=- -1，则，则m的值是的值是 （ ）12332mxmxA. 0 B. 1 C. D. 27 11134. 若若规定一种新的运算：规定一种新的运算： ，那么方程，那么方程baba312111xx的解为的解为 . 5. 解方程：解方程： 2532351xx 421212yy 312123xx 18156124xx6. 某同学在解方程某同学在解方程 时，去分母不小心，时，去分母不小心，方程右边的方程右边的- -2忘了乘忘了乘3，因而求得方程的
9、解是，因而求得方程的解是x=2，请你，请你求出求出a的值，并求出原方程的正确的解的值，并求出原方程的正确的解.23312axx7. 解方程：解方程： .xx%x%22013501 010020102020182.x.x.x8. 已知已知 ， ， ，求，求x。1321xy5612xy21yy 9. ( (2019东阿县期末东阿县期末) )为打造运河风光带，现有一段河道为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由治理任务由A，B两个工程队完成。两个工程队完成。A工程队单独治理工程队单独治理该河道需该河道需16天完成，天完成，B工程队单独治理该河道需工程队单独治理该河道需24天天完成，现由完成，现由A工程队单独做工程队单独做6天后，天后，B工程队加入合作工程队加入合作完成剩下的工程。问完成剩下的工程。问B工程队工作了多少天？工程队工作了多少天？ 1. 解一元一次方程的基本思路是什么？解一元一次方程的基本思路是什么？ 1. 解一元一次方程有哪些基本步骤？解一元一次方程有哪些基本步骤？一元一次方程一元一次方程ax=b方程的解方程的解
